【《智能制造中的工件抓取系统机械臂的轨迹规划与双环控制探析案例》6300字】

智能制造中的工件抓取系统机械臂的轨迹规划与双环控制分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u19966智能制造中的工件抓取系统机械臂的轨迹规划与双环控制分析案例 35250351.1概述 35137661.2机器臂轨迹规划 36143701.2.1D-H参数法 36288811.2.2机器人逆运动学 3759961.2.3五次多项式插值 39168561.2.4机械臂轨迹规划实验 40305391.3机械臂的双闭环控制 42190651.3.1位置环控制 423341.3.2姿态环控制 491.1概述通过目标检测算法得出目标工件在工作台平面上的横纵坐标，再结合多传感器融合测距测出的工件距机械臂末端的距离，就可以得出目标工件在整个机械臂抓取系统中的空间坐标，即得出机械臂末端运动的终点位置。得出机械臂运动的终点位置后，运用机器人逆运动学得出终点位置机械臂各关节的角位移，再以五次多项式插值算法对各关节做轨迹规划的出各关节关于时间的函数表达式，均匀选取路径点，得出一条平滑的机械臂运动轨迹。在得到的各关节的运动轨迹上，均匀选取路径点，在各路径点间执行位置环与姿态环的双闭环控制，位置环为外环，姿态环为内环。位置环中借助于多传感器融合测距模块，将机械臂运动控制分为两个阶段，在距离目标工件较远时，使用模糊PD控制，使用变化速度更快的模糊控制规则表，以实现快速到达目标点的目的；在距离目标工件较近时，使用模糊PI控制，使用变化速度更慢的模糊控制规则表，以达到控制精度的要求。在各个路径点时，工作台上的相机拍照获取手爪法兰盘的图像，运用姿态算法求得法兰盘的偏差角度，根据偏差角度调整法兰盘的姿态，双闭环控制实现位置姿态跟随直至平稳准确地到达终点。1.2机器臂轨迹规划1.2.1D-H参数法六自由度串联机器人主要有底座、机身、下臂、臂、手腕和末端执行器这六个关节[52]，依据D-H参数表示法，取该六自由度机器人第一个关节的坐标系以及基座标系为同一坐标系，建立机器人D-H坐标系。D-H参数表示机器人各关节之间的转换关系[52]，本研究所使用的机器人参数如表1.1所示：表1.1D-H参数表连杆i转角θ偏距d扭角a杆长α10°61590°1002−90°0180°70530°0−90°13540°755−90°050°090°060°000在机器人的每个关节上建立各自的空间直角坐标系，并得出相邻两个关节坐标系之间的转换关系，用矩阵表示，由此得出该机器人从基坐标系到末端执行器坐标系的总变换矩阵。关节i−1到关节i的变换，按照以下步骤来完成：绕zi−1轴旋转θi角，使x沿zi−1轴旋转di角，把x沿i轴平移αi−1,使连杆i−1绕xi−1轴旋转αi−1角，使用4个齐次变换矩阵表示各连杆之间的转换变化，用AiA展开上式可得：A1.2.2机器人逆运动学机器人逆运动学的目标是通过已有的机械臂末端的空间坐标，求解出机械臂末端处于该位置时各个关节的所有可能的角度[53]。只有通过机器人逆运动学求解出机械臂各关节终点的角度状态值才能有效地进行关节空间轨迹规划。位姿的描述机器人的逆运动学是已知机械臂末端执行器的位姿T以及一些其他的参数求得各关节的关节角[54]。在空间中可以使用诸如(x,y,z)这样的空间直角坐标来描述空间内任何一个点的位置，而在智能制造生产线上机械臂末端执行器的状态仅仅知道所处的位置是不够的，仍然需要获得机械臂手爪的姿态。因此就需要三个自由度来描述手爪的姿态，在机器人运动学中将位置与姿态统称为位姿[55]，以六个自由度来描述机械手爪的状态，其表达式如下所示：T=位姿矩阵T也可以从机械臂的第一轴到第六轴的变换得来：T=式中：Tn机器人逆运动学求解机械臂各关节连杆之间的变换关系如式(1.2.4)所示，该式左乘一个TT上述等式的左式有T式中：c1表示cosθ1，s1表示sinθ1，s23表示右等式为：T根据左右两个等式相等的原则，由A2,4−则可求得第一个关节角为：θ根据左右两式A(1,4)和A(3,4)相等可得：θ式中有：μ=T=T1T2T3Tθ第二个关节角：θT60=T10TθT60=T10Tθarctan根据A(2,1)和A(2,2)这两个等式，可得第六个关节角：θ1.2.3五次多项式插值B样条曲线插值的原理是，用多边形的型值点构成多边形，从而确定一条平滑的曲线。使用B样条曲线插值去近似轨迹时，关键在于求出型值点，而型值点的值一般是通过已知点进行大量计算得来的，通过已知点计算型值点时还会出现求解出的结果满足局部最优却不满足全局最优的情况，这就需要采用一定的算法对其进行优化，减少一些局部最优解的出现，这无疑给机器人抓取系统带来了巨大的计算量，显然与本研究选择关节空间轨迹规划以减少计算量增加实时性的初衷相违背。五次多项式插值是关节空间轨迹化中常见的插值方法，进行拟合时，可保证拟合曲线有较高的光滑度，确保关节角速度以及关节角加速度不发生突变，保证机械臂在抓取动作过程中的稳定性与安全性。五次多项式插值算法的函数表达式有六个待求参数，需要通过机械臂起点与终点的各关节的角度、角速度以及角加速度联立方程组求解得出。关节角位移与时间相关的五次多项式函数如下所示：β将上式对时间求1阶导数可得关节角速度关于时间的函数表达式，式子如下：β将式(1.2.18)对时间求2阶导数，可得关节角加速度关于时间的函数表达式，式子如下：β将机械臂起点与终点时刻的关节的角度、角速度、角加速度代入对应的函数表达式中，如式所示：β求解出未知参数o0,oo对于五次多项式插值算法来说，起点与终点的角速度以及角加速度的值一般都为0，综合角度的起始值与终点值，代入上述方程组中，即可求得该五次多项式插值算法的各个参数值，从而得出各关节角位移、角速度以及角加速度关于时间的函数表达式。1.2.4机械臂轨迹规划实验在该研究的实际应用场合工业智能制造生产线上进行实验验证，机械臂上的视觉系统先通过目标检测识别出智能制造缓冲区工作台上待抓取的工件在平面上的位置，再结合多传感器的融合测距方法得出待抓取工件在空间坐标系中的三维坐标。在已知机械臂复位起点的空间坐标位置的情况下，对机械臂起点与终点位置作机器人逆运动学，求出在起点与终点的机械臂各关节的关节角度。最后再分别对各关节做五次多项式插值算法，得出各关节角关于时间的函数表达式，从而规划出机械从起点运动到终点的平滑轨迹。为进一步验证基于五次多项式插值的轨迹规划算法的合理性，本验证应用Matlab仿真软件对该机械臂进行仿真分析。机械臂末端执行器的初始位置为(0,0,0),终点位置为(30,40,68)。采用上述逆运动学求解方法，得机械臂末端执行器运行至终点时各关节的角位移分别为76.5°,69.5°,156.4°,80.2°,80.2°,−45.1°。得出终点角位移之后，应用5次多项式插值算法，得出各关节角位移关于时间的角位移，如图1.1所示：图1.1各关节角位移轨迹曲线图各关节角位移关于时间函数的如下所示：θ 根据以上函数表达式，以时间均匀原则各关节选取在各自轨迹上的路径点，如图1.2所示：图1.2各关节路径点1.3机械臂的双闭环控制在对机械臂进行路径规划得出机械臂各关节的运行轨迹之后，均匀选取路径中的路径点，在各路径点间需对机械臂进行闭环控制。机械臂各关节独立于其他关节，对于自身的控制也不受其他关节的影响，通过前人的实践也证明这种控制在受控对象相互之间耦合和干扰较为严重的场合也是有很好的效果的。在对机械臂运动进行具体控制时，使用位置环与姿态环的双闭环控制，位置环为外环，姿态环为内环，当融合测距测得的距离大于设定值时，位置环控制使用比例微分控制以实现快速到达目标位置的目的，当距离小于设定值时，使用比例积分控制以达到控制精度的要求。由于传统PID控制的参数整定需要通过人为参与不断调试得出，整定方式较为繁琐，因此本文引入了模糊PID控制对机械臂各关节进行位置控制。处于各个路径点时，工作台上的相机拍照获取手爪法兰盘的图像，运用姿态算法求得法兰盘的偏差角度，根据偏差角度调整法兰盘的姿态，双闭环控制实现位置姿态跟随直至平稳准确地到达终点。1.3.1位置环控制机械臂位置控制模糊PID控制器是运用模糊数学的基本理论，以模糊规则集的方式表示控制规则，并将模糊控制规则导入控制系统中，控制系统运用模糊控制规则表中的规则进行模糊推理，从而自动调整PID参数，实现对PID控制器参数的最优配备。本文选取二维的模糊控制器，即将机械臂各关节当前的角位移值与期望角位移的值的偏差e，以及偏差的微分ec作为输入：∆KP,图1.3模糊PID控制器框图根据模糊PID的控制规律，兼顾控制精度，本文将输入的误差e和误差的微分ec分为7个模糊集：NB负大,NM负中根据模糊控制要求，确定输入输出变量的实际论域，做如下划定：输入e,ec论域：−3,3输出KP论域：输出KD论域：输出KI论域：根据机械臂的关节数据确定模糊因子，从而将控制器的输出与输入映射到各自的论域中[56]，模糊因子为：Ke通过模糊合成推理得出PID参数的整定算法，第k个采样时间的PID参数的整定表达式为：K 论域确定完之后需要确定模糊变量的隶属函数，即将模糊变量赋值。 输入量误差e，误差微分ec都采用高斯型隶属函数，同时体现7个模糊子集。如图1.4所示：图1.4高斯型隶属函数输出量∆KP,图1.5三角形隶属函数再根据参数KP,KI,对于控制系统来说，控制参数越少，系统的可控性越好，控制性能也越稳定[58]。上述的模糊PID控制算法应用于机械臂各关节在各个规划路径点之间的跟随控制上，控制参数过多，在机械臂末端未接近最终目标点之前的路径点之间兼顾快速性，稳态误差，超调量这些系统性能参数显得过于冗余，因此借助多传感器融合测距模块，将整个机械臂的控制过程分为两个阶段，多传感器融合测距测得距离大于设定值时，对于机械臂各关节使用模糊PD控制，在模糊控制规则表上，误差和误差微分的变化幅度对应输出比例参数和微分参数的变化幅度较大，注重于系统调节消除误差的能力和速度，能让机械臂在前期运动中在保证一定精度的条件下尽可能快速地完成位置跟随；当多传感器融合测距测得距离小于等于设定值时，对机械臂各关节使用模糊PI控制，在模糊控制规则表上，误差和误差微分的变化幅度对应输出比例参数和微分参数的变化幅度较小，以实现对机械臂的精准调控，消除系统稳态误差，保证控制精度。当基于多传感器融合测距模块测出的与目标的距离小于设定值时，采用模糊PD控制，其控制框图如1.6所示：图1.6模糊比例微分控制框图控制器在时域的输出为：u采用误差和误差微分的变化幅度对应输出比例参数和微分参数的变化幅度较大的模糊规则表，如表1.2所示。表中误差e以及误差微分的模糊集对应着输出量∆KP隶属的模糊集，例如，当误差e为NB负大，误差微分ec为NB负大时，对应着∆KP所属的模糊集为PB正大；当误差e为NB表1.2∆K表1.3∆K当基于多传感器融合测距模块的测距结果值大于设定值时，采用模糊PI控制比例积分控制，其控制框图如图1.7所示：图1.7模糊比例积分控制框图控制器在时域的输出为：u模糊控制规则表如下表1.4∆K表1.5∆K机械臂位置控制实验以机械臂第一个关节第1个路径点与第2个路径点之间的控制为例执行机械臂位置环控制，此时多传感器融合测距测得距离为60cm，大于设定值20cm，使用表1.2和表1.3的模糊控制规则表。关节角位移的初始输入值为10.5°，期望值为21.7°，分别进行模糊PID控制以及模糊PD控制，模糊PID控制的初始控制参数为：KP0=8,KD0=4,图1.8控制效果图1由图1.8可以看出模糊PD控制在1.25s时就已经稳定在期望值附近，而模糊PID控制则在2.1s时才达到稳态值，虽然与模糊PID控制相比，模糊PD控制有一定的稳态误差，但是在距离目标工件较远的路径点之间以保证一定的精度为前提，快速控制通过设定路径点是首要要求，较小的超调量使得机械臂在第一次到达期望值之后调整所需的时间变小，而稳态误差则会作为下个路径点之间的误差再进入控制系统校正，该控制模型设计符合控制要求。第4个路径点与第5个路径点之间执行位置环控制，此时多传感器融合测距测得距离为15cm，小于设定值20cm，使用表1.4和表1.5的模糊控制规则表。关节角位移的初始输入值为49.6°，期望值为62.0°，分别进行模糊PID控制以及模糊PI控制，模糊PID控制的初始控制参数为：KP0=8,KD0=4,图1.9控制效果图2由图1.9可以看出在距离目标工件更近时，在最终的稳态精度上，模糊PI控制以更少的控制参数，取得了相近的控制效果。本文的机械臂位置控制方法在距离工件较远时，使用一套控制速度更快的模糊控制规则表，在距离工件较远时使用精度更高的模糊规则表。从机械臂全过程的控制时间来看，如图1.10示，分阶段控制的控制时间大概为7.5s，全过程一直使用PID控制的控制时间大概为12s，从控制时间上来说对机械臂各关节采用分阶段控制方法的效果更好。综上所述，本文设计的机械臂位置控制方法符合控制要求且取得了取得了较好的成效。图1.10机械臂关节1全过程控制图1.3.2姿态环控制姿态环为内环，目的是在到达每个实际路径点，完成上次识别的姿态偏差修正，在机械臂间隔停止重新获取待检测工件图像时，位于工作台上的摄像头获取机械臂手爪的图像，完成图像预处理之后，进行轮廓检测，得到手爪法兰盘上三个有红色圆环标记的螺丝孔，将三个螺丝孔连成一个三角形，求得该三角形右下方的角与pi/3做差得误差角度α，如果误差α在±5%范围内，则认为机械臂末端手爪姿态无需调整；如果误差不在±5%范围内，再比较该角的两条邻边b,c，如果α>3&&b>c,则法兰盘需在0.8秒内向右下方调整α/3；α<−3&&b>c,则法兰盘需在0.8秒内向右上方调整α/3；如果α>3&&b<c,则法兰盘需在0.8秒内向左下方调整α/3；α<−3&&b<c,则法兰盘需在0.8秒内向左上方调整图1.11姿态环控制流程图(1)图像的获取与处理工作台上的摄像头获取机械臂末端执行器的图片，在位置环控制的间隙进行姿态环控制，工作台上获取的图像如图1.12示：图1.12工作台摄像头获取画面在机械臂末端执行器的手爪上用红色标签标记，标签图如图1.13示，目的是采用颜色分割算法，分割出安装在法兰盘上的三个手爪螺丝孔，这三个螺丝孔刚好均匀分布在法兰盘的圆弧上，如果手爪垂直于工作台，那么这三个螺丝孔连成的三角形应为等边三角形，三角形右下方的夹角应为60度。图1.13工作台摄像头画面标签