江西省多校2025-2026学年高一上学期10月联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西省多校2025-2026学年高一上学期10月联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“，有”的否定是（）．A.，有 B.，有C.，使 D.，使2.设全集，，则（）．A. B.C. D.3.设，，则（）．A. B.C. D.a，b的大小与x的值有关4.某农户用篱笆围一个面积为的矩形菜地，则所用篱笆长度的最小值是（）．A. B. C. D.5.已知，则“x，y中至少有1个是无理数”是“是无理数”的（）．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知，，则的取值范围是（）．A. B.C. D.7.已知，则的最大值是（）．A B. C.5 D.88.某月某书店会员在该书店购买了科技类书籍的有26人，购买了文学类书籍的有32人，购买了艺术类书籍的有18人，同时购买了科技类和文学类书籍的有16人，同时购买了文学类和艺术类书籍的有6人，则当月在该书店至少购买了这三类书籍中的一种的会员最少有（）．A.54人 B.48人 C.44人 D.42人二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题正确的是（）．A.所有无理数都大于0B.关于x的方程有实根C.每一个三角形中的最大内角都不小于D.至少存在一个素数是偶数10.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集M与N．且，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割，例如：集合，，则为戴德金分割，若为戴德金分割，则下列结论正确的是（）．A.若集合A确定，则集合B一定是唯一的B.若集合A中没有最大值，则集合B中一定有最小值C.若集合A中有最大值，则集合B中一定没有最小值D.若集合A中没有最大值，则集合B中一定没有最小值11.已知，，且，则的值可能是（）．A.6 B.7 C.8 D.9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.集合，，若，则______．13.某蛋糕店推出了一款新品蛋糕，计划每天的宣传销售人员人数在20到50之间，宣传销售人员的人数x与销售总额y（单位：元）满足函数关系，则当该蛋糕店的宣传销售人员的人均销售额最大时，______．14.已知关于x的不等式的解集是，则的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，．（1）当时，求，；（2）若，求a的取值范围．16.已知，，且．（1）求的最小值；（2）求的最小值；（3）证明：．17.已知，．（1）若p是q是充分不必要条件，求a的取值范围；（2）若是p的必要不充分条件，求a的取值范围．18.（1）若关于x的不等式的解集为，求a，b的值；（2）当时，关于x的不等式的解集为R，求a的取值范围；（3）当时，求关于x的不等式的解集．19.对任意给定的不小于3的正整数n，n元集合（含有n个元素的集合），均为正整数集的子集，若集合A和集合B满足①，②，③，则称集合A，B互为不交双等集．（1）分别判断集合与和集