13.2 全等图形 分层训练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页13.2全等图形分层训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共6题，18分）1.(3分)如图所示，各组中的两个图形属于全等图形的是()A.B.C.D.2.(3分)在如图所示的两个全等三角形中，点B与点E是对应顶点，则∠A的对应角所对的边是()A.BC B.CD C.CE D.DE3.(3分)如图，△ABC≌△DBE，∠C=45°，∠D=35°，∠ABD=40°，则∠ABE的度数是()A.60° B.65° C.70° D.75°4.(3分)下列各组图形中，属于全等图形的是()A.B.C.D.5.(3分)(易错题)如图，△ABC≌△CDA，其中与点A是对应顶点的是()A.点B B.点C C.点D D.点A6.(3分)如图，△ABC≌△ADE，点D在边BC上，下列结论不一定正确的是()A.AD=AB B.DE=BD+DCC.∠B=∠E D.∠BAD=∠CAE二、填空题（共3题，9分）7.(3分)如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为____________°.8.(3分)如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=95°，则∠DAE的度数为____________°.9.(3分)如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=____________.三、解答题（共6题，50分）10.(8分)(教材变式)观察下列图形，从中找出全等图形并用线连起来.11.(8分)如图所示，已知△ABE≌△DCF，且B，F，E，C在同一条直线上.(1)求证：AB//CD.(2)若BC=10，EF=7，求BF的长度.12.(8分)(2025石家庄月考)如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB=6，BC=3，∠C=55°，∠D=25°.(1)求AE的长度.(2)求∠AED的度数.13.(8分)(2025衡水武强县月考)一个长方形在网格中的位置如图所示，你能画一条直线把这个长方形分成两个全等的图形吗?如果能，请你至少画出两种分法.14.(8分)如图所示，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，(1)∠A的对应角是，DE的对应边是.(2)已知BC=4，请问图中哪条线段的长度为4，为什么?(3)已知∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数.15.(10分)(几何直观)如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动；同时，点Q在线段CA上由点C向点A以acm/s的速度运动，设运动的时间为ts.(1)求CP的长(用含t的代数式表示).(2)当△BDP≌△CPQ或△BDP≌△CQP时，分别求出a的值.13.2全等图形分层训练答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】略2.【答案】C【解析】略3.【答案】A【解析】略4.【答案】C【解析】略5.【答案】B【解析】略6.【答案】C【解析】∵△ABC≌△ADE，∴BC=DE，AB=AD，∠BAC=∠DAE，∠C=∠E.∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∴选项A，B，D正确，选项C不一定正确.故选C.二、填空题7.【答案】70【解析】略8.【答案】55【解析】略9.【答案】6【解析】由题意可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6.三、解答题10.【答案】见解析【解析】②与⑨，③与⑩，⑥与⑧是全等图形，如图所示.11.【答案】见解析【解析】解：(1)证明：∵△ABE≌△DCF，∴∠B=∠C，∴AB//CD.(2)∵△ABE≌△DCF，∴BE=CF，∴BE-EF=CF-EF，∴CE=BF，∵BC=10，EF=7，∴BF=CE=(BC-EF)=×(10-7)=.12.【答案】见解析【解析】解：(1)∵△ABC≌△DEB，∴BE=BC=3.∴AE=AB-BE=6-3=3.(2)∵△ABC≌△DEB，∴∠DBE=∠C=55°.∴∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°.13.【答案】见解析【解析】解：能.如图1、图2所示.(答案不唯一)14.【答案】见解析【解析】解：(1)∠BDEAC(2)线段BE的长度为4.理由如下：∵△ABC≌△DBE，∴BE=BC=4.(3)∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，∴∠ABD+∠CBE=132°.∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，∴∠CBE=∠ABD=×132°=66°.15.【答案】见解析【解析】解：(1)∵BP=3tcm，BC=8cm，∴CP=(8-3t)cm.(2)当△BDP≌△CPQ时，BD=CP，∵AB=10cm，