重庆市2021-2025年高考物理试题分类汇编：磁场（解析版）

\\五年真题（2021-2025）

专墓08磁场

（五年考情•探规律）

考点五年考情（202L2025）命题趋势

磁场问题常与电场、重力场结合，分

考点1安培力2021、2024析带电粒子在复合场中的螺旋运动轨迹；

或通过电磁感应模型，联动电路中的电动

考点2带电粒

势与电流变化规律。命题逐渐弓入非线性

子在磁场中的2024、2025

磁场的数学化处理，如通过（p-x图像的曲

运动

率变化判断磁场强度的空间分布，结合积

分思想计算非匀强磁场中的磁通量变化

率。实验探究方面，常设计验证安培力与

电流关系的实验，利用力传感器测量F-I

由线，结合图像斜率计算磁感应强度并分

析误差来源，体现理论与实践的深度融合。

能力要求上，突出数学工具的工程化

应用与逻辑•推理的严谨性。考生需熟练运

用导数分析磁场梯度的空间变化率，或通

考点3带电粒过积分计算变力作用卜的磁力矩做功；部

子在复合场中2021、2022、2023分试题引入有限差分法，如通过分段线性

的运动拟合处理复杂磁场中的带电粒子偏转问

题。实验探究能力的考查力度显著增强，

例如设计实验测量桥梁阻尼装置的电磁感

应强度时，需结合传感器数据处理与多变

量耦合关系的研究。部分试题还引入多维

度动态建模能力，如通过“场-力-能”

转化链分析智能机械臂的电磁吸附响应问

题，或利用傅里叶变换简化周期性磁场的

波动特性分析，全面检验考生本物理规律

的迁移能力与创新应用水平。

（五年真题•分点精准练）

考点01安培力

1.（2024.重庆・高考）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2〃?、阳

的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为乙仅

在Q的运动区域存在磁感应强度大小为8、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内

向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略【可路电流产生的磁场。重力加

速度为g,当P匀速下降时，求

（1）P所受单根导线拉力的大小；

（2）Q中电流的大小。

B

方7

Q

【答案】⑴〃密；⑵鬻

【来源】2024年高考重庆卷物理真题

【详解】（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为o,设导线的拉力大小为T,对P有2r

二2〃*解得T=mg

（2）设Q所受安培力大小为凡对P、Q整体受力分析，有〃?g+F=2〃?g,又尸=4/3解得/=鬻

2.（2021・重庆・高考）某同学设干了一种天平，其装置如图所示。两相同的同轴圆线圈M、/V水平固定，圆

线圈P与V、N共轴且平行等距。初始时，线圈M、N通以等大反向的电流后，在线圈。处产生沿半径

方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要

使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（）

A.若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流

B.若P处磁场方向沿半径向外，则在尸中通入负向电流

C.若。处磁场方向沿半径向内，则在。中通入正向电流

D.若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流

【答案】BC

【详解】AB.当左托盘放入重物后，要使线圈。仍在原位置且天平平衡，则需要线圈。需要受到竖直

向下的安培力，若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，故A错误，B

正确；

CD.若尸处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在户中通入正向电流，故C正确，D错误。

故选BC0

考点02带电粒子在磁场中的运动

3.（2025・重庆・高考）研究小组设计了一种通过观察粒子在荧光屏上打出的亮点位置来测量粒子速度大小

的装置，如题图所示，水平放置的荧光屏上方有沿竖直方向强度大小为从方向垂直于纸面向外的匀强

磁场。0、N、M均为荧光屏上的点，且在纸面内的同一直线上。发射管K（不计长度）位于O点正上

方，仅可沿管的方向发射粒子，一端发射带正电粒子，另一端发射带负电粒子，同时发射的正、负粒子

速度大小相同，方向相反，比荷均为。已知OK=3J0M=3历1不计粒子所受重力及粒子间相互作用。

m

•••

KB

•••••

•••••

•••••

ONM

（1）若K水平发射的粒子在。点产生光点，求粒子的速度大小。

（2）若K从水平方向逆时针旋转60。，其两端同时发射的正、负粒子恰都能在N点产生光点，求粒子的速

度大小。

（3）要使（2）问中发射的带正电粒子恰好在M点产生光点，可在粒子发射，时间后关闭磁场，忽略磁场

变化的影响，求八

【答案】（1券

【详解】（1）由题意粒子水、1',发射后做匀速圆周运动，要在。点产生光点，其运动半径尸?运动过程

中由洛伦兹力提供向心力有“出=叱，联立解得尸但：=*

rm2ni

（2）若K从水平方向逆时针旋转60。，其两端同时发射的正、负粒子恰都能在N点产生光点，则两端

粒子的轨迹正好构成一个完整的圆，且在N点相切，如图

，K

ON

M

【答案】（1譬

(2

吟

【详解】（1）（1）当粒子到达。点时打开磁场开关，粒子做匀速圆周运动，设轨迹半径为小如图所

示

由洛伦兹力提供向心力得其中OK=2/『E

r\qB

（2）速率为43的粒子射出瞬间打开磁场开关，则粒子在磁场中运动的轨迹半径「2=4”如图所示，由

几何关系有（4〃-2々）、+A/O2=（4〃）',解得/WO=2v5n-卫罗

qB

（3）速率为4Vo的粒子射出一段时间，到达N点，要使粒子仍然经过K点，则N点在。点右侧，如图

所示

由几何关系有（4〃-2r/）」+022=⑷介解得。丫=2/厂［=^^,粒子在打开磁场开关前运动时间为

_MO+NO

解得人学

qB

考点03带电粒子在复合场中的运动

5.（2023・重庆・高考）某同学设计了一种粒子加速器的理想模型。如图所示，平面内，x轴下方充满垂

直于纸面向外的匀强磁场，x轴上方被某边界分割成两部分，一部分充满匀强电场（电场强度与y轴负

方向成a角），另一部分无电场，该边界与y轴交于M点，与x轴交于N点。只有经电场到达N点、

与x轴正方向成a角斜向下运动的带电粒子才能进入磁场。从M点向电场内发射一个比荷为"勺带电粒

m

子A,其速度大小为如、方向与电场方向垂直，仅在电场中运动时间r后进入磁场，且通过N点的速度

大小为2血。忽略边界效应，不计粒子重力。

（1）求角度。及M、N两点的电势差。

（2）在该边界上任意位置沿与电场垂直方向直接射入电场内的、比荷为色的带电粒子，只要速度大小适

m

当，就能通过N点进入磁场，求N点横坐标及此边界方程。

（3）若粒子A第一次在磁场中运动时磁感应强度大小为从，以后每次在磁场中运动时磁感应强度大小

为上一次的一半，则粒子A从M点发射后，每次加速均能通过N点进入磁场。求磁感应强度大小以及

粒子A从发射到第〃次通过N点的时间。

【答案】⑴30,等；（2）史警，尸苧-冬；（3）8万器，片「+萼沙门6小啕7

【来源】2023年高考重庆卷物理真题

【详解】（1）粒子M点垂直于电场方向入射，粒子在电场中做类平抛运动，沿电场方向做匀加速直线

运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，在N点将速度沿电场方向与垂直于电场方向分解，在垂直于电

场方向上有2vocos2a=y（）,解得a=30,粒子从过程，根据动能定理有（/（/恤尸）?。为尸诏，解得

卬得

（2）对于从M点射入的粒子，沿初速度方向的位移为Xo=%r,沿电场方向的位移为与=当之八令N

点横坐标为x,v，根据几何关系有XAfoCosa+wina,解得川=字，根据上述与题意可知，令粒子入射速

度为v，则通过N点进入磁场的速度为2也令边界上点的坐标为（x,>0则在沿初速度方向上有

（工厂上一了tana）cosafz

在沿电场方向有£+（加一『废na）sino="：叫f解得尸4-[x

（3）由上述结果可知电场强度E=詈,解得£=舞,设粒子A第〃次在磁场中做圆周运动的线速度为匕,

可得笫〃+1次在N点进入磁场的速度为%+产盘=2匕，第一次在N点进入磁场的速度大小为2%,可得

匕尸2〃%,（“=123匚），设粒子A第〃次在磁场中运动时的磁感应强度为8〃，由题意可得当=条,（〃=1,2,3）,

由洛伦兹力提供向心力得机上联立解得%=粤粒子A第〃次在磁场中的运动轨迹如图所示

rn2妙]

粒子每次在磁场中运动轨迹的圆心角均为300。，第〃次离开磁场的位置C与N的距离等于r“，由C到N

由动能定理得，曲sin30o=g联立上式解得8尸皆由类平抛运动沿电场方向的运动可得，

粒子A第〃次在电场中运动的时间为N竺,=2，Tr,粒子A第〃次在磁场中运动的周期为

丁=卫=*在元丁

V”

粒子A第〃次在磁场中运动的时间为3=黑2*'6T,设粒子A第〃次在电场边界MN与x轴之

3ovo

间的无场区域的位移为与，边界与X轴负方向的夹角为夕，则根据边界方程可得，tan夕=染，si巾=?由正

弦定理可得E=「广、八八，解得为尸?，粒子A第〃次在电场边界MN与x轴之间运动的时间为

sin/?sin（180°-300-/02

nl

tin=^=2-T

粒子A从发射到第〃次通过N点的过程，在电场中运动〃次，在磁场和无场区域中均运动〃-1次，则所

求时间片仅0+2〉+2，1“+：西”々2+2。+2"-n°+2k+2"-2”，由等比数列求和得、

片2"-1"+:□而小21-1）卜阴'_\）T

解得片「十畔T-©+粤，7

6.（2022•事庆・高考）2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体

在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右

的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E,磁感应强度大小为瓦若某电荷量为夕的正离子

在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为力，垂直于磁场方向的分量大小为电，不

计离子重力，则（）

A.电场力的瞬时功率为夕入/》二j

B.该离子受到的洛伦兹力大小为什出

C.以与盯的比值不断变大D.该离子的加速度大小不变

【答案】D

【详解】A.根据功率的计算公式可知尸=/^cos仇则电场力的瞬时功率为P="打，A错误；

B,由于力与磁场8平行，则根据洛伦兹力的计算公式有尸咨=B错误；

C.根据运动的叠加原理可知，离子在垂直丁纸面内做匀速圆周运动，沿水平方向做加速运动，则I，/增

大，也不变，也与的比值不断变小，C错误；

D.离子受到的洛伦兹力大小不变，电场力不变，则该离子的加速度大小不变，D正确。

故选D。

7.（2021・亚庆・高考）如图1所示的。孙竖直平面内，在原点。有一粒子源，可沿x轴正方向发射速度不同、

比荷均为其的带正电的粒子。在区的区域仅有垂直于平面向内的匀强磁场；xU的区域仅有如图2所示

m

的电场，07。时间内和为时刻后的匀强电场大小相等，方向相反（。〜功时间内电场方向竖直向下），/o~2fo

时间内电场强度为零。在磁场左边界直线上的某点，固定一粒子收集器（图中未画出）。0时刻发射

的A粒子在0时刻经过左边界进入磁场，最终被收集器收集；B粒子在T时刻以与A粒子相同的发射速

度发射，第一次经过磁场左边界的位置坐标为（£,-彳）：C粒子在力时刻发射，其发射速度是A粒子发射

速度的;，不经过磁场能被收集器收集。忽略粒子间相互作用力和粒子重力，不考虑边界效应。

4

（1）求电场强度E的大小；

（2）求磁感应强度8的大小；

（3）设Z时刻发射的粒子能被收集器收集，求其有可能的发射速度大小。

图1图2

【答案】（1除⑵/⑶亲2嘤

112

【详解】（1）由4粒子类平抛L=Ro8粒子先类平抛后匀直,可得功=，0，"=〃?。，）%1=卢。口”0一寸0），

a

yB2=（±0）?0,%）或士0口（玷一?0）2+（4，），）=），解得£1=*

（2）对力粒子类平抛））=）品得〃=g,A进入磁场时速度与x轴正方向夹角为。，则tang],V研得tang

即6M5。，A粒子做匀圆，速度为"4半径为A,有匕=多=75»（），由*8=/吟，可得宠=子=名尸对CF立子

cowKqtiqIS

类平抛运动的时间为

匕=寸=3，（），＞'c=-；[at^，可得_%=4.5£,由几何关系》/受.=2&85夕得0.5£+4.5A=VL?,联立解得8=峭

（3）①设0直接类平抛过D点，即人修小儿尸^漏

解得匕=（

3,0

②设吃先类平抛后匀圆过D点,刚进入磁场时与x轴夹角为。、偏移的距离为为，

r

则£=嗔“，巳=!白4，Rmx22Rcosa+y2=4.5L整理得i靛-0.9"孤+0.1Z?=O令尸以0，则上式变成

qBzQsa

一一0.9及+0.山=（）观察可得广;是其中一解，所以上方程等价于（厂!）（/一0.4及一0.2£2）=0

可得其解是x=g或（另一解、=早乙不符合题意，舍去）则有0=合或畛=立詈综上所述，能够被

粒子收集器收集的粒子速度有：j5、空刨

1年模拟•精选模考题

1.（2025•重庆青木关中学•模拟）在未来太空粒子研究站“激光号''中，科学家利用环形装置研究高能粒

干特性，其内部结构何简化为如图甲所示的模型，在平面内存在一个半径为R的圆形匀强磁场区域，

片0时磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化如图乙所示，在欢-H范围内存在竖直向下的匀强

电场，在x>R范围内存在竖直网上的匀强电场，两处电场强度大小相同。已知A点坐标为（-R,0）,一质

量为机、带电量为气的粒子在A点以初速度I，进入圆形磁场，经过「时间达到（R,0）位置，然后进入右

侧的匀强电场中，在经过丁时间后从（R，0）位置进入磁场中，不计粒子重力，则（）

图甲图乙

A.磁场的大小和电场的大小的比值为1

B.磁场的大小和电场的大小的比值为令

C.粒子运动一个周期，运动的轨迹长度为〃+兀&

D.粒子运动一个周期，运动的轨迹长度为W+2课

【答案】D

【详解】AB.粒子经过丁时间到达⑻0）位置，由此可知，粒子在磁场中的圆周运动的半径尸g由夕期）=?

解得殳=*粒子进入匀强电场中先匀减速运动，后匀加速运动，运动过程中加速度不变，故由动量定

理可知：解得£=手■磁场的大小和电场的大小的比值为%AB错误；

CD.粒子运动一个周期需要在磁场中完成4个半圆，在电场中完成两个匀减速和两个匀加速运动，在

电场中匀加速运动的过程中，由动能定理可得：-解得X]=F半个圆周运动的路程£=口==

故一个周期运动的轨迹长度A『4x|+4s=va27rRC错误，D正确。

故选D。

2.（2025・重庆・高三第七次模拟调研）如图所示，垂直纸面向里、磁感应强度大小为8的匀强磁场中，有

一边长为心夹角为60的V形导体，该导体通过两根不可伸长的软导线与电源连接。开始时，该导体

静止在纸面内，两导线竖直伸直且上端均固定。开关S闭合后，导线中通有大小为/的电流，该导体仍

静止，则每根软导线中的拉力（）

A.增大了BIL

C.增大了牛D.减小了学

【答案】C

【详解】开关S闭合后，导体两边分别受到垂直两边向下的安培力，大小均为产安=8比对导体进行受力

分析可知，两根软导线中的总拉力增大了A7=2/安cos60=8也因此每根软导线中的拉力增大了华，C正

确。

故选C。

3.（2025•重庆南开中学•质检八）如图所示，空间直角坐标系Q.r），z（z轴未画出，正方向垂直于纸面向

外）中，X。,•平面内半径为R的圆形区域与y轴相切于。点，圆心在。1处，区域内的匀强磁场沿z轴正

方向，磁感应强度为以，x>0区域内，匀强电场和匀强磁场的方向均沿文轴正方向，电场强度为£磁感

应强度为々。女平面的第三象限内有一平行于工轴I、中点在。2处的线状粒子发射器，g与。2的连线平

行于y轴。粒子发射器可在宽度为1.6R的范围内沿），轴正方向发射质量为/〃，电荷量为速度大

小可调的同种粒子，已知面53。=0.8,cos53o=0.6。则下列说法正确的是（）

/

A.若发射速度大小细止，从a点发出的粒子，飞出圆形磁场时速度偏转了30。

m

B.若发射速度大小叵驯,在磁场当中运动时间最长的粒子进入圆形磁场时的位置到QQ的距离为!R

m

C.若发射速度大小史史，则从发射器最左端发射的粒子进入。。区域后，运动轨迹上与x轴距离最远点

m

的Z坐标为驾

3H2

D.若发射速度大小”止,则从发射器最左端发射的粒子进入>0区域后，运动轨迹上与入轴距离最远点

m

的Z坐标为当

02

【答案】C

【详解】A.当的=先也时，根据洛伦兹力提供向心力，有的U产小U解得「尸爪R

mr\

粒子运动轨迹如图甲所示

由几何关系得tan%二=台解得小30飞出圆形磁场时速度偏转了a=26/=60

r\3

B.根据洛伦兹力提供向心力，有＞2当=〃?［解得，）:让/?设从。点进，。点出的粒子在磁场中运动时间

最长，则C。为圆形磁场的直径，粒子运动轨迹如图乙所示

可知CQO=90°由几何关系得「2」sina=R，解得sina==由几何关系得：该粒子的入射位置到的距

离d=Rsina=£R故B错误；

CD.由题意得粒子在圆形磁场中的运动半径尸3=R发射器最左端发射的粒子运动轨迹如图丙所示

设该粒子运动到。点时其速度方向与X轴正方向夹角为例由几何关系/3+Qsi印=1.8火可得si邛=0.8根据

速度的分解有匕="ncos或，4，=吟口小也，由题意得：该粒子的运动可视为沿x轴正方向的匀加速直线运动

和垂直Jr轴平面内的匀速圆周运动的合运动根据洛伦兹力提供向心力，有"小,=加工解加广智

粒子运动周期为7=出=等粒子轨迹上的点与x轴的最远距离为乙=2々=等故C正确，D错误。

故选c。

4.（2025•重庆•高三上学期学业质量调研抽测（第•次））中国直流高压输电技术处于世界领先水平。如

图为两根互相平行的长直导线A和B,分别通有大小相等、方向相反的直流电/,a、b、。三点连线与

两长直导线共面且垂直，。为两直导线的中点且帅=反，不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（）

/二A

B

1

»

A.两通电长直导线A、B相互吸引

B.〃、c两点的磁感应强度相同

C.〃点的磁感应强度大小为零

D.若仅将导线A中电流反向，则c点的磁感应强度也反向

【答案】B

【详解】A.“异向电流相互排斥”，则两通电长直导线A、B相互排斥，选项A错误；

B.根据安培定则以及磁场的叠加可知，a、c两点的磁感应强度相同，方向均垂直纸面向外，选项B正

确；

C.根据安培定则以及磁场的叠加可知，力点的磁感应强度垂直纸面向里，不为零，选项C错误；

D.若仅将导线A中电流反向，则两根通电导线在c点的磁场方向均向外，则c点的磁感应强度方向仍

向外不变，选项D错误。

故选B,

5.（2025•隼庆南开中学•五测）物理学的发展推动「社会进步，关于物理学史，下列说法错误的是（）

A.奥斯特发现通电导线能使像针发生偏转

B.楞次在分析了许多实验事实后，得到了关于感应电流方向的规律

C.法拉第发现静止导线中的稳恒电流可在近旁静止的线圈中感应出电流

D.安培用实验证明通电导线间就像磁极和磁极之间一样，也会发生相互作用

【答案】C

【详解】A.奥斯特在实验中发现通电导线能使磁针发生偏转，故A正确；

B.楞次在分析了许多实验事实后，得到了关于感应电流方向的规律，即楞次定律，故B正确；

C.法拉第在实验中发现静止导线中的稳恒电流在近旁静止的线圈中，不会感应出电流，故C错误；

D.安培用实验证明通电导线间就像磁极和磁极之间一样，也会发生相互作用，故D正确。

本题选错误的，故选C。

6.（2025・重庆西大附中•・诊）如图所示，空间中同一高度上固定两根平行长直导线4、L2,两导线通有

大小相等、方向均垂直于纸面向里的电流。现将另一质量为小长为£的直导线上（图中未画）平行于人、

G放置在二者连线的中垂线O尸的某点处，当人中通以电流大小为加寸，其恰好处于静止状态。已知重力

加速度为g,下列说法正确的是（)

O

40……--0J

P

A.4可能在4、&连线的中点

B.心所在位置处磁感应强度一定为管

C.心3中电流的方向i定垂直于纸面向外

D.上中电流的方向一定垂直于纸面向里

【答案】B

【详解】A.当上位于L/、上连线的中点时，L、上对J的安培力等大反向，力所受合力大小等于其

重力，无法保持静止，A错误；

B.由受力平衡〃唁=8〃可知L所在位置的磁感应强度大小为3=^B正确：

CD.由安培定则和左手定则可知，通电长直导线之间的安培力的特点是“同向相吸、反向相斥”，如图所

示

由受力分析可知J中电流的方向可能垂直于纸面向里，也可能垂直于纸面向外，CD错误。

故选Bo

7.（2025・重庆八中•三诊）如题图所示，x轴上方存在垂直X。），平面向外，磁感应强度大小为8的匀强磁

场。位于坐标原点。的离子源从片0时刻开始、沿xOy平面持续发射速度大小范围为0＜区华、质量为加、

电荷量•为七的粒子，离子源发出的各种速度的粒子向各个方向都均匀分布。不计离子重力及离子间相互

作用，且忽略相对论效应。则（）

A.速度为噜的离子,在磁场中匀速圆周运动的半径为L

B.速度为照的离子,在x轴上能够被探测到的区间为£人2乙

nt

C.在0〜岩时间段内，磁场中可探测到离子区域的最大面积为

2qB4

D.在0〜端时间段内，磁场中可探测到离子区域的最大面积为（kJ/?

【答案】AD

【详解】A.根据洛伦兹力提供向心力得少―/得尸号将尸四代入得r=L故A正确；

rq6m

B.根据左手定则可知，射入磁场中的离子将沿顺时针方向做匀速圆周运动，当产空时尸1

m

沿各个方向射入磁场的离子的运动轨迹如图所示

由图可知，在X轴上能够被探测到的区间为0三日2L故B错误；

CD.离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为「=次=学所以4v在0~胃时间段内，0时刻射入磁场的

vqBIqB42c/B

离子在磁场中转过的圆心角均为，磁场中可探测到离子最远点落在一段圆弧上，该圆弧以。为圆心、

以/?=女人为半径、对应的圆心角为：7T,如图所示

4

可探测到离子区域的最大面积为S=:"（五L—代花口-用）=6勺2故C错误，D正确。

故选ADo

8.（2025•重庆育才中学•模拟）一质量为〃?，电量为4（q>0）的粒子始终在一竖直面内运动，其速度

可用如图所示的直角坐标系中一个点尸（以，vv）表示，片、内分别为速度在两坐标轴上的分量。片0时

刻，P位于图中0）点，此时粒子以速率-水平向右射入垂直纸面向内大小为8的匀强磁场区域I。

。沿半圆移动，片“时，。移动至图中c（3,0）点。然后粒子进入方向仍为垂直纸面向内、大小未

知的另一匀强磁场区域H。P沿半圆c•面移动，片1.54时，P返回至。点。已知两磁场区域的边界为平行

于磁场方向的竖直面，粒子重力及空气阻力不计。则（）

A.区域n中磁感应强度为28

B.粒子在区域n中的轨迹半径为翁

C.片2均时粒子距出发点粤

D.片3%时粒子速度方向水平向左

【答案】AC

【详解】A.粒子在磁场中做圆周运动时的速度大小为喊+v?=v粒子在匀强磁场中的运动情景图如图所

示

区域n

0〜如粒子在匀强磁场区域1中运动半个周期，从4点运动至C点1=胃，，o=g=胃S〜1.5m，粒子在

qnZqti

匀强磁场区域H中运动半个周期，从。点运动至。点72=翁O.5/o=g=器得8=28故A正确；

B,由牙，8=〃9得，粒了•在匀强磁场区域I中运动的半径「尸布粒子在匀强磁场区域H中运动的半径

/wvmv

〃2=0=不

故B错误。

C.根据粒子在匀强磁场中的运动情景图，可得时，粒子运动到E点，AE距禽为J⑵)2田=誓故

C正确。

D./-3仞时，粒了第二次经过。点，此时速度方向水平向右，故D错误。

故选ACo

9.（2025♦重庆八中•全真模考）电磁俘能器可利用电磁感应原理实现发电，其结构如图甲所示。把〃匝

边长为£的正方形线圈竖直固定在装置上。永磁铁可随装置一起上下振动，且振动时磁场分界线不会离

开线圈。图乙为某时刻线圈位置与磁场分布图，此时磁场分界线恰好把线框平分为上下两部分，分界线

上下磁感应强度大小均为七则（）

A.图乙时刻穿过线圈的磁通量0

B.永磁铁上升得越高，线圈中感应电动势越大

C.图乙中当永磁铁相对线圈上升时，线圈中感应电流的方向为逆时针方向

D.图乙中当磁铁相对于线圈的速度大小为诩寸，线圈中产生的感应电动势大小为//小

【答案】AC

【详解】A.图乙时刻穿过线圈的磁通量为①故A正确：

B.永磁铁上升得越快，磁通量变化得越快，线圈中感应电动势越大，故永磁铁上升得越高，线圈中感

应电动势不一定越大，故B错误；

C.磁铁相对线圈上升时，线图相对磁场向下运动，根据楞次定律和安培定则，则图乙中感应电流的方

向为逆时针方向，故C正确：

D.当磁铁相对于线圈的速度大小为v时，线圈中产生的感应电动势大小为2,/小，，故D错误。

故选ACo

10.（2025・重庆・高考模拟调研）如图所示，用某•回旋加速器分别加速两个不同的粒子，与加速器平面垂

直的磁场的磁感应强度恒定不变，交变电压的频率可调，即两粒子各自在磁场中做匀速偃周运动的频

率与相应的交变电压频率相同。则下列说法可能正确的是（）

A.电量大的粒子最后的动量大B.电量小的粒子最后的动量大

C.电量大的粒子最后的动能大D.电量小的粒子最后的动能大

【答案】ACD

【详解】AB.两粒子在同一叵旋加速器中做匀速圆周运动的最大半径相同，根据切9=加：解得及=胃=々

AqBqo

可知电量大的粒子最后的动量大，故A正确、B错误；

CD.由心=:〃?，联立，解得夫=千=4可知，由于两粒子的质量关系不确定，因此无法确定电量与

2qBqB

动能的大小关系，电量大的粒子有可能最后的动能大，电量小的粒子也有可能最后的动能大，故CD

正确。

故选ACDo

11.（2025・重庆・高考模拟调研）某同学利用如图所示电路，来测量一长方体半导体材料（石墨烯）中的载

流于（电子）数。该半导体材料长为。、宽为以厚度为c,处于垂直岫平面向里的匀强磁场中，磁感

应强度大小为8。电极1、3间接入恒压直流电源，稳定时，电流表示数为/,电极2、4间电压为U。

已知电子的电荷量为e,则稳定时（)

4^2]/X1品奶

U

[

日

A.中•极2的中,势低于电极4

B.电极2的电势高于电极4

C.载流子定向移动的速率为5

D.单位体积内的载流子数为々

ecu

【答案】ACD

【详解】AB.根据左手定则，可知电子在洛伦兹力作用卜.向电极2所在一侧偏转，所以目极2的电势

低于电极4,故A正确，B错误；

当电子稳定通过半导体材料时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有解得载流子定向移动

C.D

的速率为片与故c正确；

D.设单位体积内的载流子（电子）数为小电子定向移动的速率为v,则时间，内通过半导体材料的电荷

量q=nevtbc根据电流的定义式得/=2=碇欣其中L《联立解得单位体积内的载流子数为行々故D正

tBbecb

确。

故选ACDo

12.（2025・重庆・高三第六次质检）如图所示，在附边界的右侧和从边界的上方有一垂直纸面向外匀强磁场，

磁感应强度大小为庆儿足够长，ab距离为d,且〃向be,0、a、氏c共面。在O点有一粒子源，。点到

ab、be的距离均为d。打开粒子源发射装置，能够沿纸面向各个方向均匀发射质量为〃?，电荷量为夕的带

正电粒子，速率v=也。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（）

o

b'-------------------------------------------c

A.从m边射出磁场的粒子数占总粒子数的;

B.从从边射出磁场的粒子数占总粒子数的(

C.到达儿边的粒子在磁场中运动的最短时间为多

D.能够打在仍和6c•边上的所有粒子在磁场中运动最长路径与最短路径之比为9:2

【答案】AD

【详解】A.如图所示，当速度方向与夹角为30。，粒子恰好经过〃点，当速度方向与Oa夹角满足

300<a<90°,粒子到达刈边，所以从仍边出磁场的粒子数为总数的;，故A正确；

6

B.如图所示，从曲边出磁场的粒子数需要满足90。%及70。，则占粒子总数为!，故B错误;

C.如图所示，当射入点。与从边上的点的连线与从边垂直时，此粒子在磁场中运动时间最短，运动时

间j个

故C错误；

D.如图所示，当转过圆心角为27()。时路径最长，转过圆心角为60。时路径最短，故D正确。

故选ADo

13.（2（）25•重庆南开中学•五测）电磁技术的应用非常广泛：图甲是磁流体发电机的原埋佟、图乙是回

旋加速器的示意图、图闪是磁电式电流表的内部结构、图丁是利用电磁炉加热食物。下列说法正确的

是（）

线圈

A.磁流体发电机的A板是电源的负极，B板是电源的正极

B.仅增大回旋加速器狭缝间的电压，被加速粒子获得的最大动能不变

C.磁电式仪表中的铝框可使指针较快停止摆动，这是利用了电磁驱动的原理

D.将电磁炉的电源换成电动势更大的直流电源，可以增加锅具的发热功率

【答案】AB

【详解】A.根据左手定则，满足正电荷向下偏转，所以B板带正电，为发电机的正极，A极板是发电

机的负极，故A正确；

B.粒子离开回旋加速器时动能最大，根据夕姐=加:可得产迎粒子获得的最大动能为外;打

rm22m

所以仅增大回旋加速器狭缝间的电压，被加速粒子获得的最大动能不变，故B正确；

C.磁电式仪表中的铝框可使指针较快停止摆动，是利用了电磁阻尼的原理，故C错误；

D.电磁炉使用交流电作为电源，则将电磁炉的电源换成电动势更大的直流电源，锅具无法发热，故D

错误C

故选ABo

14.（2025・重庆巴蜀中学•三诊）如图所示，x。），平面内，在y>0的区域存在匀强电场，电场强度大小为E,

方向与-y方向夹角为37；在x轴下方存在匀强磁场，方向垂直于纸面向外。一质量为加、电荷量为夕的

带正电的粒子以大小为均的初速度从原点。沿y轴正方向射出，一段时间后粒子第一次从P点进入磁场,

在磁场中运动一段时间后回到原点。再进入电场。不计粒子的重力，取sin37=0.6,cos37=0.8。

（1）求粒子从。到P点的时间；

（2）求磁感应强度8的大小；

⑶若在x正半轴上另放置〃个质量也为〃7的不带电微粒（按碰撞顺序标号依次为1、2、3n〃），使带电粒子

最初从。点出发后每次从电场进入磁场时都恰好与一个不带电微粒发生正碰，碰后结合为一个整体，该

整体仍可视为质点，且总质量与电荷量不变，不计重力。求第〃个微粒的位置坐标与。

【答案】（1瓷

⑵8=瞪

⑶”（用）鬻-。+H+呜舞典产）北皆+3富

【详解】（1）带电粒子在电场中运动时，则y方向有gEyFEcosB7。』?%,解得知=笠，粒子经人第一

次到达。点，此时粒子在y方向上速度为-％,贝1]2%=即外联立解得。=誓

J2q匕

（2）对粒子，x方向有qEx=qEsm37o=fnax，解得的=养，由勺＞=:公=，联立解得设粒子第一

次经过P点时速度大小为蚱，方向与x轴正向夹角为。，由"p8=〃?*解得第•次在磁场中圆周运动半径

尸黄，半径在x轴方向的投影i=刖]。=当泮=黄=詈，山孙=2人，联立解得5=辑

（3）如图所示

每次碰后在磁场中偏转后回到电场，以及在电场中偏转后送行下一次碰前，过x轴时y方向速度大小

不变，设第〃次碰后），方向速度为知+9，则，碰撞过程中，了方向动量守恒：

7/2v0=2wV2v=3wv3y==（n+1）wv（；j+\）v＞第〃次在磁场中圆周运动半径的x轴投影，・冰=竺今""=£，即

每次碰后，经磁场后都要向-X方向返回加=孙第〃次在电场中运动时，在y方向做匀变速直线运动，

则有2〃加叼=夕4(，解得。=篝=箸="，即每次在电场中偏转时间相同A/=4=筌，第一次碰前x

方向速度：％产必△片卜0，与第①个静止微粒碰撞，X方向动量守恒有〃”PX=2〃W2S解得吆=:叭，在

磁场中偏转后回到电场时犬方.向速度仍为飞第二次碰前X方向速度，21=吆+,△片\