2025年大学《应用统计学》专业题库- 复杂系统模型与动态模拟

2025年大学《应用统计学》专业题库——复杂系统模型与动态模拟考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共10分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.在系统动力学中，描述系统状态随时间累积变化的变量是？(A)流量(B)辅助变量(C)存量(D)常量2.以下哪种反馈机制倾向于使系统状态稳定在某个水平附近？(A)正反馈(B)负反馈(C)环境反馈(D)前馈3.绘制因果回路图（CLD）的主要目的是？(A)进行精确的数值计算(B)展示系统的定量参数(C)直观表达变量间的因果关系和反馈结构(D)验证模型的数学严谨性4.在系统动力学模型校准过程中，主要目的是？(A)证明模型的理论正确性(B)用历史数据拟合模型参数(C)优化模型的数学结构(D)确定模型的未来预测值5.仿真实验中，改变某个关键参数的值，观察系统行为发生显著变化，这体现了模型的什么特性？(A)稳定性(B)敏感性(C)预测性(D)实用性二、填空题（每题2分，共10分。请将答案填在题后的横线上）6.系统动力学认为，系统的行为模式主要由其______决定，而非仅仅由外部扰动决定。7.“牛鞭效应”是供应链管理中一个典型的现象，它通常可以用系统动力学的______结构来解释。8.将系统动力学模型转化为可运行计算机程序的过程，通常涉及将CLD和方程转化为特定仿真软件能够识别的格式，这个步骤可以称为______。9.在模型验证中，比较模型仿真输出与历史数据是常用的______方法之一。10.系统动力学模型通常包含两类变量：一类是表示系统状态的变量，称为______；另一类是表示状态变化速率的变量，称为流量。三、简答题（每题5分，共20分）11.简述正反馈回路和负反馈回路在系统行为上的主要区别。12.解释系统动力学中的“时滞”概念，并举例说明时滞可能对系统稳定性产生什么影响。13.列举系统动力学建模过程中需要考虑的至少三个关键原则。14.简述系统动力学模型校准和模型验证的联系与区别。四、模型构建与分析题（共20分）15.假设一个简单的经济社会模型，包含以下关键变量：*国民收入(Y)*消费支出(C)*投资支出(I)*储蓄(S)*基础货币(MB)*货币流通速度(V)*价格水平(P)请：(1)绘制一个能够表达上述变量之间关系的因果回路图（至少包含一个反馈回路）。（10分）(2)基于因果回路图，为消费支出(C)和投资支出(I)编写简化的系统动力学方程。（10分）五、计算与仿真实验题（共30分）16.考虑一个简单的库存控制模型，包含以下变量：*库存水平(Inventory,I)*需求速率(Demand,D，假设D=a*Y，a为常数，Y为国民收入)*订单提前期(LeadTime,LT)*订单率(OrderRate,OR)假设模型初始库存为100单位，需求系数a=0.1，订单提前期LT=2单位时间，为保持库存不低于20单位，当库存低于30单位时即下新订单，订单量为预计未来需求（提前期内的需求），订单率即为此订单量。请：(1)指出该模型中至少两个反馈回路，并简要说明其功能。（8分）(2)编写库存水平(I)和订单率(OR)随时间变化的简化方程组（无需考虑提前期内的瞬时需求，可假设系统初始状态订单已下达或库存足够应对提前期需求）。（10分）(3)描述如果订单提前期LT增加，库存水平和订单率的可能变化趋势，并解释原因。（12分）试卷答案一、选择题1.(C)2.(B)3.(C)4.(B)5.(B)二、填空题6.结构7.滞后8.模型转换/方程化/程序化9.历史数据回测/残差分析10.存量三、简答题11.正反馈回路倾向于放大偏差，导致系统状态持续偏离平衡点，可能表现为指数增长或衰减；负反馈回路倾向于减小偏差，使系统状态趋于稳定在某个水平或围绕某个水平波动。12.时滞是指系统中一个变量对另一个变量的影响存在时间延迟。例如，库存变动对生产计划的响应存在时滞。时滞可能导致系统出现振荡、不稳定甚至产生“牛鞭效应”，因为它改变了系统的动态特性。13.结构优先：首先关注系统的反馈结构和主要变量关系；简化与抽象平衡：在保证模型核心机制的前提下，适当简化模型；因果关系清晰：模型中变量间的因果联系应明确、逻辑一致；反馈明确：模型应清晰地展示主要的反馈回路及其影响；可控性与可测性：模型中包含的变量应该是可观察或可控制的。14.联系：校准和验证都旨在提高模型的准确性和可信度，都使用历史数据。区别：校准主要是调整模型参数，使模型的输出与数据在数值上吻合；验证则是更广泛地评估模型是否真实地再现了系统的动态行为和结构特征，包括结构验证、行为验证等。15.(1)(请在此处绘制因果回路图：一个反馈回路连接国民收入Y到消费C和投资I，C和I都反馈到Y的减少；另一个反馈回路可能连接国民收入Y到基础货币MB或货币流通速度V，再反馈影响Y或价格P，具体取决于模型设定，例如，收入高可能导致物价上涨P，进而通过某种机制（如影响MB或V）抑制Y。)(2)*C=f(Y,其他因素...)(例如，C=b*Y，b为边际消费倾向)*I=g(Y,利率R,其他因素...)(例如，I=c*Y-d*R，投资受收入和利率影响)*S=Y-C-I*货币需求M_d=h(P,Y,V)(经典货币数量论)*市场均衡条件：M_s=M_d(基础货币M_s=MB)四、模型构建与分析题15.(1)(请在此处绘制因果回路图：库存I下降（原因：需求D上升）导致下订单意愿增强，订单率OR上升；订单率上升最终导致未来库存增加；同时，需求D上升也直接消耗库存。反馈：库存下降→订单率上升→未来库存增加（负反馈）和需求上升→库存下降（正反馈或直接消耗）。)(2)*dI/dt=-D+OR*dOR/dt=k*(Target_Inventory-I)(其中k为响应速率常数，Target_Inventory为目标库存水平，这里设为30，当I<30时触发订单)*D=a*Y*OR=0(当I>=30)*OR=Order_Quantity(当I<30，Order_Quantity为基于未来需求预计的订单量)五、计算与仿真实验题16.(1)*库存反馈回路：库存I下降→订单率OR上升→未来库存增加→库存I上升。这是一个负反馈回路，旨在将库存维持在一定水平。*需求影响回路：需求D上升→库存I下降更快→订单率OR上升幅度更大→未来库存更快增加→但如果需求持续高于补充能力，库存仍可能下降。这个回路放大了需求波动对库存的影响。(2)*dI/dt=-D+OR*dOR/dt=k*(I_min-I)(其中k为订单响应速度，I_min为触发新订单的库存阈值，设为30)*当I>=30,OR=0*当I<30,OR=D(t+LT)或近似为D(t)*LT(取决于如何简化处理提前期内的需求)*D=a*Y(3)订单提前期LT增加，意味着