2025年CFA三级考试固定收益练习试卷（含答案）

2025年CFA三级考试固定收益练习试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______指示：请根据以下情景、问题或计算要求，回答问题或展示计算过程。问题1:假设美国联邦基金利率（FederalFundsRate）是2.50%，并且市场预期未来一年内该利率将上升至3.00%。目前市场上存在一个基于6个月期美国国债的期货合约，其报价为99-00（即99.00%的面值）。该期货合约的合约大小为100万美元面值的美国国债。不考虑交易成本和利息支付，计算投资者购买该期货合约的多头头寸的预期收益率。问题2:你管理一个固定收益投资组合，投资总额为1亿美元。该组合的久期为5.5年，市场即期利率曲线的久期为5.0年。假设市场即期利率发生平行下降，幅度为50个基点（bps）。请计算该投资组合的预期价格变动百分比。如果市场预期利率将维持较低水平，导致该组合的有效久期变为6.0年，请重新计算利率下降50bps时该组合的预期价格变动百分比。问题3:解释流动性溢价理论（LiquidityPreferenceTheory）如何解释为什么收益率曲线通常向上倾斜。在什么市场条件下，该理论预测的收益率曲线形状可能向下倾斜？问题4:某公司发行了一只5年期、面值为1,000美元的零息债券（Zero-CouponBond），目前售价为785.26美元。计算该零息债券的年化到期收益率（YieldtoMaturity,YTM）。假设该债券在剩余期限内的年化信用利差（CreditSpread）为1.50%，计算该债券的即期收益率（SpotYield）。问题5:定义“有效久期”（EffectiveDuration）。为什么在存在显著凸性的情况下，使用有效久期评估利率风险比使用修正久期（ModifiedDuration）更精确？请说明原因。问题6:一位投资者购买了一只10年期、票面利率为6%、每年付息一次的国债。该国债的面值为1,000美元，当前市场价格为950美元。该国债的信用评级为AAA，市场要求的AAA级债券的即期收益率曲线（不含信用利差）的10年期到期收益率为3.00%。计算该国债的当期收益率（CurrentYield）。计算该国债的麦考利久期（MacDDuration）。（提示：可能需要使用计算器功能或迭代方法，或给出近似计算步骤）。问题7:解释什么是“配对策略”（PairingStrategy）在收益率曲线交易中的应用。假设投资组合经理预期短期利率将相对于长期利率下降更多。描述该经理将如何构建一个基于美国国债的配对策略来实现这一目标。问题8:什么是“信用利差”（CreditSpread）？它与国债的即期收益率和该特定债券的到期收益率之间是什么关系？解释导致公司债券信用利差扩大的可能原因。问题9:一家商业银行管理其资产负债表的利率风险。该行的资产主要包括长期固定利率贷款，负债主要包括短期存款。描述该行可能面临的利率风险敞口。该行可以采用哪些利率风险管理工具或策略来对冲（Hedge）这种风险？问题10:比较利率互换（InterestRateSwap,IRS）与利率期货合约在管理利率风险方面的主要异同点。在什么情况下，使用利率互换可能比使用利率期货更具优势？问题11:解释“抵押支持证券”（Mortgage-BackedSecurity,MBS）的构成和风险特征。与直接投资于抵押贷款相比，投资于MBS的主要优势和劣势是什么？问题12:描述“联邦储备系统”（FederalReserve,Fed）在公开市场操作（OpenMarketOperations,OMOs）中如何买卖政府债券来调节货币供应量。这些操作如何影响短期利率（如联邦基金利率）？问题13:解释“信用违约互换”（CreditDefaultSwap,CDS）的基本结构。一名投资者购买CDS的主要目的是什么？一名CDS的卖方承担什么风险？问题14:一家投资公司管理着一只投资于高收益公司债券（JunkBonds）的基金。该基金面临的主要风险是什么？在评估这类基金的风险时，除了信用风险外，还需要考虑哪些其他重要因素？问题15:一位固定收益投资组合经理正在考虑将一部分投资从美国国债转移到新兴市场国债。请比较这两种类型的国债投资在风险和回报特征方面的主要差异。该经理在做出决策时需要考虑哪些关键因素？试卷答案问题1:预期收益率=[(3.00%-2.50%)/2]=0.25%或25bps解析思路：计算期货合约的预期收益率。期货价格反映市场对未来利率的预期。购买期货多头，预期收益等于预期利率变动带来的收益率变化。利率从2.50%上升至3.00%，一年内变动0.50%。由于是6个月期合约，此变动发生在半年内，因此预期收益率为0.50%/2=0.25%。问题2:预期价格变动百分比=-Duration*Δy=-5.5*(-0.50%)=2.75%重新计算：预期价格变动百分比=-EffectiveDuration*Δy=-6.0*(-0.50%)=3.00%解析思路：久期是衡量债券价格对利率变动敏感性的指标。价格变动百分比与久期成正比，与利率变动（Δy）成反比。当市场利率下降50bps(-0.50%)时：情况一：久期为5.5年，价格上升5.5*0.50%=2.75%。情况二：有效久期变为6.0年，价格上升6.0*0.50%=3.00%。注意利率下降导致价格上升，所以用负号乘以负的利率变动，结果为正。问题3:流动性溢价理论认为，投资者为了补偿持有流动性较差资产（长期债券）的额外风险和不便，会要求比具有相同信用等级和期限的短期债券更高的收益率。因此，即使预期未来短期利率会下降，由于长期债券的流动性溢价为正，收益率曲线也倾向于向上倾斜。在极端市场恐慌或流动性极度缺乏的情况下，对流动性的需求可能压倒对未来利率的预期，导致流动性溢价大幅增加甚至可能为负，从而使收益率曲线向下倾斜。解析思路：流动性溢价理论的核心是“流动性溢价”。该溢价是投资者因持有期限较长、流动性较差的债券而要求的补偿。即使市场预期未来利率下降（这会使长期债券价格上升、收益率下降），但只要流动性溢价为正，长期债券的即期收益率就会高于短期债券，导致收益率曲线向上倾斜。只有在非常特殊的情况下，如市场流动性完全冻结，流动性溢价可能变得异常高或负值，才可能压倒利率预期，使曲线向下倾斜。问题4:YTM=[(1000/785.26)^(1/5)-1]*100%≈5.00%SpotYield=YTM+CreditSpread=5.00%+1.50%=6.50%解析思路：计算零息债券的YTM：零息债券没有利息支付，其价格是面值的现值。使用现值公式P=M/(1+YTM)^n，其中P=785.26,M=1000,n=5。求解YTM。计算即期收益率：即期收益率是YTM加上该债券特定的信用利差。题目给出的1.50%是年化信用利差。问题5:有效久期是在考虑了债券价格曲线（Price-YieldCurve）凸性的情况下，衡量债券价格对利率变化的敏感度。修正久期假设价格-收益率关系是线性的，这在利率变动较小时近似成立，但大幅变动时误差会累积。有效久期通过计算价格-收益率曲线在利率变化前后的弧长（或使用近似公式考虑曲率），能更准确地反映实际的价格变动，尤其是在利率变动幅度较大时，因此比修正久期更精确。解析思路：有效久期的定义是价格变化率除以利率变化率。修正久期是麦考利久期乘以面值收益率（或YTM），它忽略了价格-收益率曲线的弯曲程度。当利率变动较大时，曲线弯曲导致实际价格变动与线性近似（修正久期预测）有偏差。有效久期通过某种方式（如二次近似）将曲率纳入考量，因此提供了更准确的利率风险度量。问题6:CurrentYield=(AnnualCoupon*P0)/P0=$60/$950≈6.32%MacDDuration计算需要迭代或使用金融计算器：假设使用计算器得MacDDuration≈7.81年解析思路：当期收益率是年票面利息除以当前市场价格。麦考利久期是债券未来现金流的加权平均时间，权重为各现金流现值占债券总现值的比例。对于每年付息一次的债券，精确计算通常需要考虑所有未来利息支付和面值的现值，并对这些现金流发生的时间进行加权平均。这通常需要使用金融计算器或电子表格的专门功能进行迭代计算，直接手算复杂。问题7:构建配对策略通常选择两个具有高度相关性（如久期相近）但信用质量或期限不同的债券。预期短期利率相对长期利率下降，意味着收益率曲线变平或反转。经理可以买入一个久期较长、对利率下降敏感度高的债券（如长端国债），同时卖出（短期）久期较短或对利率下降敏感度低的债券（如短端国债），但两者信用质量和期限应尽可能匹配以对冲非利率风险。利率下降时，长端债券价格涨幅大于短端债券，多头头寸获利，空头头寸亏损，净效果是收益。如果预期错误，则会产生净亏损。解析思路：配对策略的核心是利用两个相关但略有差异的资产头寸来获利或对冲。具体操作是根据对未来利率结构（特别是斜率）的预期进行。预期短期相对长期利率下降（曲线变平/反转），应做多对利率下降更敏感（久期长）的资产，做空对利率下降不那么敏感（久期短）的资产。选择时需确保两资产的信用风险和期限结构相似，以便对冲非利率风险。收益来自两个头寸价格变动的净差额。问题8:信用利差是指同一到期日、相同信用等级的债券（通常是投资级）与无风险国债（通常是同期限的）之间的收益率差。它反映了市场对该债券信用风险的补偿要求。关系：债券的到期收益率=无风险国债的即期收益率+信用利差。信用利差越大，说明市场认为该债券的违约风险越高，投资者要求的补偿就越多，因此其到期收益率也越高。信用利差扩大的原因：发债公司经营状况恶化、行业整体面临困境、宏观经济衰退、市场流动性收紧导致风险厌恶情绪上升、信用评级下调等。解析思路：首先定义信用利差。然后阐述它与无风险利率和债券收益率的关系：债券收益率由无风险利率和信用利差构成。利差越大，收益率越高。最后，分析导致利差扩大的因素，这些因素通常增加违约可能性或提升市场对风险的敏感度。问题9:该银行面临资产久期（5.5年）长于负债久期（假设短期存款久期接近于零）的利率风险。这是“资产-负债错配”（Asset-LiabilityMismatch）。当市场利率上升时，资产价值下降幅度大于负债价值下降幅度（或负债价值上升幅度小），导致银行净值减少。当市场利率下降时，情况相反，银行净值增加。对冲策略：使用利率互换，将浮动利率负债转换为固定利率负债；使用利率互换，将固定利率资产转换为浮动利率资产；使用利率期货进行套期保值；调整资产负债结构，使其久期更匹配。解析思路：识别核心风险：资产久期>负债久期，属于资产久期风险。解释其含义：利率上升时，资产价值受损大于负债，净值下降；利率下降时，反之。列举常用的管理工具和策略，如利率互换（改变利率类型）、利率期货（方向性对冲）、以及结构性的资产负债重新配置。问题10:相同点：两者都是通过合约约定在未来基于某个利率指数（如SOFR、LIBOR基点）交换现金流来管理利率风险；都可以用于对冲利率上升或下降的风险；都涉及固定利率和浮动利率两部分。不同点：IRS是OTC（场外交易）合约，通常定制化，交易双方直接谈判条款；IRS的结算通常通过中央清算所或保证金系统进行，信用风险较低。利率期货是交易所交易合约，标准化，流动性通常较高，采用每日盯市（Mark-to-Market）结算，交易者需缴纳保证金，存在保证金追缴风险（对手方信用风险）。IRS在期限和合约规模上可能更灵活，适合特定客户需求。优势：使用IRS可以更精确地匹配特定资产负债的利率风险特征（如期限、基准利率），定制化程度高；交易对手信用风险较低（尤其通过清算所）；无需缴纳交易所保证金。使用IRS比期货优势的情况：当风险暴露的期限、基准利率或金额与标准期货合约不完全匹配时；当银行等机构更偏好OTC交易便利性和定制化服务时；当信用风险是主要担忧且可以通过对手方信用评级或保证金缓解时。解析思路：先列出两者的共同点（管理利率风险、固定vs浮动交换）。然后列出主要区别（OTCvs交易所、定制化vs标准化、信用风险、结算方式、流动性）。最后，说明在什么情况下IRS比期货更有优势，重点放在定制化、匹配风险暴露和信用风险管理方面。问题11:MBS是将一组分散的抵押贷款（如住房贷款）汇集起来，通过结构性融资工具（如特殊目的载体SPV）发行的证券。风险特征包括：预付款风险（提前还款）、信用风险（贷款违约）、利率风险（利率变动影响抵押贷款价值和再融资风险）、流动性风险（MBS市场可能受市场情绪影响而波动）、结构风险（如分层结构的设计）、模型风险（估值模型假设可能不准确）。优势：分散化（风险随众多贷款分散）、潜在高收益（收取服务费、利差）、投资多样化（接触抵押贷款市场）。劣势：风险复杂（特别是预付款和信用风险）、信用风险集中（如果SPV结构设计有瑕疵或关联实体）、流动性波动大（尤其在市场压力时）、久期和波动性可能较高（带来利率和信用风险）。解析思路：解释MBS的构成：poolsofmortgages汇集起来，通过SPV发售。列举主要风险：提前还款（预付款风险）、贷款违约（信用风险）、利率变动影响（利率风险）、市场流通性（流动性风险）、结构设计（结构风险）、估值模型（模型风险）。然后对比投资MBS与直接投资贷款的优势（分散化、高收益潜力、多样化）和劣势（风险复杂、潜在集中风险、流动性不确定性）。问题12:美联储通过公开市场操作（OMOs）买卖在美联储体系内作为储备持有的国债（主要是国库券）。当美联储想增加货币供应、降低短期利率（如联邦基金利率目标）时，它会从商业银行购买国债。交易发生时，美联储向卖出债券的银行增加其在美联储的准备金账户余额。这增加了银行体系的准备金总量，使银行间借贷的联邦基金供给增加，从而在需求不变的情况下压低联邦基金利率。反之，当美联储想减少货币供应、提高短期利率时，它会向商业银行出售国债。交易发生时，商业银行从其准备金账户向美联储支付购买款项，减少了银行体系的准备金总量，使联邦基金供给减少，从而在需求不变的情况下推高联邦基金利率。解析思路：解释OMOs的机制：买卖国债影响银行准备金。目的：调控货币供应量和短期利率（如联邦基金利率）。操作细节：买债=向银行注入准备金=增加货币供应=利率下降；卖债=从银行抽取准备金=减少货币供应=利率上升。核心在于准备金是基础货币，其增减直接影响银行体系的流动性松紧，进而影响短期市场利率。问题13:CDS结构：一方（保护买方）定期向另一方（保护卖方）支付费用（CDS保费），以换取在参考实体（ReferenceEntity，通常是发债公司）发生指定信用事件（如破产、债务重组等）时，保护买方得到赔偿的权利。赔偿通常是面值的某个百分比（ParValue）。保护买方购买CDS的目的：对冲持有的参考实体的债务（如债券）的信用风险；或者获得信用风险敞口（如做空某公司债券，同时买入CDS作为对冲或投机）。保护卖方承担的风险：在参考实体发生信用事件时，需要向保护买方支付巨额赔偿。为了补偿此风险，卖方会要求较高的CDS保费，并且通常需要满足一定的信用资质，并可能需要缴纳保证金（InitialMargin）。解析思路：定义CDS：涉及保护买方、保护卖方、参考实体、信用事件、保费和赔偿。解释保护买方的动机：对冲信用风险（保护已有投资）或建立信用风险头寸（投机或套保）。解释保护卖方的角色和风险：承担支付赔偿的义务，因此需要收取保费并可能需要抵押品来对冲自身风险。问题14:高收益公司债券基金面临的主要风险是信用风险，即发行人无法按时支付利息或偿还本金的风险。由于这些债券通常被评级为投资级以下（BBB-或Baa3以下），其违约概率（PD）和潜在的违约损失率（LGD）通常高于投资级债券。除了信用风险，还需要考虑其他重要因素：*利率风险：高收益债券对利率变化也比较敏感，尽管其敏感性可能低于投资级债券（因为收益率已部分补偿了信用风险）。*流动性风险：高收益债券市场在市场压力期间可能变得流动性枯竭，导致买卖价差扩大，难以以合理价格买卖。*行业风险：基金持有的债券可能集中在某些特定行业，如果该行业出现困境，