高二数学上学期第一次月考01（范围空间向量与立体几何直线）高二数学第一次月考卷01（A4考试版）_第1页
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20252026学年高二数学上学期第一次月考卷01（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：空间向量与立体几何+直线方程。第一部分（选择题共分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2．点到直线的距离等于（）A．B．C．D．3，，）A．B．C．D．4．两条直线与之间的距离是（）A．B．C．D．5．若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）A．B．C．D．6．如图，在四面体中，点E，F分别为的中点，则（）/A．B．C．D．7“”是“直线和直线平行”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件8．棱长为2的正四面体ABCD中，点E是AD的中点，则（）A．1B．－1C．D．9、l过点且与线段ABl的斜率k）A．或B．或C．D．10中，是在线段与平面所成的角为，则的取值范围是（）A．B．C．D．共/二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。．经过点，斜率为3的直线方程为．12．已知直线和直线垂直，则实数的值为．13射到，光线从到的路线长度为.14．如图，平行六面体的所有棱长均为两两所成夹角均为，点分别在棱上，且，则；直线与所成角的余弦值为.15．如图，在棱长为2的正方体中，点E是的中点，则下列说法正确的有①．与平面所成角的正弦值为②．与所成角的余弦值为③．点到直线的距离为④．和平面的距离为三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1612分）已知的顶点坐标分别是，，，为边的中点.(1)求直线的斜率；/(2)求中线的方程.1715分）已知向量，，(1)求的值；(2)求；(3)求的最小值.1814分）在正四棱柱中，，是棱上的中点．/(1)求证：；(2)异面直线与所成角的余弦值．1915分）已知的顶点为、ꢀ、.(1)求边所在直线的方程；(2)求边上的高线所在直线的方程；(3)求的面积.2015分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为的正方形，，，分别为和的中点．/(1)求证：平面；(2)若已知点到平面的距离2与平面所成角的正弦值．条件①：平面平面；条件②：．2115分）如图，设直线：，：点A的坐标为过点A的直线l的斜率为k，且与，分别交于点M，N的纵坐标

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