分班考试中奥数题目及答案

分班考试中奥数题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。这个自然数最小是（）A.208B.210C.2122.把一根木头锯成3段要6分钟，锯成6段需要（）分钟。A.12B.15C.183.两个质数的和是19，积是34，这两个质数分别是（）A.2和17B.3和16C.5和144.从1到100的自然数中，既不是3的倍数也不是5的倍数的数有（）个。A.47B.53C.595.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形6.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。A.3B.9C.277.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡有（）只。A.13B.15C.178.1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=（）A.5/6B.4/5C.3/49.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。A.12B.16C.2410.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以早到1分钟。小明家到学校的路程是（）米。A.560B.630C.700二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下面哪些数是24的因数（）A.3B.4C.6D.82.以下哪些是轴对称图形（）A.长方形B.平行四边形C.圆D.等腰三角形3.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的（）会扩大到原来的4倍。A.表面积B.棱长总和C.体积D.一个面的面积4.下面哪些分数能化成有限小数（）A.3/5B.7/14C.5/6D.4/155.与2:3比值相等的比有（）A.4:6B.8:12C.10:15D.14:216.以下属于质数的有（）A.2B.9C.11D.157.能被3整除的数的特征是（）A.个位是3、6、9B.各位数字之和能被3整除C.是奇数D.是偶数8.长方体有（）A.6个面B.8个顶点C.12条棱D.4条高9.下列运算中，正确的有（）A.2/3+3/4=17/12B.5/6-1/3=1/2C.3/5×5/9=1/3D.2/7÷4/7=1/210.从0、2、3、5中选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，这样的三位数有（）A.230B.320C.350D.530三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的偶数都是合数。（）2.圆的周长和直径成正比例。（）3.把一个三角形按2:1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍。（）4.1既不是质数也不是合数。（）5.一个数的倒数一定比这个数小。（）6.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）7.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）8.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）9.边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（）10.负数都比0小。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.用简便方法计算：125×32×25答：把32拆成8×4，原式变为(125×8)×(4×25)=1000×100=100000。2.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。A、B两地相距多少米？答：根据路程=速度和×相遇时间，速度和为50+60=110米/分，所以A、B两地相距110×5=550米。3.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？答：圆锥体积=1/3×π×半径²×高，即1/3×3.14×2²×1.5=6.28立方米，沙重6.28×1.7=10.676吨。4.求18和24的最大公因数和最小公倍数。答：用分解质因数法，18=2×3×3，24=2×2×2×3，最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×2×3×3=72。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，哪些地方会用到质数与合数的知识？答：比如密码设置，利用质数相乘得到较大合数，增加密码安全性。在分物品、分组等情况中，也会根据质数合数性质来合理分配。2.圆柱和圆锥在等底等高的情况下，体积关系在实际生活中有哪些应用？答：像建筑的柱子（类似圆柱）和一些漏斗（类似圆锥），了解它们体积关系，可帮助计算用料、容量等，合理设计物品大小规格。3.如何用多种方法解决“鸡兔同笼”问题？答：可以用列表法，依次列举鸡兔数量计算腿数；假设法，假设全是鸡或兔来计算；方程法，设鸡或兔数量为未知数列方程求解。4.举例说明比在生活中的应用。答：比如调配饮料，果汁和水按一定比调配；绘画时色彩比例；地图比例尺也是图上距离与实际距离的比，方便确定实际距离。答案一、单项选择题1.A2.B3.A4.B5.C6.C7.