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高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽省蚌埠市A层高中2025-2026学年高一上学期第一次联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.命题“”的否定是（）A. B.C. D.3.对于实数，“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若不等式，，则的取值范围是（）A. B.C. D.5.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A. B.C. D.6.若正实数满足，则的最小值为（）A.9 B.10 C.11 D.127.集合或，，若，则实数的取值范围是（）A.且 B.C.或 D.8.已知集合，对于集合中的任意元素和，记．其中表示两个数的最小数，例如．若集合，均满足，则中元素个数最多为（）A.4 B.5 C.15 D.16二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9.已知集合，集合，下列关系正确的是（）．A. B. C. D.10.已知命题，则命题成立的一个必要不充分条件是（）A. B. C. D.11.下列说法正确的为（）A.若，则的最大值是B.若，则的最小值为2C.已知，，且，则的最小值是D.已知，则的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知集合，则的子集个数为__________．13.若命题：是真命题，则实数取值范围是______．14.设，若时均有，则______.四、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知．（1）若，求；（2）从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答．问题：若___________，求实数的所有取值构成的集合．16.设命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得不等式成立．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．17.已知（1）求ab的最大值；（2）求的最小值．18.已知二次函数（1）若的解集为，解关于的不等式；（2）若且，求的最小值；（3）若，且对任意，不等式恒成立，求最小值．19.设集合是至少有两个元素的实数集，集合且，称集合为集合的积集．（1）当时，写出集合的积集；（2）若是

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