3.1 列代数式表示数量关系【七大考点+七大题型】 解析版

.1列代数式表示数量关系【考点归纳】【知识梳理】知识点一：代数式用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。代数式书写规范：数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；出现除式时，用分数表示；带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。【题型探究】题型一：用字母表示数【例1】．（25-26七年级上·北京）一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，这个三位数用字母表示为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了列代数式，也就是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来；百位上的数字是，表示个百，十位上的数字是，表示个十，个位上的数字是，表示个一，所以表示这个三位数的式子应该是．【详解】因为百位上的数字是，表示个百，即，因为十位上的数字是，表示个十，即，因为个位上的数字是，表示个一，即，所以表示这个三位数的式子应该是．故选：D．【跟踪训练1】．（25-26七年级上·内蒙古鄂尔多斯·开学考试）任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了用字母表示数，由任意三个连续自然数，最小的是，则最大的数为，从而求解，掌握连续自然数的特征是解题的关键．【详解】解：由任意三个连续自然数，最小的是，则最大的数为，故选：．【跟踪训练2】．（24-25七年级上·甘肃平凉·期中）a为有理数，则下列说法正确的是（

）A．a为正数 B．为负数C．a与一定有一个表示负数 D．a与表示一对相反数【答案】D【分析】根据有理数的分类即可求解,解题的关键是熟知有理数的性质.根据字母表示数的任意性即可求解．【详解】解：若a是有理数，则a可能是正数、负数、0；也可以是正数、负数或0，故A和B的说法错误，均不符合题意；a与也可以都是0，故C说法错误，不符合题意；a与表示一对相反数，说法正确，故符合题意；故选：D．题型二：代数式的概念【例2】．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在下列各式：1，，，，，，中，代数式共有（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【答案】B【分析】本题考查代数式，掌握代数式的表现形式是解决本题的关键．根据由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方等）组成的式子，单独的数或字母也是代数式，进行判断即可．【详解】解：在1，，，，，，中，代数式有1，，，，，共5个．故选B．【跟踪训练1】．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中代数式有（

）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个【答案】C【分析】本题考查代数式，掌握用运算符号连接数或字母的式子叫代数式，单独的数或字母也是代数式．根据代数式的定义排除含有等号或不等号的式子，再统计即可．【详解】解：①是代数式；②是代数式；③是代数式；④是代数式；⑤不是代数式；⑥不是代数式；⑦是代数式．综上，代数式有①②③④⑦，共5个．故选：C．【跟踪训练2】．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）在，0，π，，，，中，代数式的个数是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】本题考查了代数式的概念．代数式即用运算符号把数与字母连接起来的式子，根据这一概念逐个进行判定即可．【详解】解：在，0，π，，，，中，代数式有：0，π，，，，，共6个，故选：C．题型三：代数式的书写【例3】．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有（）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】C【分析】此题考查了代数式的书写，根据书写规则，代数式书写中分数应为假分数而非带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案，掌握代数式的书写规则是解题的关键．【详解】解：符合代数式书写要求；应改为；符合代数式书写要求；符合代数式书写要求；应改为；综上可知符合代数式书写要求的有，，，共个，故选：．【跟踪训练1】．（24-25七年级上·山西大同·阶段练习）下列各式中符合代数式书写要求的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式；根据代数式的书写要求逐项判断即可得解，熟练掌握代数式的书写要求是解此题的关键．【详解】解：①应写成，故错误；②应写成，故错误；③符合书写要求，故正确；④符合书写要求，故正确；⑤应写成，故错误；⑥应写成，故错误；综上所述，书写正确的有③④，共个，故选：B．【跟踪训练2】．（24-25七年级上·山东潍坊·阶段练习）有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B【分析】本题考查代数式的书写习惯，根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：①符合书写要求，②符合书写要求，③应写成，不符合书写要求，④符合书写要求，⑤应写成，不符合书写要求，⑥应写成，不符合书写要求．故选：B．题型四：用代数式表示式【例4】．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）星光文教用品店把一种文具按成本价元提高标价，然后再以八折优惠卖出，则这种文具的售价为（

）元A． B． C． D．【答案】A【分析】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．根据每件成本价m元，提高得出标价的价格，再根据标价的八折出售，即可列出代数式．【详解】解：根据题意（元），∴这种文具的售价为元．故选：A．【跟踪训练1】．（25-26七年级上·福建福州·阶段练习）如图四幅图中，能正确表示这个式子的有（

）A．①和② B．①和④ C．②和③ D．③和④【答案】D【分析】本题考查用字母表示数和数量关系，熟练掌握线段长度、长方形周长和面积的计算方法是解题的关键．根据线段长度、长方形周长和面积的计算方法，分别分析每幅图所表示的式子，再与对比即可．【详解】①线段的长度为，不是；②线段的长度为，不是；③长方形的周长为；④整个图形的面积为；能正确表示这个式子的有③和④，故选：D．【跟踪训练2】．（2025七年级上·四川成都·专题练习）下列各项中，能用表示的是（）A．整条线段的长度： B．整条线段的长度：C．长方形的周长： D．整个图形的面积：【答案】D【分析】本题考查用字母表示数．逐一分析各个选项，即可解答．【详解】解：A、整条线段的长度：；不符合题意；B、整条线段的长度：；不符合题意；C、长方形的周长：；不符合题意；D、整个图形的面积：，符合题意．故选：D．题型五：代数式的实际意义【例5】．（25-26七年级上·湖南湘潭·阶段练习）下面四个选项中，不能表示“”实际意义的是（）A．一支铅笔元，3支铅笔和5块橡皮（每块1元）的总价B．一本笔记本元，3本笔记本比5元多的部分C．小明每分钟走米，3分钟走的路程加上5米D．一个长方形长，宽3，面积加上5【答案】B【分析】本题考查列代数式，分别列出各选项中的代数式，与题干中的代数式进行对比，即可得出结果．【详解】解：A、由题意，可列代数式为元，不符合题意；B、由题意，可列代数式为元，符合题意；C、由题意，可列代数式为米，不符合题意；D、由题意，可列代数式为，不符合题意；故选：B．【跟踪训练1】．（24-25七年级上·福建福州·期末）用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（

）A．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长B．若工程队平均每天铺设管道长度a千米，则表示这工程队4天完成的工作量C．若一个两位数的十位数字是4，个位数字a，则表示这个两位数D．若汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程【答案】C【分析】本题考查代数式，根据题意列代数式是解题的关键．逐项列代数式，能用表示的即正确，否则就是错误的．【详解】解：A、若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，正确，故此选项不符合题意；B、若工程队平均每天铺设管道长度a千米，则表示这工程队4天完成的工作量，正确，故此选项不符合题意；C、若一个两位数的十位数字是4，个位数字a，则表示这个两位数，原说法，故此选项符合题意；D、若汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程，故此选项不符合题意．故选：C．【跟踪训练2】．（24-25七年级上·江苏南通·期末）下列代数式的意义叙述错误的是（

）A．的意义是a的2倍与3的和 B．的意义是a与b的积的5倍C．的意义是a与b的和的平方 D．的意义是a的平方与1的差【答案】C【分析】本题主要考查代数式的意义，熟练掌握代数式意义是解题的关键；根据各代数式的意义逐一判断即可．【详解】解：A．的意义是的意义是a的2倍与3的和，故本选项说法正确，不符合题意；B．的意义是a与b的积的5倍，故本选项说法正确，不符合题意；C．的意义是a与b的平方的和，故本选项说法错误，符合题意；D．的意义是a的平方与1的差，故本选项说法正确，不符合题意；故选：C．题型六：用代数式表示数、图形的规律【例6】．（25-26七年级上·安徽阜阳·开学考试）如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了图形的规律探索，主要培养学生的观察能力和总结能力，即每增加一个黑色圆片，白色圆片就会增加4个，由此可得：n个黑色圆片周围一共摆有白色圆片：，由此解答即可．【详解】解：1个黑色的圆片周围有6个白色圆片；2个黑色的圆片周围有10个白色圆片；3个黑色的圆片周围有14个白色圆片；4个黑色的圆片周围有18个白色圆片；……即每增加一个黑色圆片，白色圆片就会增加4个，由此可得：n个黑色圆片周围一共摆有白色圆片：，故选：A．【跟踪训练1】．（25-26七年级上·陕西·期中）用一样长的火柴棒按如图所示的方式搭建图形．已知第1个图形需要6根火柴棒；第2个图形需要根火柴棒；第3个图形需要根火柴棒；……按照这个规律，第n个图形需要火柴棒的根数是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题主要考查根据图形的排列规律列代数式，解题的关键是找到“后一个图形的火柴棒比前一个图形的火柴棒多5根”．根据后一个图形的火柴棒比前一个图形的火柴棒多5根，即可得到答案．【详解】解：搭第1个图形需要6根火柴棒，，搭第2个图形需要根火柴棒，，搭第3个图形需要根火柴棒，，……∴搭第个图形需要的火柴棒的根数是：．故选∶D．【跟踪训练2】．（25-26七年级上·陕西西安·开学考试）盒子中原来有5个小球，魔术师从中任取几个小球，把每一个小球都变成5个小球放回盒中；他又从中任取一些小球，把每一个小球又都变成5个小球放回盒中，如此进行，到某一时刻魔术师停止取球变魔术，此时盒中球的总数可能是（

）A．2028 B．2027 C．2026 D．2025【答案】D【分析】本题考查了数字的规律，每次操作后，盒中球数增加量是4的倍数，总球数减去5后为4的倍数，据此验算选项即可．【详解】解：初始球数为5，每次操作取出k个球，每个变为5个，故球数变化为：原球数原球数．因此，每次操作后球数增加，总球数可表示为，其中为各次取出的球数．由此可知，总球数减去5后必为4的倍数，四个选项中仅D选项的，故选：D．题型七：列代数式表示数量关系综合应用【例7】．（25-26七年级上·全国·期中）某快递公司为内蒙古牧区客户提供货物运输服务，收费标准如下：​当货物重量不超过时，每千克收费12元（含包装费）；​当货物重量超过但不超过时，超过的部分每千克收费10元；​当货物重量超过时，超过的部分每千克收费8元．​设某客户运输货物的重量为（x为正整数），需支付的运费为y元．​(1)分别写出当时，y与x之间的代数式；​(2)若该客户两次运输货物的总重量为，第一次运输的重量少于第二次，且两次总运费为412元，求两次运输货物的重量．【答案】(1)当时：；当时：；当时：(2)第一次运输货物的重量为，第二次运输货物的重量为【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握分类讨论的数学思想．（1）根据题意，分别列出代数式即可；（2）根据题意，求出的取值范围，然后分两种情况进行求解即可．【详解】（1）解：写出y与x的代数式：当时：每千克12元，故；当时：前收费元，超过部分每千克10元，故；当时：前收费元，超过部分每千克8元，故．（2）解：按照题意，第一次为，第二次为，且，即．情况1：，则（第二次重量超过），第一次运费：，第二次运费：，总运费：，化简得：；解得，∴，∴第一次运输货物的重量为，第二次运输货物的重量为；情况2：，则（第二次重量超过），第一次运费：，第二次运费：，总运费：，化简：，，解得，不符合题意；综上，第一次运输货物的重量为，第二次运输货物的重量为．【跟踪训练1】．（25-26七年级上·全国·课后作业）用代数式表示：(1)棱长为a的正方体的表面积．(2)位于江苏省常州市金坛区的华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者a万人，预计今后每年平均接待参观者b万人，c年后累计接待的总人数为多少万人？(3)设某银行一年定期存款的利率是，存入a元钱，一年后得到的利息是多少元？本息和（存入的钱与利息的和）是多少元？(4)甲、乙两地相距．李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．公交车的速度是多少？【答案】(1)；(2)万人，(3)元，元；(4)．【分析】此题考查了列代数式，正确理解题意是关键．（1）根据正方体的表面积公式解答即可；（2）目前累计接待中外参观者a万人，预计今后每年平均接待参观者b万人，据此即可得到c年后累计接待的总人数；（3）根据本金乘以利率求出利息，利用存入的钱与利息的和求出本息和；（4）根据路程除以时间即可得到公交车的速度．【详解】（1）解：棱长为a的正方体的表面积；（2）根据题意可得，c年后累计接待的总人数为万人，（3）根据题意可得，一年后得到的利息是元，本息和（存入的钱与利息的和）是元；（4）由题意可得，公交车的速度是．【跟踪训练2】．（24-25七年级上·甘肃张掖·期末）智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均可以采摘一个苹果．根据这些数据解答下列问题：(1)该机器人能完成______范围内苹果的识别；(2)若该机器人搭载了m个机械手（），它与采摘工人同时工作，已知工人平均可以采摘一个苹果，则该机器人可比2名工人多采摘多少个苹果？【答案】(1)(2)【分析】本题考查了列代数式，有理数的运算，理解题意，根据题意正确的列式是解题的关键；（1）根据速度乘以时间列代数式即可；（2）分别求出工人平均1小时可以采摘的苹果个数，机器人平均1小时可以采摘的苹果个数再作差求解即可．【详解】（1）解：t秒能识别苹果的范围为，故答案为：；（2）解：工人平均1小时可以采摘个苹果，机器人平均1小时可以采摘个苹果，∴机器人可比2名工人多采摘个苹果．【高分演练】一、单选题1．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列代数式的意义叙述错误的是（

）A．的意义是与的差 B．的意义是除以的商C．的意义是与的立方的和 D．的意义是与的和的【答案】C【分析】本题考查了代数式的意义，根据代数式的意义逐项判断即可，结合实际，根据代数式的特点解答是解题的关键．【详解】解：、的意义是与的差，原选项叙述正确，不符合题意；、的意义是除以的商，原选项叙述正确，不符合题意；、的意义是与和的立方，原选项叙述错误，符合题意；、的意义是与的和的，原选项叙述正确，不符合题意；故选：．2．（25-26七年级上·湖南·阶段练习）已知某个体户去年盈利万元，今年比去年增长了，若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体户盈利（

）万元A． B．C． D．【答案】D【分析】本题主要考查列代数式，掌握“今年盈利去年盈利增长率”和“明年盈利今年盈利增长率”是解题的关键．直接根据“今年盈利去年盈利增长率”和“明年盈利今年盈利增长率”列代数式即可．【详解】解：今年盈利为：，则明年盈利为：．故选D．3．（2025·西藏·中考真题）观察下列一组数：，，，，，…按此规律，第n个数是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本题考查了数字类规律探索，从整数和小数两个方面进行规律分析是解题关键．该组数的规律从两方面分析：①整数部分：每次增加2；②小数部分：每次增加一个9，据此即可得到答案．【详解】解：根据题中规律可得整数部分每次增加2，则第n个数整数部分是，小数部分每次增加一个9，则第n个数小数部分有n个9，∴第n个数小数部分是，∴第n个数是，故选：A．4．（24-25七年级上·广东中山·阶段练习）一个两位数，十位上的数字是a（为的整数），个位上的数字是6，能表示这个两位数的式子是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了列代数式，关键是掌握两位数的表示方法．根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，列式即可．【详解】解：根据题意得，能表示这个两位数的式子是：．故选：C．5．（25-26七年级上·全国·课后作业）下列相关联的量，成反比例关系的是（

）A．成活率一定，栽树的棵数和成活的棵数B．三角形的面积一定，它的底和高C．比值一定，比的前项和后项D．购买练习本的本数一定，单价和总价【答案】B【分析】根据反比例关系的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就成反比例关系．【详解】解：A、，成活率一定，也就是商一定，所以栽树的棵数和成活的棵数成正比例关系，不符合题意．B、,面积一定，就是底高一定，也就是积一定，所以底和高成反比例关系，符合题意．C、,比值一定，就是商一定，所以前项和后项成正比例关系，不符合题意．D、,因为（一定），即商一定，所以单价和总价成正比例关系，不符合题意．故选：B．【点睛】熟练掌握正、反比例的判断方法，是解答此类题的关键．6．（25-26七年级上·全国·课后作业）随着智能农业的发展，某农场计划在其智能化温室中种植一种特殊的蔬菜．温室的形状是一个长方形，其周长为．农场主需要计算这个长方形温室的面积，以便合理布局蔬菜的种植．若温室的一边长为，则此温室的面积为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本题考查的是列代数式，解决本题的关键是牢记长方形的周长和面积公式．根据长方形的周长公式用表示出另一边长，再根据长方形的面积公式计算即可．【详解】解：长方形温室的一边长为,周长为,与长为的边垂直的边长为,则此温室的面积为，故选：A．7．（25-26七年级上·全国）如图，用长的铝合金做成一个长方形的窗框．设长方形窗框的横条长度为，则长方形窗框的面积为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查列代数式的能力，知道横条长度和周长，先求得竖条长度，然后根据面积公式进行计算即可，根据窗框材料的总长得出窗框的宽度是解题的关键．【详解】解：长方形窗框的横条长度为，周长为；则长方形窗框的竖条长度为：；则窗框面积为：；故选：C．8．（24-25七年级上·广东韶关·期中）我校举办了用火柴棒摆“金鱼”的活动．按照图中所示的规律，第n个图形需用火柴棒的根数为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了图形的规律探索，解题的关键是得出每增加一个基本图形就多6根火柴棒．根据已知图形中火柴棒的根数，找出其中的规律即可求解．【详解】∵第1个图形火柴棒的根数，第2个图形火柴棒的根数，第3个图形火柴棒的根数，故第n个图形需要火柴棒的根数为．故选：A．9．（24-25七年级上·河南郑州·期末）莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头——敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力．如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案，第2个图案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图案，……，按此规律排列下去，则第100个图案中花朵图案的个数为（

）A．302 B．301 C．303 D．300【答案】A【分析】本题考查了图形的变化规律，根据图形的变化得出第个图形中有个花朵图案是解题的关键．根据图形变化的规律得出第个图形中有个花朵图案即可解答．【详解】由题知，第①个图案中有个花朵图案，第②个图案中有个花朵图案，第③个图案中有个花朵图案，…，第个图案中有个花朵图案，当时，，故第100个图案中花朵图案的个数为302．故选：A．二、填空题10．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）某市出租车收费标准为：起步价为9元，3千米后每千米的价格为1.9元，小明乘坐出租车走了x千米（），则小明应付元．【答案】【分析】本题考查了列代数式，准确分析数量关系是解题的关键．根据题意，前3千米是9元，3千米后每千米的价格为1.9元，即元，再求和即可．【详解】解：由题意得，小明应付：（元），故答案为：．11．（24-25七年级上·辽宁铁岭·期末）如图，四边形是一个长方形，根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S为．【答案】【分析】本题考查了列代数式，用长方形面积减去两个直角三角形的面积即可．【详解】解：，故答案为：．12．（25-26七年级上·江苏徐州·期末）某年级组织学生乘车赴革命教育基地参观，若全部租用8座的客车x辆，则余下6人无座位；若全部租用12座的客车，则可少租用1辆，此时最后一辆12座的客车有空余的座位，则乘坐最后一辆12座的客车的人数是．（用含x的代数式表示）【答案】【分析】此题主要考查了列代数式，正确表示出总人数是解题关键．先求出总人数，再用总人数减去12座坐满的人数进而得出答案．【详解】解：∵全部租用8座的客车x辆，则余下6人无座位，∴一共有人，∵全部租用12座的客车辆，最后一辆客车有空余的座位，∴乘坐最后一辆12座的客车的人数是．故答案为：．13．（2025·陕西咸阳·模拟预测）九连环作为一种中国传统民间玩具，是由九个完全一样的圆环和中间的直杆连接而成，其俯视图可以看成九个水平摆放且间距一样的圆环，如图所示，若相邻两个圆环之间重叠部分的宽度均为a，一个圆环的直径为b，则整个九连环的宽度可以表示为．（用含a，b的代数式表示）【答案】【分析】本题考查图形规律类，熟练掌握重叠后长度，重叠部分长度，并排长度的关系是解题的关键．用九个圆环的长度减去重叠的部分的长度即可．【详解】解：整个九连环的宽度可以表示为．故答案为：．14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字少1，则这个两位数可以表示为；若在这个两位数的十位数字与个位数字中间加个“0”，得到一个三位数，则这个三位数可以表示为．【答案】【分析】本题考查了列代数式，要注意数的表示，十位上的数字要乘10，百位上的数字要乘100．根据题意先表示出个位数的数字为，再根据数的表示列式整理即可得解．【详解】解：∵一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字少1，∴个位数的数字为，则这个两位数为．∵在这个两位数的十位数字与个位数字中间加个“0”，得到一个三位数，∴这个三位数为．故答案为：，．三、解答题15．（25-26七年级上·全国·随堂练习）说出下列代数式的意义：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)的2倍与的3倍的和(2)m与n的差的3倍(3)a的平方与1的和(4)a的3倍与b的5倍的商【分析】本题考查了用代数式表示数量关系；（1）根据运算符号和运算顺序可得答案；（2）根据运算符号和运算顺序可得答案；（3）根据运算符号和运算顺序可得答案；（4）根据运算符号和运算顺序可得答案．【详解】（1）解：表示的2倍与的3倍的和；（2）表示m与n的差的3倍；（3）表示a的平方与1的和；（4）表示a的3倍与b的5倍的商．16．（24-25七年级上·河北廊坊·阶段练习）用代数式表示下列各小题．(1)边长为的正方形的周长；(2)若n表示任意一个整数，用含n的代数式表示能被5整除的整数；(3)一个两位数的个位上的数字为m，十位上的数字为n，用含m，n的代数式表示这个两位数．【答案】(1)(2)(3)【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．（1）根据正方形的周长公式即可列代数式；（2）根据能被5整除的整数特征即可列代数式；（3）根据十位上的数字乘以10，个位上数字乘以1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是两位数．【详解】（1）解：由题意得，边长为的正方形的周长为：；（2）解：由题意得，能被5整除的整数为：；（3）解：由题意得，这个两位数为：．17．（24-25七年级上·河南周口·期末）学校计划购买60副羽毛球拍和（不小于120）个羽毛球，某体育用品商店每副羽毛球拍定价100元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两种优惠方案不可混用）．方案一：买一副羽毛球拍赠送2个羽毛球，方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款：(1)若．请计算哪种方案更划算，(2)若．请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来，【答案】(1)当时，方案二更划算(2)方案一的费用为元，方案二的费用为元【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算的应用．（1）根据方案一和方案二的购买方法列式运算出价格后比较即可．（2）根据方案一和方案二的购买方法列式即可．【详解】（1）解：当时，方案一：（元），方案二：（元），因为．所以，当时，方案二更划算．（2）解：当时，方案一；元．方案二：元，答：方案一的费用为元，方案二的费用为元．18．（25-26七年级上·全国·课后作业）我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值．若这个定值为d尺