【数学】人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷

人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(3)一、选择题（每小题3分，共30分）1把方程3x＋eq\f(2x－1,3)＝3－eq\f(x＋1,2)去分母正确的是（）A.18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1）B.3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）C.18x＋（2x－1）＝18－（x＋1）D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）2.若关于x的方程xm－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.－5B.－3C.－1D.53.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518＝2（106＋x）B.518－x＝2×106C.518－x＝2（106＋x）D.518＋x＝2（106－x）4.下列方程是一元一次方程的是（）A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x2＋x＝1D.x－3y＝05.方程2x＋3＝7的解是（）A.x＝5B.x＝4C.x＝3.5D.x＝26.下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C.若a＝b，则ac＝bcD.若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，则b＝d7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）A.eq\f(231,4)B.eq\f(363,8)C.42D.44二、填空题（每小题3分，共24分）11.方程3x－3＝0的解是.12.若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝.13.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为.14.若方程x＋2m＝8与方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋1,6)的解相同，则m＝.15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为.16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3.三、解答题（共66分）19.（15分）解下列方程：（1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）；（2）eq\f(2x－1,3)－eq\f(2x－3,4)＝1；（3）eq\f(1,2)x＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x＋1))＝8＋x.

20.（8分）已知eq\f(3＋a,2)与－eq\f(1,3)（2a－1）－1互为相反数，求a的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A2.A3.C4.A5.D6.C7.B8.B9.A10．C解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.11．x＝112.213.－514.eq\f(7,2)15.x＝616．3017.150018.100019．解：(1)x＝－20.(5分)(2)x＝eq\f(7,2).(10分)(3)x＝3.(15分)20．解：由题意，得eq\f(3＋a,2)＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)（2a－1）－1))＝0，(4分)解得a＝5.(8分)21．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(2分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，(6分)解得x＝20.则35－x＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(7分)即320－9x＝311，解得x＝1.(9分)答：每人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(3)一、选择题（每小题3分，共30分）1把方程3x＋eq\f(2x－1,3)＝3－eq\f(x＋1,2)去分母正确的是（）A.18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1）B.3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）C.18x＋（2x－1）＝18－（x＋1）D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）2.若关于x的方程xm－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.－5B.－3C.－1D.53.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518＝2（106＋x）B.518－x＝2×106C.518－x＝2（106＋x）D.518＋x＝2（106－x）4.下列方程是一元一次方程的是（）A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x2＋x＝1D.x－3y＝05.方程2x＋3＝7的解是（）A.x＝5B.x＝4C.x＝3.5D.x＝26.下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C.若a＝b，则ac＝bcD.若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，则b＝d7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）A.eq\f(231,4)B.eq\f(363,8)C.42D.44二、填空题（每小题3分，共24分）11.方程3x－3＝0的解是.12.若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝.13.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为.14.若方程x＋2m＝8与方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋1,6)的解相同，则m＝.15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为.16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3.三、解答题（共66分）19.（15分）解下列方程：（1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）；（2）eq\f(2x－1,3)－eq\f(2x－3,4)＝1；（3）eq\f(1,2)x＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x＋1))＝8＋x.

20.（8分）已知eq\f(3＋a,2)与－eq\f(1,3)（2a－1）－1互为相反数，求a的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A2.A3.C4.A5.D6.C7.B8.B9.A10．C解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.11．x＝112.213.－514.eq\f(7,2)15.x＝616．3017.150018.100019．解：(1)x＝－20.(5分)(2)x＝eq\f(7,2).(10分)(3)x＝3.(15分)20．解：由题意，得eq\f(3＋a,2)＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)（2a－1）－1))＝0，(4分)解得a＝5.(8分)21．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(2分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，(6分)解得x＝20.则35－x＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(7分)即320－9x＝311，解得x＝1.(9分)答：每人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(3)一、选择题（每小题3分，共30分）1把方程3x＋eq\f(2x－1,3)＝3－eq\f(x＋1,2)去分母正确的是（）A.18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1）B.3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）C.18x＋（2x－1）＝18－（x＋1）D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）2.若关于x的方程xm－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.－5B.－3C.－1D.53.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518＝2（106＋x）B.518－x＝2×106C.518－x＝2（106＋x）D.518＋x＝2（106－x）4.下列方程是一元一次方程的是（）A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x2＋x＝1D.x－3y＝05.方程2x＋3＝7的解是（）A.x＝5B.x＝4C.x＝3.5D.x＝26.下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C.若a＝b，则ac＝bcD.若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，则b＝d7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）A.eq\f(231,4)B.eq\f(363,8)C.42D.44二、填空题（每小题3分，共24分）11.方程3x－3＝0的解是.12.若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝.13.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为.14.若方程x＋2m＝8与方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋1,6)的解相同，则m＝.15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为.16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3.三、解答题（共66分）19.（15分）解下列方程：（1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）；（2）eq\f(2x－1,3)－eq\f(2x－3,4)＝1；（3）eq\f(1,2)x＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x＋1))＝8＋x.

20.（8分）已知eq\f(3＋a,2)与－eq\f(1,3)（2a－1）－1互为相反数，求a的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A2.A3.C4.A5.D6.C7.B8.B9.A10．C解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.11．x＝112.213.－514.eq\f(7,2)15.x＝616．3017.150018.100019．解：(1)x＝－20.(5分)(2)x＝eq\f(7,2).(10分)(3)x＝3.(15分)20．解：由题意，得eq\f(3＋a,2)＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)（2a－1）－1))＝0，(4分)解得a＝5.(8分)21．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(2分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，(6分)解得x＝20.则35－x＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(7分)即320－9x＝311，解得x＝1.(9分)答：每最新七年级（上）数学期末考试试题(答案)一．选择题（共6小题，满分12分）1．3的相反数是（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000kg，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011kg B．50×109kg C．5×109kg D．5×1010kg3．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．4．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道5．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝ C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d6．已知，|x|＝3，|y|＝5，且xy2＜0，则x+y的值一定是（）A．﹣2或8 B．2 C．2或﹣8 D．﹣8二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）7．已知单项式﹣2xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，则2a+b的值为．8．已知∠1与∠2互余，若∠1＝58°12'，则∠2＝．9．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是元．10．观察下列等式：①31＝，②32＝，③33＝，④34＝，…，按此规律，第n个等式为．11．在植树节活动中，A班有35人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：．12．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是．三．解答题13．（8分）计算（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|．14．定义一种新运算：观察下列式子：1*3＝1×3﹣3＝03*（﹣1）＝3×3+1＝104*6＝4×3﹣6＝65*（﹣2）＝5×3+2＝17（1）请你想一想：a*b＝（2）（﹣7）*5＝（3）若a*（﹣8）＝6*a，请求出a的值15．（8分）解方程（1）3x﹣2＝﹣5x+6（2）﹣＝1四．解答题16．（8分）如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置；（2）小明家距小颖家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？17．（8分）如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是线段AB的中点，N是线段DB的中点．（1）求线段DB、AB的长．（2）求线段MN的长．五．解答题（共2小题，满分8分）18．（8分）先化简，再求值：A＝3a2b﹣ab2，B＝ab2+3a2b，其中a＝，b＝．求5A﹣B的值．19．列方程解应用题：登山运动是最简单易行的健身运动，在秀美的景色中进行有氧运动，特别是山脉中森林覆盖率高，负氧离子多，真正达到了身心愉悦的进行体育锻炼．张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）20．（10分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3，故选：C．2．解：50000000000kg＝5×1010kg．故选：D．3．解：梯形绕高旋转是圆台，故C正确；故选：C．4．解：①3m+2m＝5m，正确；②5x﹣4x＝x，错误；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2，正确；④3+x不能合并，错误；故选：B．5．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．6．解：∵|x|＝3，|y|＝5，∴x＝±3，y＝±5，∵xy2＜0，∴x＝﹣3，y＝±5，当x＝﹣3，y＝5时，x+y＝﹣3+5＝2；当x＝﹣3，y＝﹣5时，x+y＝﹣3﹣5＝﹣8；综上，x+y的值是2或﹣8，故选：C．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）7．解：∵单项式﹣2xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，∴，解得，a＝2，b＝1，则2a+b＝5，故答案为：5．8．解：∵∠1与∠2互余，且∠1＝58°12'，∴∠2＝31°48′，故答案为：31°48'9．解：b÷（1﹣20%）+a＝a+b（元）．故答案为（a+b）．10．解：由：①31＝，②32＝，③33＝，④34＝，…，所以第n个等式为，故答案为：，11．解：设从A班调x人去B班，则：从A班调x人去B班后，A班还剩（35﹣x）个人，B班有（16+x）人，∵B班人数为A班人数的2倍∴2（35﹣x）＝16+x故答案是：2（35﹣x）＝16+x．12．解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故答案为：两点之间线段最短．三．解答题（共3小题，满分16分）13．解：（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4＝1×5+（﹣8）÷4＝5﹣2＝3；（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|＝15﹣16﹣÷（﹣）﹣25＝15﹣16+2﹣25＝﹣24．14．解：（1