浙江省杭州市文三街小学小升初数学应用题101带答案解析

浙江省杭州市文三街小学小升初数学应用题101带答案解析一、人教六年级下册数学应用题1．乐乐是个爱读书的孩子，他要读一本世界名著，如果每天读20页，15天读完。乐乐想12天读完，那么他平均每天要读多少页（用比例知识解答）2．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？3．近年来，中国的建筑行业蓬勃发展，基建事业不断发展。2020年1月份新冠肺炎疫情爆发，医院床位紧张。1月23日，由中建三局牵头，武汉建工、武汉市政、汉阳市政等企业参建在武汉知音湖畔5万平方米的滩涂坡地上，指挥7500名建设者和近千台机械设备，承诺用十天时间建成一所可容纳1000张床位的救命医院——火神山医院。9天的时间，一座医院平地而起，第10天就开始启用，与疫情赛跑，与时间博弈，火神山医院的建立，是“中国速度"的又一个奇迹。在施工现场有一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56米，高是18分米，用这些石子铺满一条长16米、宽3米的地面，能铺多厚？4．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？5．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米；③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？6．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。7．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。时间/分12345…路程/千米71421…（1）完成上表。（2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。（3）从表中可得出，路程和时间成________比例。（4）当列车行驶2.5分时，路程是________千米。8．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？9．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解）10．如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？11．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）12．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？13．“六•一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．14．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？15．百货商场举行“满100减40”的促销活动，即“满100元减40元，满200元减80元，满300元减120元”如果买一件原价300元的衣服，那么实际上相当于打几折？16．（1）在上面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3），B（1，4），C（1，3）。（2）画出三角形按2：1放大后的图形。（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________。17．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边+150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？18．幼儿园老师奖励小朋友，5个红花可以换2个礼物，30个红花可以换几个礼物？（用比例方法解）19．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？20．求下列立体图形的体积。21．下面是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过A点，并与图中的下水道平行。（1）请在图中画一条直线用来表示这根水管。（2）图中A点有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短？（请在图中画一条线段用来表示排水沟）（3）请你量一量，算一算，你设计的这条排水沟的实际长度是多少米?22．某商品标价1375元，打8折（按标价的80%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价是多少元？23．一件衣服打八折后是160元，比原价便宜了多少元？24．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？25．一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60厘米，高是1米。现在桶内汽油占容积的，已知每升汽油重0.73千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数）26．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．（1）请在平面图中用直线画出这根水管．（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．（3）草坪长边的实际长度是________米．27．（1）在上面方格图中，梯形的面积是________。（每个方格的边长表示1cm）（2）将这个梯形向右平移8格并用铅笔涂上颜色。（3）用数对表示图中三角形直角顶点的位置是（

，

），画出三角形按1：2缩小后的图形，并涂上颜色。28．“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠，一种电脑打八折后每台售价是3200元。这种电脑原来每台多少元?29．小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。已知这个圆柱底面直径是6cm，高是2cm.请你画出这个长方形。30．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装500克，需要多少袋可以装完？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、人教六年级下册数学应用题1．解：设平均每天要读x页。12x=20×15

x=300÷12

x=25答：他平均每天要读25页。【解析】【分析】这本书的总页数不变，因此每天读的页数与天数成反比例，设出未知数，然后根据总页数不变列出比例解答即可。2．解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2=12÷2=6（米）圆锥的体积=3.14×62×5×=3.14×36×5×=113.04×5×=565.2×=188.4（立方米）可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100）=12.56÷0.04=314（米）答：可以铺314米。【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。3．解：18分米=1.8米12.56÷3.14÷2=2（米）3.14×22×1.8×÷16÷3=3.14×4×0.6÷16÷3=3.14×2.4÷16÷3=7.536÷16÷3=0.157（米）答：能铺0.157米厚。【解析】【分析】用圆锥的底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出石子的体积，再根据长方体的体积公式用石子的体积除以地面的长再除以地面的宽即可求出能铺的厚度。4．解：6÷=6×20000000=120000000（厘米）=1200（千米）1200÷（315+285）=1200÷600=2（小时）答：2小时后两车能相遇。【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出实际距离；实际距离÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间。5．解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米）圆柱形玻璃水杯的底面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）水的体积：50.24×10=502.4（立方厘米）水增加的体积：50.24×（12-10）=100.48（立方厘米）答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米。【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；底面积=π×底面半径的平方；水的体积=底面积×高；水增加的体积=底面积×水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。6．解：3.14×7²×（6÷3×10）=3.14×49×20=3.14×980=3077.2（立方厘米）答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。【解析】【分析】钢材的体积

=πr2×高，高=6÷3×10。7．（1）时间/分12345…路程/千米714212835…（2）（3）正（4）17.5【解析】【解答】（4）2.5×7=17.5千米，所以路程是17.5千米。【分析】（1）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值都是7，据此作答即可；（2）根据表中的数据作图即可；（3）两个量的比值一定，那么这两个量成正比；（4）路程=速度×时间，据此作答即可。8．解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。30：360=x：500

360x=30×500

360x=15000

x=15000÷360

x≈41.7答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。【解析】【分析】第一杯中蜂蜜质量：水的质量=第二杯中蜂蜜质量：水质量，据此列比例，然后根据比例的基本性质和等式性质解比例。9．解：设返回时用了x小时，24×（1-25%）x=24×15

24×0.75x=24×15

24×0.75x÷24=24×15÷240.75x=150.75x÷0.75=15÷0.75

x=20答：返回时用了20小时。【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决问题，去时与返回的路程是相等的，速度与时间成反比例，设返回时用了x小时，返回的速度×时间=去时的速度×时间，据此列比例解答。10．解：观察图可知，圆柱与圆锥的底面一样大，设它们的底面积都是S水的体积是：5×S=5S，圆锥的体积是：×3×S=S倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积是：5S-S=4S，4S÷S=4（厘米）3+4=7（厘米）答：从圆锥尖端到水面的高度是7厘米。【解析】【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的应用，观察图可知，圆柱与圆锥的底面是同样大的，可以设它们的底面积都是S，分别求出水的体积与圆锥的体积，然后用水的体积-圆锥的体积=倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积，然后用剩下的体积÷底面积=圆柱部分的高度，最后用圆锥的高度+圆柱部分的高度=从圆锥尖端到水面的高度，据此列式解答。11．解：设需用x块。0.5×0.5×x=0.6×0.6×2000.25x=72

x=288答：改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。【解析】【分析】边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。12．（1）解：120×（1+20%）×80%=120×1.2×0.8=115.2（元）答：商品A最后应卖115.2元。（2）解：设商品B的成本是x元，得x（1+20%）×80%=x-1280.96x=x-1280.04x=128

x=3200答：商品B的成本是3200元。（3）解：设商品D的成本是y元，则C的成本为2y元，得y×（1+20%）×80%+2y×（1+20%）×80%=3y-60

y×0.96+1.92y=3y-602.88y=3y-600.12y=60

y=500500×2=1000（元）答：C、D成本分别是1000元、500元。【解析】【分析】（1）成本×（1+20%）=定价，定价×80%=售价；（2）售价=成本-亏损的钱数；（3）商品D的售价+C的售价=商品D的成本+C的成本-共亏损的钱数。13．解：标价：180÷80%=180÷0.8=225（元）进价：225÷（1+50%）=225÷1.5=150（元）利润：180-150=30（元）30＞10所以，发现售货员说的话“我只赚你10”不对。【解析】【分析】标价=卖价÷折扣，进价=标价÷（1+50%的利润），实际利润=卖价-进价，实际利润＞10元，据此解答即可。14．解：水箱的底面积为：5×5×3.14×8÷4=628÷4=157（平方厘米）钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。答：钢材的体积是1413立方厘米。【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。15．解：（300-120）÷300=180÷300=60%=六折答：实际上相当于打六折。【解析】【分析】用300元减去120元求出实际售价，用实际售价除以原价求出售价是原价的百分之几，然后根据百分数确定折扣数即可。16．（1）解：如图中的蓝色所示：（2）解：如图中的红色所示：（3）4：1【解析】【解答】解：（3）原三角形的面积=2×1÷2=1，放大后三角形的面积=4×2÷2=4，所以放大后三角形与原来三角形的面积之比是4：1。【分析】（1）数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，再图中即可得出点A、B、C，连线即可得出三角形；（2）将一个图形扩大（缩小）几倍，即将对应的边扩大（缩小）几倍即可，注意扩大（缩小）后的图形与原图形形状一样，大小改变；（3）计算出放大后三角形的面积以及原来三角形的面积，并进行比即可得出答案。17．解：600-150=450（米）150+240=390（米）450+390=840（米）答：新奇家用正负数表示为：-450米；沙米家用正负数表示为：+390米；他们两家相距840米。【解析】【分析】新奇家的位置在学校西边（600-150）米处，沙米家在学校东边（150+240）米处，据此计算即可。18．解：设30个红花可以换x个礼物。

=

5x=2×30

5x=60

5x÷5=60÷5

x=12答：30个红花可以换12个礼物。【解析】【分析】=一朵红花可以换的礼物数量（一定），所以礼物数量和红花数量成正比例关系，再根据正比例关系列出比例式，解答即可。19．解：6÷2=3（分米）3.14×3²×6×=3.14×6×（9×）=3.14×6×3=18.84×3=56.52（立方分米）答：圆锥体的体积是56.52立方分米。【解析】【分析】削成一个最大的圆锥体的底面是直径6分米的圆，圆锥的体积=底面积×高×。20．解：3.14×（202-102）×100=3.14×（400-100）×100=3.14×30000=94200（cm3）【解析】【分析】用横截面的面积乘长即可求出立体图形的体积，横截面的面积是一个圆环，由此根据公式计算即可。21．（1）（2）（3）解：经过测量A点到下水道的距离是3厘米，如果图上距离1厘米代表实际距离200米，那么这条排水沟的实际长度是：3×200=600（米）答：这条排水沟的实际长度是600米。【解析】【分析】（1）经过A点作下水道的平行线；（2）经过A点作下水道的垂线；（3）每厘米代表的长度200米×数量=实际总长度。22．解：1375×80%÷（1+10%）=1100÷1.1=1000（元）答：该商品的进价是1000元。【解析】【分析】用标价乘80%求出售价，售价是进价的（1+10%），根据分数除法的意义，用售价除以售价是进价的百分率即可求出进价。23．解：160÷80%-160=200-160=40（元）答：比原价便宜了40元。【解析】【分析】八折的意思就是现价是原价的80%，所以用八折后的价格除以80%即可求出原价，然后用原价减去现价即可求出便宜的钱数。24．解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h；这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。25．解：60厘米=6（分米），1米=10（分米），3.14×（6÷2）2×10××0.73=137.532（千克）≈137.5（千克）答：桶内汽油约重137.5千克。【解析】【分析】先将单位进行换算，即60厘米=6分米，1米=10分米，那么汽油的容积=（直径÷2）2×π×h×汽油占容积的几分之几，故桶内汽油大约的重量=汽油的容积×每升汽油的重量，据此代入数据作答即可。26．（1）（2）（3）90【解析】【解答】解：（3）解：测量草坪长边的图上长度为3厘米，草坪长边的实际长度是3×30＝90（米），所以草坪长边的实际长度是90米。【分析】（1）过直线外一点做已知直线的平行线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后把直尺与另一条直角边重合，保持直尺不变，沿着直尺平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿