匀变速直线运动研究实验-2024高考物理一轮复习

2024高考物理一轮复习100考点100讲

第一章直线运动

第1.7讲匀变速直线运动研究实验

［考纲解读］

(1)练习正确使用打点计时器。

(2)会计算纸带上各点的瞬时速度。

(3)会利用纸带计算加速度。

(4)会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能根据图象求加速度。

实验原理

实跋过程

注意事项

1.平行：纸带和细绳要和木板平行。

2.两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后

取纸带。

3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车

与滑轮相撞。

4.减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大

小以能在约5()cm的纸带上清楚地取出6〜7个计数点为宜。

5.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。

6.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，

而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量

落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。

【方法归纳】

Ax

1.根据纸带上两点间的位移Ar和时间Af,算出纸带在这两点的平均速度。=看。

在要求不是很高的情况下，可以用这个平均速度粗略的表示物体在经过位移最

内某一位置时的瞬时速度。

说明：⑴计时点：打点计时器在纸带上打出的每个点迹叫做计时点。若用50Hz

的交流电，则两个相邻点迹(计时点)的时间间隔为().02so

(2)计数点：为了方便研究运动规律，从纸带上有规律的选取部分计时点，并加

以标号，这些被选取并标号的计时点叫做计数点。

2.判定物体运动的性质

通过研究纸带上各点之间的间距，可以判断物体的运动情况。若连续相邻相等的

时间间隔内的位移XI、也、X3…基本相等，则物体在实验误差允许范围内做匀速

运动。若Ar=x〃LE心加后为纸带上相邻的两段位移)基本相等，则物体在实验

误差允许范围内做匀变速直线运动。

3.由纸带求匀变速直线运动物体的运动速度

“平均速度法”求速度：做匀变速直线运动的物体，某段时间内中间时刻的瞬时

速度等于这段时间内的平均速度，即。“=必芸也。

4.用图象表示速度

物体运动的速度与时间的关系也可以用图象描述。以速度。为纵轴、时间，为横

轴在方格纸上建立直食坐标系。将实验中的f数据，在坐标系中描点。再用

一条平滑的曲线来“拟合”坐标系中描出的点，这条曲线反映了速度。与时间，

的关系，如图所示。

5.实验中计算加速度的三种方法

(1)。一，图象法：先根据匀变速直线运动中，物体在某段时间的中间时刻的瞬时

速度等于这段时间内的平均速度，即反="求出打第〃个点时纸带的瞬

时速度，然后作出。一Z图象，图象的斜率即为小车运动的加速度。

(2)公式法：利用已测得的两组数据(。，。“)和(加，5)代入公式4=77=「求

7tm-tn

解，这种方法的误差较大。

(3)根据求〃：如图所示的纸带，相邻两点的时间间隔为7,且满足我一

rX4—XIX5—X2X6—X3rl.

X5=X5-X4=X4-X3=X3-X2=X2—X\,即=3P，。2=3不，43=3Tl，然

后取平均值，即="土/士丝，这样可使所给数据全部得到利用，以提高准确性。

【典例分析】

【典例1](2017・全国卷I)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制

“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保

持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水

滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小

水滴)

(1)由图(b)可知，小车在桌面上是(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置

时的速度大小为m/s,加速度大小为m/s2o(结果均保留2位有效数字)

［审题指导］

1.分析实验目的：研究匀变速直线运动，测小车的速度和加速度。

2.确定实验原理

(1)速度测量原理：匀变速直线运动某段时间内物体的平均速度等于中间时刻的瞬时速

>,Xi+X2

度，即V――2T~°

(2)加速度测量原理：用逐差法求加速度，即〃=(七十工3)7(二十:)。

3.制定数据处理方案：根据实验原理，需要测量的物理量有位移(题中已给出)、时间。

测时间的方案是“滴水法”：每30s内共滴下46个小水滴，有45个时间间隔，7=捐s

2

=3s。

［解析I(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻

水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向

左运动的。

302

(2)滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为7=工7S=Tso

根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为%=

""V"m/$Q0.19m/s。根据逐差法，共有5组数据，合去中间的一，且数据，则加速

*x+x-xi-X2(100+83-150-133)X0.001,,

度0=-4------56T3--------=--------------------------------------------m/s2^—0.038m/s2o

6X(3)

因此加速度的大小为0.038m/s2o

［答案］⑴从右向左(2)0.190.038

【典例2］(2017•金BD裳II)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度

和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下：

①如图(a),将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前

端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间△f;

③用As表示挡光片沿运动方向的长度［如图(b)所示］,V表示滑块在挡光片遮住光线

的△，时间内的平均速度大小，求出T；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止

开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出3图，如图(c)所示。

完成下列填空：

(1)用。表示滑块下滑的加速度大小，用以表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速

度大小，则行与以、。和的关系式为方=o

2

(2)由图(c)可求得，vA=cm/s,a=cm/so(结果保留3位有效数字)

［审题指导］

1.分析实验目的：研究物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系，测瞬时速度

和加速度。

2.确定实验原理(速度测量原理)：挡光片经过光电门过程的平均速度等于中间时刻的

瞬时速度，即V=卷=办+小组O

3.制定数据处理方案：根据实验原理，结合数学知识可得出图象与三轴交点的纵坐

标大小即为小，图象的斜率〃=f。

［解析］(1)v等于A/时间内中间时刻亏的瞬时速度，力为△，时间内的初速度，根

据速度公式得v=办+彳Af。

(2)由vaM结合题图(c)可知，图象与纵轴交点的纵坐标即为vAf将图象延

长与纵轴相交，得VA=52.1cm/s,图象的斜率等于;a,即；廿，"cm/s"求

LL(1•lo

得。=16.3cm/s2o

［答案］（1）以+?△/（2）52.116.3

【高考真题演练】

I.（2023年1月浙江选考-161）（7分）（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”

的实验中，实验装置如图1所示.

图1

①需要的实验操作有（多选）；

A.调节滑轮使细线与轨道平行

B.倾斜轨道以补偿阻力

C.小车靠近打点计时器静止释放

D.先接通电源再释放小车

【参考答案】0.ACD②.2.751.48

【名师解析】①实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确：该实验只要使得小车

加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近

打点计时器静止释放，选项C正确；先接通电源再释放小车，选项D正确。

2.（2022年6月浙江选考）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1

所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O

为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为一4cm。由图3中

小车运动的数据点，求得加速度为—▲m/s2（保留两位有效数字）v

v/(m,s')

图3

【参考答案】6.201.9

【解题思路】

根据刻度尺读数规则，打计数点B时小车位移大小为6.20cmo由速度图像斜率得加速度

a=1.9m/s2o

3.（2021重庆高考）某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落

的速度变化情况。他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每l/60s

拍摄一张照片。

（1）取某张照片中小球的位置为。号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，

则相邻标记位置之间的时同间隔是So

（2）测得小球位置x随时间t变化曲线如题图所示，由图可知，小球在0.15s〜0.35s时间段

平均速度的大小（选填“大于”、“等于"、“小于”）在0.45s~0.65s时间段内平

均速度的大小。

（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有：（写

出一种即可）

【参考答案】(1)l/15s(2)小于(3)每张照片标记一次小球的位置

【名师解析】(1)相邻标记位置之间的时间间隔是1=4乂1/60$=1/氏。(2)小球在0.氏~0.35$

时间内(△t=0.35s().l5s=0.2()s)位移△x=240mm4()mm=200mm=0.20()m,平均速度大小为vl=

△x/△t=l.()m/s：小球在0.45s-0.65s时间内(△t=0.65s0.45s=0.20s)位移△

x=750mm400mm=350mm=0.350m,平均速度大小为V2=Ax/4t=l.75m/s；由此可知小球在

0.15s~0.35s时间内平均速度的大小小于小球在0.45s-0.65s时间内的平均速度的大小。(3)

在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有：每张照片标记一次小球的

位置。

4.(7分)(2021高考新课程湖北卷)某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图

(a)所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经

某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为」一s。由于小球的运动，它在照片上

500

留卜.了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小球在

曝光时间内移动的距离△上计算出小球通过该位置时的速度大小v,进而得出重力加速度大

小g。实验数据如下表：

图(b)

次数12345

△1/cm0.850.860.820.830.85

v/(m,s1)4.254.104.154.25

H/m0.91810.94230.85300.88600.9231

（1）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图（b）所示，小球直径为mm。.

（2）在第2次实验中，小球下落H=0.9423m时的速度大小v=m/s（保留3位有

效数字）；第3次实验测得的当地重力加速度大小g=m/s2（保留3位有效数字）。

（3）可以减小本'实验重力加速度大小测量误差的措施有。

A.适当减小相机的曝光时间

B.让小球在真空管中自由下落.

C.用质量相等的实心铝球代替实心钢球

【参考答案】12.（1）15.75（2分）（2）4.30（1分）9.85（2分），（3）AB（2

分）

【解题思路】（1）根据游标卡尺读数规则，小球直径为10mm+15x0.05mm=10.75mmc

（2）根据小球在曝光时间内移动的距离△/=0.86cm,相矶曝光时间为t二一!一s,小球下落H

500

=0.9423m时的速度大小v=A//t=4.30nVso第3次实验，小球所在位置到释放点的距离

H=0.8530m,由v2=2gH,解得测得的当地面力加速度大小g=9.85m/s，

（3）适当减小相机的曝光时间，可•以减小速度v的测量误差；让小球在真空管中自由下落，

可以消除空气阻力的影响；用质量相等的实心铝球代替实心钢球，将增大测最误差。所以选

项AB正确。

【最新模拟题精练】

1.（2023福建福州高一期中）课外时间某同学利用如图所示的装置研究小车做匀变速直线运

（I）下列实验步骤的正确顺序是______（用字母填写）

A.关闭电源，取下纸带

B.接通电源后，放开小车

C.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔

D.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连

（3）计算打下计数点“二时小车瞬时速度为以=m/s；结果均保留两位有效数字）

（4）若打卜计数点时开始计时，以I，为纵坐标，，为横坐标建立直角坐标系，在坐标纸

上描点，在图像中已标出计数点A、B、。、产对应的坐标点，请在该图中标出计数点E对

应的坐标点，并画出的口-，图像。

（）

【参考答案】(1).CDBA(2).22.90(3).0.60

（5）v—t图像为一条倾斜直线.0.56

（4）先计算出打各个点时的速度，然后利用描点法，先在坐标系中描出数据点，最后用直

尺过尽可能多的点作出直线，得到v~t图像。

2.（2023湖南三湘创新发展联考）2022年6月I7H,中国第三艘航空母舰正式下水，被

命名为“福建舰”，“福建舰”配置了电磁弹射器，并采用了平直通长飞行甲板，配置了阻

拦装置，排水最可达8万余吨。某次训练时传感器测得舰载机的位置如表格所示。从某时刻

（厂0）开始的一段时间由，该舰载机可视为沿直线运动。

r/s00.40.81.21.62

x/m03.9415.7535.4263.0098.48

回答下列问题:

（1）根据表中数据可判断该舰载机在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是:

【参考答案】①.舰载机相邻相等时间内位移差近似相等②.39.4③.49.4

【名师解析】

（1）［1］舰载机0~0.4s内的位移为

0.4~0.8s内的位移为

0.8~1.2s内的位移为

1.2s~1.6s内的位移为

I.6s~2s内的位移为

可以看出相邻0.4s的位移差都约为

可判断舰载机在这段时间内近似做匀加速运动；

3.（2023宁夏银川一中第一次月考）利用如图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加

速度。一斜面上安装有两人光电门，其中光电门甲固定在斜面上，光电门乙的位置可移动（光

电门甲更靠近滑块）。两光电门之间的距离为s,在滑块上面安装宽度为4的遮光片，当滑

块从木板上的特定点无初速度释放时，与两个光电门都相连的计时据可以显示出遮光片从光

电门甲至乙所用的时间

（2）进一步分析图2、滑块通过光电门甲的速度大小为。（用题中所给的物理量

符号表示）

（3）用遮光片过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速

度。利用此实验装置，为使滑块通过光电门乙的平均速度更接近瞬时速度，下列做法正确的

是o（填选项代号）

A.换用宽度更宽的遮光片

B.换用宽度更窄的遮光片

C.增大滑块的质量

D.增大光电门乙与滑块间的距离

【名师解析】

（1）［1］设滑块经过光电门甲时速度为U，设滑块的加速度为“，滑块通过两个光电门的

过程，根据运动学公式可得

可得

根据图2可得

联立可得滑块下滑的加速度大小为

（2）⑵根据

根据图2可得

联立解得滑块通过光电门甲的速度大小为

（3）[3]AB.根据

CD.滑块的质量对滑块的速度大小的测定没有影响，而若增加光电门乙与滑块间的距离，

则滑块到达光电门乙时的速度会变大,遮光时间变短，则此时的平均速度更接近于瞬时速度。

故C错误，D正确。

故选BD。

4.（2022河南商丘三模）某同学做研究匀变速直线运动规律的实验装置如图甲所示，得到•条

清晰的纸带如图乙所示，并在纸带上选取A、B、C、D、E共5个计数点（每相邻两个计数点

间还有4个点未画出），已知打点计时器的频率为50Hz。

（I）关干本实验，下列说法正确的是。（填选项前字母）

A.释放纸带的同时，接通电源

B.先接通电源打点，后释放纸带运动

C先释放纸带运动，后接通电源打点

D纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大

（2）小车经过B点时的速度大小为vB=〃加。（结果保留两位有效数字）

（3）小车的加速度大小为a="心2。（结果保留两位有效数字）

【参考答案】（DB⑵0.26（3）0.40

【名师解析】（1）由于小车速度较快，且运动距离有限.打出的纸带长度也有限,为了能在长度

有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实睑时应先接通电源,后释放纸带,A、C错

误,B正确;纸带上的点迹越密集，说明相同时间内的位移越小，故纸带运动的速度越小,D错误。

⑵小车经过3点时的速度大小为y号=黑¥m/s=0.26m/s。

（3）利用逐差法,可得小车的加速度大小为“红节泮也=0.40m/s%

5.（2022山东淄博高二期末）伽利略斜面实验被誉为物理学史上最美实验之一、研究小组

尝试使用等时性良好的“节拍法”来重现伽利略的斜面实验，研究物体沿斜面运动的规律。实

验所用节拍频率是每秒2拍，实验装置如图（“）所示。在光滑倾斜的轨道上装有可沿轨道

移动的框架，框架上悬挂轻薄小金属片，滑块下滑撞击金属片会发出“叮”的声音（金属片对

滑块运动的影响可忽略）3实验步骤如卜.：

①从某位置（记为Ao）静止释放滑块，同时开始计拍调节框架的位置，使相邻金属片发出

的“叮”声恰好间隔1个拍,并标记框架在轨道上的位置小、A2、心……;

②测量4、42、43.........到Ao的距离Si、S2、S3..........如图⑹所示。

③将测量数据记录于下表，并将节拍数〃转换成对应时间/的平方。

n123456

5/cm9.538.586.2153.2240.3346.4

弘20.251.00C4.006.259.00

⑴表格中“C处的数据应为:

（2）由表中数据分析可得，S与产成关系（填“线性”或“非线性”）；

⑶滑块的加速度大小为m/s2（结果保留2位小数）。

【参考答案】①.22②.线性③.0.76~0.78

【名师解析】

（DIIJ所用节拍频率是每秒2拍，所以每拍0.5s,表格中“右处对应的是3拍，对应时间是

1.5s,平方后为2.25s。

（2）［2］表中s与户的比值近似为一常数，所以s与产成线性关系。

（3）［3］加速度为

6..（2022北京西城期末）用图1所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律。

（1）除小车、重物、打点计时器（含纸带、复写纸）、导线、开关等器材外，在下面的仪

器和器材中，必须使用的有（填选项代号）。

A.电压可调的直流