平行四边形的性质-2教学设计-2

18.1.1平行四边形的性质(2)教学内容：人教版八年级数学下册第18单元《平行四边形的性质》的第二课时教学目标：知识与技能：理解并掌握平行四边形对角线互相平分的性质.过程与方法：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。情感、态度、价值观：在活动中发展学生的探究意识及合作交流的习惯。重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学方法：实验——探究——发现——应用教具准备：多媒体，平行四边形纸片教学过程一、1．出示情景问题一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分老大给他的四个孩子，如右图他是这样分的：老大老四老三老二老四老三老二当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？（教师对学生的回答做点评后让学生带着问题进行下列探究）2．复习提问平行四边形的边有什么性质？角有什么性质？在平行四边形中，除了边、角之外，还有一个重要元素——对角线。今天我们就一起来研究平行四边形的对角线有何性质？二.新课探究1.猜一猜：教师出示已备好的ABCD，对角线AC、BD交于点O，让学生猜：线段OA与OC、OB与OD各有怎样的关系？ＣＢＡOＣＢＡOＤ3.折一折：线段OA与OC，OB与OD重合吗？通过动手，你们发现了平行四边形的对角线有什么性质呢？结论：（1）平行四边形的对角线互相平分。4.证一证：平行四边形的对角线互相平分。学生分组讨论证明方法。引导学生探究多种方法证明。已知,如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC.DCDCBOA∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC，OB=OD.教师要求学生用符号语言表述：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积。（出示课本44页例2）分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积。此题采用学生代表演板、其他学生在练习本上练习的方式，目的在于通过练习体会推理过程的严密性。5、评一评解决老人分地是否合理的问题。6、练一练课堂练习（比一比，谁最棒）1．在□ABCD中，AB=5，BC=3，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是．2、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.（1）（2）目的利用平行四边形的性质及三角形两边之和大于第三边来求四边形的边长及取值范围。3.如图，在ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,（1）△AOD的周长是多少？为什么？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？4.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.（以上练习