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高级中学名校试卷PAGEPAGE1福建省龙岩市长汀县、武平县部分校联考2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题，则是（）A. B.C. D.2.设全集，，，则（）A. B.C. D.3.设函数，则（）A. B. C. D.4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若，则下列不等式正确的是（）A. B.C. D.6.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.7.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.8.已知，且，则的最小值为（）A. B. C.4 D.6二、多选题：本大题共3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．9.下列函数不是同一函数的是（）A.与B.C.与D.10.下列命题中的假命题是（）A.命题“，”的否定是：，B.设，则“”是“”的充分而不必要条件C.若，则的最小值为4D.11.已知关于的不等式的解集为或，则（）A.B.C.不等式的解集为D.不等式的解集为三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分．12.已知函数的定义域为，则函数的定义域为________.13.设不等式的解集为，则______.14.已知函数对任意满足，则______.四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）已知，求证：.（2）已知，，求代数式和的取值范围.16.已知集合，，．（1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．17.为了减少碳排放，某公司革新技术，将其生产过程中产生的二氧化碳加工成副产品.已知该公司每月处理二氧化碳的量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）和处理量（吨）之间的函数关系式为，且每处理1吨二氧化碳所得的副产品价值为元.（1）该公司月处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最低？（2）该公司按照以上方式处理二氧化碳，每月能否获利？若能，求出每月最大利润；若不能，求出每月最小亏损.18.已知函数.（1）求，;（2）若，求实数的值;（3）求不等式的解集.19.已知函数．（1）若对

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