13.3.2 利用“边角边”判定两个三角形全等 随堂演练

13.3.2利用“边角边”判定两个三角形全等一、选择题1．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量A'A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS2．如图，在△ABC中，点D在AC上，BD平分∠ABC，延长BA到点E，使得BE=BC，连结DE．若∠ADE=44°，则∠ADB的度数是（）A．68° B．69° C．71° D．72°3．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4．如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是（）A．2a+∠A=180° B．a+∠A=90°C．2a+∠A=90° D．a+∠A=180°5．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．如图，已知∠ABC＝∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（）A．AC=AD B．BC＝BDC．∠C＝∠D D．∠CAB＝∠DAB7．如图，在△ABC中AB=6，BC=7，AC=5，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE=ACA．9 B．8 C．7 D．68．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°则∠BED的度数是（）A．70° B．85° C．65° D．以上都不对9．如图，在3×3的方格中，每个小正方形的边长都是1，则∠1与∠2的关系为（）A．∠1=∠2 B．∠2=2∠1C．∠1+90°=∠2 D．∠1+∠2=180°10．如图，O为AC的中点，若要利用“SAS”来判定△AOB≌△COD，则应补充的一个条件是（）A．∠A＝∠C B．AB＝CD C．∠B＝∠C D．OB＝OD11．下列表格中，填入“◎”处正确的是（）已知：AB⊥BE，DE⊥BE，且求证：△ABC≌△DEF证明：∵AB⊥BE∴∠B=∠E=90°又∵BF=CE，∴BC=EF∴△ABC≅△DEF（◎）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS12．如图，△ABC中，AD是中线，AB=5，AC=3，则AD的取值范围是（）A．1<AD<4 B．2<AD<8 C．3<AD<5 D．0<AD<1二、填空题13．如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝55°，则∠C的度数为．14．如图是由16个大小相同的小正方形组成的网格图形，图形的各个顶点均为格点，则∠ABC的度数为；∠BAD+∠BCD度数为．15．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．AC=EC，AB=8cm．点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，同时点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．（1）DE的长为cm；（2）连接PQ，当线段PQ经过点C时，点P的运动时间为s．三、解答题16．如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．17．如图，△ABC中，AB=AC，点E，D，F分别在三边上，且BE=CD，CF=BD．（1）求证：△BDE≌△CFD；（2）若∠EDF=50°，求∠A的度数．18．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点．点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段CA上以acm/s的速度由点C出发向终点A运动，设点P的运动时间为ts．（1）求CP的长；（用含t的式子表示）（2）若以C、P、Q为顶点的三角形和以B，D，

答案1．A2．A3．A4．A5．B6．A7．B8．A9．D10．D11．D12．A13．55°．14．90°；45°15．8；2或416．证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE，即∠ABE=∠CBF在△ABE与△CBF中，AC=CB∴△ABE≌△CBF（SAS）．17．（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．在△BDE和△CFD中，BE＝∴△BDE≌△CFD（SAS）．（2）解：∵△BDE≌△CFD，∴∠BDE=∠CFD．∵∠EDF=50°，∴∠BDE+