江苏省2025-2026学年高二上学期10月阶段性多校联考数学试卷

高级中学名校试卷PAGEPAGE1江苏省2025-2026学年高二上学期10月阶段性多校联考数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.已知直线过点，则直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.已知直线与平行，则实数的值为（）A.2 B. C. D.3.已知三角形的三个顶点，，，则边上中线的长为（）A. B. C. D.4.若圆上到直线的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围是（）A. B. C. D.5.方程的化简结果是（）A. B.C. D.6.若方程表示圆，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知实数满足，则的最大值是（）A. B.4 C. D.78.已知直线和直线，点M，N分别是直线和上的点，点，则周长的最小值是（）A.4 B.6 C.9 D.12二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的或不选不得分）9.已知直线，直线，则下列命题正确的有（）A.直线恒过点 B.存在m使得直线的倾斜角为90°C.若，则或 D.存在实数m使得10.（多选）已知圆和圆相交于两点，则下列结论正确是（）A.两圆相交 B.直线的方程为C.两圆有两条公切线 D.线段的长为11.已知直线：，若，，能围成正三角形，则该正三角形的面积的值可能为（）A. B.1 C. D.3三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.两条平行直线＝与＝的距离是________.13.已知椭圆的一个焦点坐标为，则______.14.已知直线和圆.若是直线上动点，过作圆的一条切线，切点为，则的最小值为______.四､解答题（本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明和证明过程）15.已知，分别是椭圆C：（）的左、右焦点，P为C上一点.（1）若，点P的坐标为，求椭圆C的标准方程；（2）若，的面积为4，求b的值.16已知直线.（1）求经过点且与直线垂直的直线方程；（2）求经过直线与交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程.17.已知圆C过，，且圆心C在x轴上.（1）求圆C的周长；（2）若直线过点，且被圆C截得的弦长为，求直线的方程.18.VEX亚洲机器人比赛是全球两大机器人赛事之一.如图所示，在某次比赛中，主办方设计了一个矩形坐标场地（包含边界和内部，为坐标原点），长12米，长5米.在处有一只电子狗，在边上距离点米的点处放置机器人，电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍.若电子狗和机器人从起始位置同时出发，在场地内沿直线方向同时达到某点，那么电子狗被机器人捕获，称点为成功点.（1）求成功点的轨迹方程；（2）为了记录比赛情况，摄影机从边上某点处沿直线方向往点运动，要求直线与点的轨迹没有公共点，求点纵坐标的取值范围.19.定义：M是圆C上一动点，N是圆C外一点，记的最大值为m，的最小值为n，若，则称N为圆C的“黄金点”；若G同时是圆E和圆F的“黄金点”，则称G为圆“”的“钻石点”.已知圆A：，P为圆A的“黄金点”（1）求点P所在曲线的方程.（2）已知圆B：，P，Q均为圆“”的“钻石点”.（ⅰ）求直线的方程.（ⅱ）若圆H