2025年大学《统计学》专业题库- 统计学专业的调查研究与数据处理实践

2025年大学《统计学》专业题库——统计学专业的调查研究与数据处理实践考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的字母填在题干后的括号内）1.在一项关于大学生学习习惯的调查中，若想了解全校学生的总体情况，但时间有限，只能抽取部分学生进行调查。以下哪种方法属于概率抽样？（）A.系统抽样B.整群抽样C.判断抽样D.配额抽样2.下列哪种调查方式最有可能产生抽样误差？（）A.邮寄问卷B.电话访谈C.网络问卷D.现场拦截访问3.在设计问卷时，若想了解受访者的态度或意见，哪种问题形式通常更有效？（）A.是非题B.多项选择题C.量表题（如李克特量表）D.开放式问题4.一家超市想要了解顾客对新品饮料的偏好。将饮料放置在三个不同位置进行销售，并记录顾客的选择。这种研究方法最接近于（）。A.实验研究B.观察研究C.案例研究D.抽样调查5.数据“身高175厘米”属于哪种数据类型？（）A.分类数据B.顺序数据C.比例数据D.定性数据6.发现一批产品的重量数据中存在个别异常值，以下哪种方法通常用于处理缺失值或异常值？（）A.众数替换B.移中位数C.使用平均值D.上下限截尾7.计算样本均值的标准差（即标准误差），公式中需要用到样本容量n。当样本容量n增大时，标准误差通常会（）。A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小8.在进行假设检验时，第一类错误是指（）。A.统计上拒绝了实际上正确的原假设B.统计上接受了实际上正确的原假设C.统计上拒绝了实际上错误的原假设D.统计上接受了实际上错误的原假设9.从总体中随机抽取样本，样本均值的抽样分布的均值等于（）。A.总体标准差B.总体均值C.样本方差D.标准误差10.比较两个独立样本的均值是否存在显著差异，最适合使用的假设检验方法是（）。A.单样本t检验B.配对样本t检验C.单因素方差分析D.独立样本t检验二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在横线上）1.调查研究的核心环节包括确定研究目标、设计调查方案、_______、数据分析和解释结果。2.抽样框是指能够包含总体所有单位的_______。3.问卷设计应遵循清晰、简洁、客观、_______等基本原则。4.数据类型主要分为_______数据和数值型数据。5.描述数据集中趋势的常用统计量有_______、中位数和众数。6.抽样误差是指由于_______而导致的样本统计量与总体参数之间的差异。7.假设检验中，决定检验结论的统计量称为_______统计量。8.当样本量足够大时（n≥30），根据中心极限定理，样本均值的抽样分布近似服从_______分布。9.若要检验某个自变量对因变量是否存在显著影响，可以使用_______分析。10.数据清洗是数据处理过程中的重要步骤，主要目的是识别和纠正数据中的_______和错误。三、简答题（每小题5分，共15分）1.简述概率抽样和非概率抽样的主要区别。2.在进行问卷调查时，如何减少或控制社会期许效应（SocialDesirabilityBias）？3.解释什么是“异常值”，并简述在数据处理中处理异常值可能采取的几种方法。四、计算题（每小题10分，共20分）1.某班级25名学生的一次统计学考试成绩如下（单位：分）：75,82,88,90,65,72,85,78,92,68,87,91,77,83,69,76,84,80,79,73,86,70,88,74,81。要求：(1)计算该班级学生本次考试成绩的均值、中位数和方差。(2)如果学校规定85分以上为优秀，请计算该班级学生成绩的优秀率。2.某公司想比较两种不同的广告方案（方案A和方案B）对产品销售量的影响。随机抽取了20个地区，其中10个地区采用方案A，另外10个地区采用方案B。一个季度后，记录了两个方案下各地区的销售量（单位：件）。假设两个样本的销售量数据近似服从正态分布，且方差相等。请简述你会如何使用假设检验来分析两种广告方案的销售额是否存在显著差异？需要检验哪些假设？说明检验的基本步骤（包括选择检验方法、计算统计量、给出决策规则）。五、应用题（共25分）假设你是一位市场研究人员，需要调查消费者对某款新型智能手机的满意度。请设计一个简单的调查方案，包括以下内容：1.明确调查目标。2.确定调查对象和抽样方法，说明选择该方法的原因。3.设计调查问卷的部分核心问题（至少包含一个态度问题、一个行为问题和一个人口统计学问题），并简要说明问题设计的理由。4.简述在收集数据后，你会进行哪些初步的数据整理和清洗工作。5.如果通过调查发现该款手机在“电池续航”方面得分较低，你会建议从哪些方面收集更深入的信息来改进产品？试卷答案一、选择题1.A*解析：系统抽样和整群抽样都是按照特定规则从总体中抽取样本，属于概率抽样，保证每个单位有已知非零概率被抽中。判断抽样和配额抽样属于非概率抽样，选择取决于研究者主观判断或特定要求。2.D*解析：现场拦截访问中，调查员可能影响受访者的回答，或者受访者可能因为不熟悉、不感兴趣或社会期许效应而提供不真实的回答，导致偏差增大，其抽样误差可能相对较大。3.C*解析：量表题（如李克特量表）能够将受访者的态度程度化，提供更精确的测量，便于后续进行统计分析。是/非题信息量少，多项选择题选项可能无法涵盖所有观点，开放式问题难以量化分析。4.A*解析：实验研究通过操纵自变量来观察其对因变量的影响。该场景中，超市通过操纵“饮料位置”（自变量）来观察顾客的选择（因变量）变化，符合实验研究特征。5.C*解析：比例数据具有相等间距和真正的零点，可以计算比率。身高数据满足这两个条件，既可以排序，也可以计算两个身高之间的差值和比例（如175是85的2倍）。6.B*解析：移中位数法通过剔除一定比例的极端值（包括异常值）后，再计算中位数，可以有效减少异常值对数据集中趋势和离散程度的影响。众数和平均值易受异常值影响，直接删除可能丢失信息。7.B*解析：根据中心极限定理，样本均值的标准误差（SE=σ/√n）与样本容量的平方根成反比。因此，n增大，标准误差减小，样本均值对总体均值的估计更精确。8.A*解析：第一类错误（α错误）是指在原假设H0实际上为真时，错误地拒绝了H0。即犯了“冤枉好人”的错误。9.B*解析：根据抽样分布理论，样本均值的抽样分布的均值（μ̄）等于总体均值（μ）。10.D*解析：独立样本t检验用于比较两个独立组（如采用不同方案的两个样本）的均值是否存在显著差异。配对样本t检验用于比较同一组对象在不同时间或不同条件下的均值差异。单因素方差分析用于比较三个或以上组的均值差异。二、填空题1.收集数据2.名单3.中立4.分类（或定性）5.均值6.抽样7.检验8.正态9.回归10.缺失值三、简答题1.概率抽样是根据总体中每个单位被抽中的概率已知且大于零的原则，通过随机过程抽取样本。其特点是抽样过程客观，样本代表性较好，抽样误差可估计。非概率抽样是指根据研究者的方便或主观判断选择样本，样本单位被抽中的概率未知。其特点是操作简便、成本较低，但样本可能存在系统性偏差，代表性难以保证，抽样误差不可估计。2.减少或控制社会期许效应的方法包括：匿名回答（让受访者感觉没有压力）；保证问卷结果的保密性（承诺数据仅用于研究目的）；使用假名而非真实姓名；设计问题方式使其不易判断“正确”或“社会期望”的答案；问题措辞模糊或使用反向计分法；在问卷开头强调问卷的匿名性和研究的严肃性，获取受访者信任。3.异常值是指数据集中与其他数据显著偏离的数值点。它们可能是由于测量错误、记录错误、数据录入错误或确实代表了极端情况而存在的真实值。处理异常值的方法有：识别与诊断（使用箱线图、描述性统计等发现）；修正（如果是错误可尝试修正）；删除（在异常值确系错误或对分析影响极小且数量不多时）；单独处理（将异常值作为特殊情况进行分析或建立专门的模型）；不处理（如果异常值是真实且重要的极端情况，应保留并分析其影响）。四、计算题1.(1)均值=(75+82+...+81)/25=2075/25=83分中位数=排序后第(25+1)/2=第13个数据=83分方差=Σ(xi-均值)²/n=[(75-83)²+(82-83)²+...+(81-83)²]/25=960/25=38.4(2)优秀率=(成绩≥85的人数)/总人数=(92+87+91+86)/25=456/25=18.24(或18.2%,或18/100)2.假设检验步骤：*设定假设：*原假设H0：两种广告方案的销售额均值相等(μA=μB)*备择假设H1：两种广告方案的销售额均值不相等(μA≠μB)(通常选择双侧检验)*选择检验方法：由于比较两个独立样本均值，且假设方差相等，应使用独立样本t检验（假设数据近似正态分布且方差齐性）。*计算检验统计量：需要计算两个样本的均值、标准差、样本容量，然后根据公式计算合并方差、t统计量（t=(均值A-均值B)/标准误差，其中标准误差基于合并方差和样本容量计算）。*给出决策规则：确定显著性水平α（如α=0.05），查找t分布表（自由度df=nA+nB-2），得到临界t值（双侧检验）。若计算得到的t统计量的绝对值大于临界t值，或p值小于α，则拒绝原假设H0，认为两种方案销售额存在显著差异；否则不拒绝H0。五、应用题1.调查目标：了解消费者对某款新型智能手机的总体满意度水平，并识别消费者在产品特性、性能、价格等方面的主要看法和需求，为产品改进和市场推广提供依据。2.调查对象：已购买或正在考虑购买该款新型智能手机的消费者。抽样方法：可采用便利抽样或判断抽样，在智能手机销售门店、电子产品展会或相关线上社区中随机或定点拦截访问潜在消费者。选择原因：此方法方便快捷，可在短期内收集到一定数量的样本，适用于初步市场了解。但样本代表性可能受限，结果可能偏向于特定场所的消费者。3.核心问题设计：*态度问题：“请根据您的使用体验，对该款智能手机的总体满意度进行评分（1表示非常不满意，5表示非常满意）。”(李克特量表)*理由：直接测量消费者对产品的整体评价。*行为问题：“您平均每天使用这款智能手机多长时间？”(可设置选项或填写具体小时数)*理由：了解消费者的实际使用习惯。*人口统计学问题：“您的年龄段是？[]18-24岁[]25-34岁[]35-44岁[]45岁及以上”*理由：了解用户的基本构成，有助于分析不同群体对产品的看法差异。4.数据整理和清洗工作：*检查问卷完整性：剔除未填写或填写不全的问卷。*数据编码：将开放题答案进行分类编码。*识别无效数据：检查是否存在明显的逻辑错误、极端异常值（如年龄写负数或过大数值）。*处理缺失值：对于少量关键信息缺失的问卷，考虑删除；或根据情况使用合理值填充（如使用均值、中位数填充连续变量）。*数据格式转换：确保数据类型正确（如将