人教版五年级数学下册期中测试卷

人教版五年级数学下册期中测试卷一、选择题1．用同样大小的小正方体搭一个大正方体，（）块能正好搭成。A．4块 B．16块 C．27块 D．36块2．从一个长1.17m，宽和高都是0.1m的长方体上锯下最大的正方体，最多可以锯（）个。A．11 B．117 C．12 D．11703．29的因数有（）个。A．1 B．2 C．4 D．无数4．甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的最大公因数是（）。（甲乙两数是正整数）A．甲数 B．乙数 C．5 D．15．下面最接近1的分数是（）。A． B． C． D．6．下面的问题中，不能用“”解决的是（）。A．小妍做一个中国结需要米的红绳，24米红绳能做几个这样的中国结？B．淘淘有24枚邮票，东东的邮票数是淘淘的。东东有多少枚邮票？C．某小学举行诗词诵读大赛，有24名同学进入决赛，占初赛总人数的，共有多少名同学参加初奏？D．王阿姨花24元买了千克樱桃，每千克樱桃多少钱？7．学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急出演，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员至少需要（）分钟．A．7 B．6 C．5 D．48．已知大长方体的棱长之和为60cm，长为8cm，底面面积为32cm2，如果把这个长方体从正面的中间挖去一个小正方体，小正方体棱长之和为12cm，那么（）。①体积变小，表面积变大②体积变小，表面积变小③体积、表面积均不变④挖去小正方体后的体积是95cm3，表面积是140cm2⑤挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是140cm2⑥挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是136cm2A．②④ B．③⑥ C．①④ D．①⑤二、填空题9．800立方厘米＝（________）立方分米（填分数）4.08升＝（________）升（________）毫升10．分数（a是大于0的自然数），当a＝（______）时，是最大的真分数；当a＝（______）时，是最小的假分数；当a＝（______）时，是它的分数单位。11．一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，同时又含有因数3，这个两位数最小是（______），把它分解质因数是（______）。12．A、B都表示自然数，A是B的。A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。13．有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm，如果剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形边长最大是（______）cm，可以剪成（______）个这样的正方形。14．在中添加一个，从正面和右面看都不变，有（________）种添法。15．下图的木块分成两块后，木块的表面积增加（__________）平方厘米．16．有10袋同样的饼干，其中一袋重量比其他轻一些，用天平至少称（________）次，就保证一定能找出这袋饼干。三、解答题17．直接写出得数。18．脱式计算，能简算的要简算。19．解方程。20．谁采茶速度快？21．用长24cm、宽9cm的长方形地砖铺成一个正方形（用的地砖必须是整块），铺成的正方形边长至少是多少厘米？这时用了多少块这样的地砖？22．工程队铺一条千米长的公路，第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。两天一共修了多少千米？23．将如图所示的硬纸板（单位：厘米）做成一个无盖的长方体纸盒。这张硬纸板的面积是多少平方厘米？这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？24．在甲箱中装满水，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？（单位：厘米）25．观察与操作。（1）请用数对表示出三角形ABC的三个顶点。（2）先将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移4个单位。26．玲玲加有一个长方形玻璃鱼缸，长8dm、宽4dm、高6dm．（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少dm2？（鱼缸的上面没有玻璃）（2）鱼缸原来有一些水，（如图1），放入四个相同大小的装饰球后（如图2），水面上升了5cm．每个装饰球的体积是多少dm2？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】用小正方体搭大正方体，由于将小正方体的棱长看成1，大正方体需要的块数是大于1的自然数的立方；据此解答。【详解】由分析可得：要想搭成搭大正方体，则需要满足块数是大于1的自然数的立方。而4、16、27、36这四个数中只有27（33）满足该条件。故答案为：C【点睛】本题也可通过假设大正方体的棱长来确定小正方体的个数。2．A解析：A【分析】从长方体上锯下一个最大的正方体，正方体的棱长应该为0.1米，用长方体的长除以正方体的棱长，求出沿长可以锯几个即可。根据实际考虑，商的近似数要采用“去尾法”。【详解】1.17÷0.1≈11（个）；故答案为：A。【点睛】明确从长方体上锯下一个最大的正方体，正方体的棱长是多少米是解答本题的关键。3．B解析：B【分析】把29分解成两个因数的积即可求解。【详解】29＝1×2929的因数有1、29，共2个。故答案为：B【点睛】本题主要考查找一个数的因数的方法。4．B解析：B【分析】根据“成倍数关系的两个数，它们的最大公约数是这两个数中的较小数，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数”进行解答即可。【详解】甲数＝5乙数甲数÷乙数＝5，甲数是乙数的倍数；甲、乙两个数的最大公因数是乙数。故答案选：B【点睛】解答此题的关键是根据最大公约数和最小公倍数的关系进行解答即可。5．A解析：A【分析】用1分别减去各个选项中的数，求出它们的差，然后再比较差的大小，差越小，越接近1，据此解答。【详解】1－＝1－＝1－＝1－＝；所以，最接近1。故答案为：A。【点睛】本题主要考查分数比较大小的方法，熟练掌握分数比较大小的方法并灵活运用。6．B解析：B【分析】A．分数后面加单位表示具体的数，即根据总长度÷一个的长度＝总个数，由此即可分析。B．通过题目可知淘淘是单位“1”，单位“1”已知用乘法，由此即可列式；C．根据题目可知初赛总人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法，由此即可列式；D．根据公式：总钱数÷重量＝单价，由此列式即可。【详解】A．根据分析可知，总长度÷一个的长度＝总个数，即24÷；符合题意；B．单位“1”已知用乘法，即24×；不符合题意；C．根据公式对应量÷对应分率＝单位“1”，即24÷；符合题意；D．根据分析可知，24÷，符合题意。故答案为：B。【点睛】本题主要考查分数除法的列式，同时要注意，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。7．B解析：B【分析】通知人数翻倍增加【详解】1+2+4+8+16=31（人）1+2+4+8+16+32=63（人）因为31<40<63，所以：6分钟时间就可通知到40个队员。故答案为：B【点睛】本题考察了优化问题，翻倍增加。8．C解析：C【解析】【详解】长方体的底面面积为32cm2，则宽为32÷8=4cm，根据棱长为60可知，长+宽+高=60÷4=15，所以高为3cm。挖去小正方体后，体积变小，表面积变大，①正确，②③错误。小正方体棱长之和为12cm，则小正方体棱长为12÷12=1cm挖去小正方体后的体积是8×4×3-1×1×1=95（cm3）挖去小正方体后的表面积是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）因此④正确，⑤⑥错误。故答案为C二、填空题9．80【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】800立方厘米＝立方分米（填分数）4.08升＝4升80毫升【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。10．151【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。【详解】分数（a是大于0的自然数），当a＝14时，是最大的真分数；当a＝15时，是最小的假分数；当a＝1时，是它的分数单位。【点睛】关键是理解真分数和假分数的意义，分母是几分数单位就是几分之一。11．30＝2×3×5【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征：①个位上的数字是0；②各数位上的数字之和是3的倍数。据此求出这个最小的两位数。把这个数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。【详解】根据既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征，这个两位数最小是30，把它分解质因数是30＝2×3×5。【点睛】牢固掌握并灵活运用2、3和5的倍数特征是解题的关键。12．A解析：AB【分析】A是B的，则B是A的8倍，B＞A。倍数关系的两个数的最大公因数是它们中的较小数，最小公倍数是其中的较大数。【详解】A和B是倍数关系，则A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。【点睛】要熟练掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的确定方法。理解A和B是倍数关系是解题的关键。13．35【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。【详解】70和50的最大公因数是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（个）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。14．2【分析】从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。【详解】在中添加一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。15．128【详解】略解析：128【详解】略16．3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3）解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，再将3分成（1、1、1），再称一次即可，共2次；（3、3）平衡，则将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡，可确定，共2次，平衡则在2中，再称一次即可，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题17．；1；；；121；1.7；；【详解】略解析：；1；；；121；1.7；；【详解】略18．4；；；31【分析】，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；，去括号，利用加法交换律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算除法，再算减法。【详解】＝5－1＝4解析：4；；；31【分析】，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；，去括号，利用加法交换律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算除法，再算减法。【详解】＝5－1＝4＝64－33＝3119．；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解析：；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解：解：20．赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。解析：赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。21．72厘米；24块【分析】要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘解析：72厘米；24块【分析】要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。【详解】24＝2×2×2×39＝3×3因为24和9的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，所以铺成的正方形边长至少是72厘米。（72÷9）×（72÷24）＝8×3＝24（块）答：铺成的正方形边长至少是72厘米，这时用24块这样的地砖。【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。22．千米【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。【详解】＋＋＝＝＝（千米）答：两天一共修了千米。【点睛】本题考查分解析：千米【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。【详解】＋＋＝＝＝（千米）答：两天一共修了千米。【点睛】本题考查分数连加的应用。根据题目中的数量关系即可解答。23．384平方厘米；720立方厘米【分析】（1）由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12cm，宽是（16－6）cm，高是6cm，因为折成一个无盖的长方体纸盒，实际是求长方形5个面的面积之和，根解析：384平方厘米；720立方厘米【分析】（1）由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12cm，宽是（16－6）cm，高是6cm，因为折成一个无盖的长方体纸盒，实际是求长方形5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ac＋bc）×2，先求出四个侧面的面积再加一个底面即可；（2）根据体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。【详解】这个长方体纸盒的长是12cm，宽是16－6＝10（cm），高是6cm，12×10＋（12×6＋10×6）×2＝120＋（72＋60）×2＝120＋132×2＝120＋264＝384（平方厘米）12×10×6＝120×6＝720（立方厘米）答：这张硬纸板的面积是384平方厘米；这个长方体纸盒的容积是720少立方厘米。【点睛】此题考查了长方体表面积和体积公式的实际应用，解题的关键是先确定出纸盒的长、宽、高的值。