2025年CFA二级公司估值真题试卷（含答案）

2025年CFA二级公司估值真题试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______试题一某公司目前（零时点）的股价为45美元。分析师预计该公司未来两年将实现超常增长，每股自由现金流（FCFE）分别为3.00美元和3.50美元。从第三年开始，公司进入稳定增长阶段，预计永续增长率为5%。分析师预计第三年的每股自由现金流（FCFE）将保持3.50美元的水平。公司的股权要求回报率（k）为12%。要求：1.计算该公司当前（零时点）的每股内在价值（基于FCFF模型）。2.计算该公司当前（零时点）的每股内在价值（基于FCFE模型）。3.假设公司计划进行股票回购，将总股本回购10%。假设回购后，剩余股本的自由现金流和增长率保持不变，且股权要求回报率不变。计算股票回购后的预计新股价。4.讨论在计算中使用的假设（如增长率、贴现率）的潜在不确定性和可能的调整方向。试题二你是XYZ公司的财务分析师。XYZ公司是一家大型多元化制造企业，目前正处于评估其一个主要业务部门（部门A）的估值。部门A的财务数据如下（单位：百万美元）：*息税前利润（EBIT）：500*折旧与摊销：100*营运资本变动：-20*资本支出：150*部门A的净负债：300*部门A的股东权益：700*所得税税率：25%分析师认为，部门A的EBIT将在未来五年内以6%的年增长率增长，之后进入稳定增长阶段，永续增长率为4%。折旧与摊销、营运资本变动、资本支出预计将与EBIT同步增长。部门A的目标资本结构为净负债占40%。分析师使用WACC作为折现率，初步估计的WACC为10%。要求：1.计算XYZ公司部门A在第5年年末的终值（使用FCFF）。2.计算XYZ公司部门A在第5年年末的终值（使用FCFE）。3.计算XYZ公司部门A当前（零时点）的股权价值（使用FCFF模型）。4.计算XYZ公司部门A当前（零时点）的股权价值（使用FCFE模型）。5.假设分析师认为永续增长率可能介于3%到5%之间。计算永续增长率在3%和5%时，部门A股权价值的分别变化（与4%的估计相比）。评估这种敏感性对估值结果的影响。试题三你正在分析两家同行业的公司：公司X和公司Y。以下是两家公司最近财年的财务数据（单位：百万美元）：|项目|公司X|公司Y||------------|------|------||息税前利润（EBIT）|200|180||税前利润（EBT）|150|135||净利润|112.5|101.25||总债务|400|300||总股东权益|600|700||市值|1200|900||销售收入|1000|1200|两家公司的所得税税率均为25%。市场普遍认为两家公司具有相似的经营风险和财务风险。要求：1.计算公司X和公司Y的市盈率（P/E）、企业价值倍数（EV/EBITDA）和价格营收倍数（P/S）。2.解释为什么两家公司的市盈率不同。3.使用公司X的EV/EBITDA倍数对公司Y进行估值。计算公司Y的企业价值（EV）。4.使用公司X的P/S倍数对公司Y进行估值。计算公司Y的市值。5.比较这两种相对估值方法的结果，并讨论选择哪种倍数进行估值可能更合理，为什么？试题四你正在评估ABC公司的收购价值。ABC公司是一家私营公司，目前没有公开交易股票。你收集了三家最近与ABC公司业务相似的私营公司的并购交易数据：|收购方|被收购公司（ABC类似公司）|收购价格（百万美元）|被收购公司EBITDA（百万美元）|收购完成年|收购类型（控制权溢价倍数）||------------|--------------------------|--------------------|-----------------------------|----------|-------------------------||公司W|CompanyA|300|150|2023|1.8x(估计)||公司V|CompanyB|600|250|2022|1.9x(估计)||公司U|CompanyC|400|180|2021|1.7x(估计)|ABC公司当前的EBITDA为200百万美元。分析师预计控制权溢价将为1.8倍。ABC公司的目标资本结构为净负债占50%。要求：1.使用先例交易分析，计算ABC公司的企业价值（EV）。2.假设ABC公司的EBITDA将在未来两年以5%的年增长率增长，然后进入永续增长阶段，永续增长率为3%。使用WACC作为折现率，计算ABC公司的FCFF并评估其与先例交易估值结果的合理性。3.讨论先例交易分析法和FCFF模型在评估ABC公司价值时的优势和潜在局限性。试题五你是DEF公司的首席财务官。公司董事会正在考虑一项重大的资本支出项目，该项目预计将产生永续的每股自由现金流（FCFE）。分析师团队提供了以下两种不同的贴现率建议：*建议一：使用公司当前的加权平均资本成本（WACC）作为贴现率，WACC为10%。*建议二：使用风险调整贴现率（RADR）。分析师估计该项目具有比公司整体业务更高的经营风险，建议使用比WACC高3个百分点的贴现率，即RADR为13%。公司当前的股价为50美元，最近一年的每股自由现金流（FCFE）为3.00美元。分析师预计该项目将使未来五年的每股自由现金流增加1.00美元，并且从第六年开始，这部分增加的现金流也将以5%的年增长率永续增长。要求：1.基于建议一（使用WACC=10%），计算该项目对DEF公司每股价值的贡献。2.基于建议二（使用RADR=13%），计算该项目对DEF公司每股价值的贡献。3.比较两种方法计算出的项目价值贡献，并解释选择不同贴现率对项目估值结果的影响。4.讨论在使用RADR时需要考虑的因素，以及确定RADR的方法。试卷答案试题一1.FCFF模型计算：第1年FCFF=3.00美元第2年FCFF=3.50美元第3年FCFF=3.50/(1+0.05)=3.357美元终值V(2)=3.357/(0.12-0.05)=3.357/0.07=48.386美元当前价值V(0)=3.00/(1+0.12)^1+3.50/(1+0.12)^2+48.386/(1+0.12)^2V(0)=3.00/1.12+3.50/1.2544+48.386/1.2544V(0)=2.6786+2.7907+38.5375=43.9968美元每股内在价值≈44.00美元2.FCFE模型计算：假设公司不派发股利，所有FCFE用于再投资。第0年FCFE=0美元第1年FCFE=3.00美元第2年FCFE=3.50美元第3年FCFE=3.50-[3.50/(1+0.05)]=3.50-3.357=0.143美元终值V(2)=0.143/(0.12-0.05)=0.143/0.07=2.043美元当前价值V(0)=0/(1+0.12)^0+3.00/(1+0.12)^1+3.50/(1+0.12)^2+2.043/(1+0.12)^2V(0)=0+2.6786+2.7907+2.043/1.2544V(0)=2.6786+2.7907+1.6336=6.9029美元每股内在价值≈6.90美元*注：此FCFE模型假设公司不派发股利，所有现金流均用于再投资以支持增长。结果与FCFF模型差异显著，通常FCFE模型更适用于有明确股利政策或资本分配计划的情况。*3.股票回购后估值：假设回购前总股本为N，当前股价为45美元。回购10%股本需花费0.10*N*45=4.5N美元。剩余股本为0.90N。回购后的总现金流仍为原FCFE，但分摊到更少的股本上。新的每股FCFE为3.00(Year1)+3.50(Year2)+[3.357/(1+0.05)](Year3onwards)=3.00+3.50+3.357/1.05=6.857美元。终值V(2)=6.857/(0.12-0.05)=6.857/0.07=98.086美元。当前股权价值V(0)=3.00/1.12+3.50/1.2544+98.086/1.2544=2.6786+2.7907+78.3461=83.7154美元。新的每股价值=83.7154/(0.90N)=83.7154/0.90=92.52美元。*另一种思路：回购导致市净率不变。原净资产=700百万美元，负债=300百万美元，总资产=1000百万美元，股东权益/总资产=70%。回购后资产减少4.5N，负债减少0.4*4.5N=1.8N，股东权益减少2.7N。新净资产=700-2.7N，新总资产=1000-4.5N。新市净率=(700-2.7N)/(1000-4.5N)。新股价=45*(700-2.7N)/(1000-4.5N)。新股价*(1000-4.5N)=45*700-45*2.7N。45*1000=31500。新股价*(1000-4.5N)=31500-121.5N。新股价*1000-4.5N*新股价=31500-121.5N。新股价*1000=31500+121.5N-4.5N*新股价。新股价*(1000+4.5*新股价)=31500+121.5N。新股价*(1000+405)=31500+121.5N。新股价*1405=31500+121.5N。新股价=(31500+121.5N)/1405。当回购股本为10%时，4.5N=0.45*N*45=>N=4.5/4.5=1百万（假设总股本为1百万）。新股价=(31500+121.5*1)/1405=31621.5/1405≈22.54美元。此结果与直接计算估值后除以剩余股本的结果不一致，表明假设（如市净率不变）或计算过程可能存在偏差。更准确的方法是直接计算估值后除以剩余股本。*4.假设分析：*永续增长率：过高或过低的永续增长率会显著影响终值和总估值。例如，5%可能高于公司所在行业的长期增长率，而3%可能过于保守。需要基于公司长期竞争优势、行业趋势和宏观环境进行审慎判断。*贴现率（k）：WACC的计算敏感于无风险利率、市场风险溢价和Beta的估计。Beta的微小变动会改变WACC，进而影响估值。使用RADR(13%)比WACC(10%)高，反映了项目更高的风险，导致估值降低。选择贴现率的关键是准确衡量项目的风险。*增长假设：前期超常增长和后期稳定增长的假设都需要有合理的依据。增长过快可能不可持续，增长放缓也需要合理预期。试题二1.FCFF计算步骤：第0年FCFF=EBIT(0)*(1-T)+Depreciation(0)-CapEx(0)-ΔNWC(0)第0年FCFF=500*(1-0.25)+100-150-(-20)=375+100-150+20=345百万美元未来五年FCFF增长率g=6%FCFF(1)=345*(1+0.06)=363.9百万美元FCFF(2)=363.9*(1+0.06)=383.934百万美元FCFF(3)=383.934*(1+0.06)=404.4374百万美元FCFF(4)=404.4374*(1+0.06)=425.4935百万美元FCFF(5)=425.4935*(1+0.06)=447.2784百万美元第5年EBITDA=FCFF(5)+CapEx(5)+ΔNWC(5)=447.2784+150*(1+0.06)+(-20)*(1+0.06)第5年EBITDA=447.2784+159+(-21.2)=585.0784百万美元终值V(5)=[EBITDA(5)*(1+g)]/(WACC-g)=[585.0784*(1+0.04)]/(0.10-0.04)=607.3194/0.06=10122.324千万美元=101.22百万美元*修正：终值计算基于第5年末的EBITDA，应使用第6年的EBITDA。EBITDA(6)=585.0784*1.04=607.3194百万美元。终值V(5)=607.3194/0.06=10122.324千万美元。*2.FCFE计算步骤：假设公司没有股利，所有FCFF用于偿还债务、进行资本支出和调整营运资本。FCFE(1)=FCFF(0)*(1+g)-Debt(1)*(1+g)+ΔNWC(1)*(1+g)FCFE(1)=345*1.06-(300+150-(-20))*1.06+(-20)*1.06FCFE(1)=363.9-430*1.06+(-21.2)FCFE(1)=363.9-455.8-21.2=-113.1百万美元FCFE(2)=FCFF(1)*(1+g)-Debt(2)*(1+g)+ΔNWC(2)*(1+g)FCFE(2)=363.9*1.06-(300+150+159-(-21.2))*1.06+(-21.2)*1.06FCFE(2)=383.934-587.8*1.06+(-22.372)FCFE(2)=383.934-621.568-22.372=-260.106百万美元FCFE(3)=FCFF(2)*(1+g)-Debt(3)*(1+g)+ΔNWC(3)*(1+g)FCFE(3)=383.934*1.06-(300+150+159+159-(-21.2))*1.06+(-21.2)*1.06FCFE(3)=404.4374-747.8*1.06+(-22.372)FCFE(3)=404.4374-794.668-22.372=-412.702百万美元FCFE(4)=FCFF(3)*(1+g)-Debt(4)*(1+g)+ΔNWC(4)*(1+g)FCFE(4)=404.4374*1.06-(300+150+159+159+159-(-21.2))*1.06+(-21.2)*1.06FCFE(4)=425.4935-926.0*1.06+(-22.372)FCFE(4)=425.4935-982.36+-22.372=-579.238百万美元FCFE(5)=FCFF(4)*(1+g)-Debt(5)*(1+g)+ΔNWC(5)*(1+g)FCFE(5)=425.4935*1.06-(300+150+159+159+159+159-(-21.2))*1.06+(-21.2)*1.06FCFE(5)=447.2784-1087.2*1.06+(-22.372)FCFE(5)=447.2784-1147.532+-22.372=-622.6256百万美元终值V(5)=[FCFE(5)*(1+g)]/(WACC-g)=[-622.6256*1.04]/(0.10-0.04)=-648.747=-64.88百万美元*修正：终值计算。FCFE(5)=-622.6256。终值V(5)=[-622.6256*1.04]/(0.10-0.05)=-648.7476/0.05=-12975.952千万美元。此结果为负值，这在理论上可能，但实践中通常意味着假设存在问题。可能需要重新审视模型或假设。*3.FCFF模型股权价值计算：当前股权价值V(0)=Σ[FCFF(t)/(1+WACC)^t]+V(5)/(1+WACC)^5V(0)=345/1.10+363.9/1.10^2+383.934/1.10^3+404.4374/1.10^4+447.2784/1.10^5+10122.324/1.10^5V(0)=345/1.10+363.9/1.21+383.934/1.331+404.4374/1.4641+447.2784/1.61051+10122.324/1.61051V(0)=313.636+299.992+288.054+276.778+277.418+6271.069V(0)=8756.947千美元=87.57百万美元4.FCFE模型股权价值计算：当前股权价值V(0)=Σ[FCFE(t)/(1+WACC)^t]+V(5)/(1+WACC)^5V(0)=-113.1/1.10+-260.106/1.10^2+-412.702/1.10^3+-579.238/1.10^4+-622.6256/1.10^5+-12975.952/1.10^5V(0)=-102.818-236.524-299.731-417.949-448.837-9251.935V(0)=-11497.794千美元=-114.98百万美元*再次修正终值计算。假设FCFF模型的终值（101.22百万）更合理。V(0)=-113.1/1.1-260.106/1.21-412.702/1.331-579.238/1.4641-622.6256/1.61051+101.22/1.61051*V(0)=-102.818-215.424-309.514-394.514-386.635+62.935V(0)=-1225.152千美元=-12.25百万美元*此FCFE估值结果为负，表明在该套假设下，公司价值为负，这在现实中不可能。这强烈暗示初始假设（如增长率、资本结构、WACC）存在问题或模型应用不当。实践中，如果FCFE为负，通常需要重新评估模型或假设。*5.敏感性分析：g=3%时，FCFF(5)=447.2784/1.03=434.8255百万美元。V(5)=434.8255/0.07=6211.793千美元=62.12百万美元。V(0)_g3%=345/1.1+363.9/1.21+383.934/1.331+404.4374/1.4641+434.8255/1.61051+62.12/1.61051V(0)_g3%=313.636+299.992+288.054+276.778+269.698+38.635=1766.193千美元=17.66百万美元。g=5%时，FCFF(5)=447.2784/1.05=426.9154百万美元。V(5)=426.9154/0.07=6098.797千美元=60.99百万美元。V(0)_g5%=345/1.1+363.9/1.21+383.934/1.331+404.4374/1.4641+426.9154/1.61051+60.99/1.61051V(0)_g5%=313.636+299.992+288.054+276.778+264.838+37.948=1811.204千美元=18.11百万美元。变化(g=3%vsg=4%):17.66-8.76=8.90百万美元。变化(g=5%vsg=4%):18.11-8.76=9.35百万美元。终值对永续增长率非常敏感。当永续增长率从4%降至3%时，估值下降约50%(8.76->17.66)。当永续增长率从4%升至5%时，估值上升约108%(8.76->18.11)。这种巨大的敏感性表明，对永续增长率的估计需要非常审慎和有依据。估值结果的稳健性很差，对假设的微小变动非常敏感。试题三1.计算过程：P/E(X)=1200/112.5=10.67P/E(Y)=900/101.25=8.89P/B(X)=1200/600=2.00P/B(Y)=900/700=1.29EV/EBITDA(X)=(1200+400)/200=8.00EV/EBITDA(Y)=(900+300)/180=7.00P/S(X)=1200/1000=1.20P/S(Y)=900/1200=0.752.市盈率差异解释：公司X的市盈率(10.67)高于公司Y(8.89)。可能的原因包括：*增长预期：市场可能预期公司X的盈利增长速度高于公司Y。*风险：公司X可能被认为具有更高的经营风险或财务风险，投资者要求更高的风险补偿。*盈利质量：公司X的净利润率可能更高，或盈利质量更好（例如，非经常性损益较少）。*前景：市场可能对公司X的未来前景（如新产品、市场扩张）更为乐观。*会计政策：两家公司在折旧政策、研发费用资本化等方面可能存在差异，影响利润和资产价值。3.使用X的EV/EBITDA估值Y：EV(Y)=EV/EBITDA(Y)*EBITDA(Y)=7.00*180=1260百万美元4.使用X的P/S估值Y：市值(Y)=P/S(X)*Sales(Y)=1.20*1200=1440百万美元5.方法比较与选择：EV/EBITDA估值Y得到1260百万美元。P/S估值Y得到1440百万美元。两种方法得到不同的估值结果。EV/EBITDA通常被认为比P/S更具可比性，因为它剔除了资本结构的影响，并且EBITDA比净利润更能反映核心经营盈利能力。然而，P/S在处理资本密集型行业或资产周转率差异较大的公司时可能更具意义。选择哪种倍数更合理取决于评估的目的和目标公司的特性。*如果关注核心经营活动产生的现金流能力，EV/EBITDA可能更合适。*如果市场主要基于收入预期进行定价，或者公司处于快速成长期收入增长迅速，P/S可能有一定参考价值。*考虑到EV/EBITDA通常被视为更稳健的相对估值指标，特别是在比较不同资本结构的公司时，使用EV/EBITDA的估值（1260百万美元）可能更受青睐。*需要进一步分析两家公司的基本面差异（如资本强度、盈利能力、增长前景）来支持所选倍数的合理性，并理解估值结果的差异来源。试题四1.先例交易分析：计算可比公司的平均倍数：EV/EBITDA平均倍数=(300/150+600/250+400/180)/3=(2.00+2.40+2.22)/3=6.62/3=2.21x控制权溢价平均倍数=(1.8x+1.9x+1.7x)/3=5.4x/3=1.8x使用平均倍数估算ABC公司EV：EV(ABC)=EV/EBITDA平均倍数*ABCEBITDA=2.21x*200百万美元=442百万美元考虑控制权溢价：EV(ABC)=EV(ABC)*(1+控制权溢价平均倍数)=442*(1+1.8)=442*2.8=1237.6百万美元2.FCFF模型评估：FCFF(1)=200*(1+0.05)+150-180*(1+0.05)-150-(-20)*(1+0.05)=210+150-189-150+21=42百万美元FCFF(2)=42*(1+0.05)+180*(1+0.05)-200*(1+0.05)-150-(-20)*(1+0.05)=44.1+189-210-150+21=-5.9百万美元FCFF(3)=-5.9*(1+0.05)+180*(1+0.05)-200*(1+0.05)-150-(-20)*(1+0.05)=-6.245+189-210-150+21=-45.245百万美元终值V(2)=[-45.245*(1+0.03)]/(0.13-0.03)=-45.245*1.03/0.10=-46.46035/0.10=-464.6035千美元。使用WACC(10%)估值：V(0)=42/1.1+-5.9/1.21+-464.6035/1.13=38.182+-4.895+-410.548=-377.471千美元=-0.38亿美元。使用RADR(13%)估值：V(0)=42/1.13+-5.9/1.146+-464.6035/1.169=37.168+-5.129+-397.845=-365.806千美元=-0.37亿美元。FCFF模型计算出的企业价值为负数，这在理论上可能，但实践中通常意味着假设存在问题（如增长率、资本支出、营运资本）。使用WACC和RADR得到的估值结果均为负数，表明在该套假设下，公司价值为负，这强烈暗示初始假设（如增长、资本支出、WACC/RADR）存在问题或模型应用不当。可能需要重新审视增长预测、资本支出安排、WACC/RADR的合理性，或者调整模型结构（例如，考虑将部分资本支出视为永续现金流的一部分）。3.方法比较与选择：*先例交易分析：优点是考虑了市场实际交易价格，反映了市场情绪和交易条款。缺点是可能受到特定交易环境（如交易时机、融资成本、信息不对称）的影响，未必完全适用于目标公司。需要仔细选择可比公司，并进行必要的调整。*FCFF模型：优点是理论基础扎实，可以反映公司自身的资本结构和自由现金流。缺点是高度依赖财务预测的准确性，对假设敏感，且预测期长。需要准确预测未来财务状况。*结合使用：综合运用多种方法（如DCF+相对估值）可以相互验证，提高估值的稳健性。例如，如果FCFF模型给出负值，需要仔细检查假设；如果相对估值给出合理范围，可以指导对DCF结果的调整。*结论：在本例中，两种方法均给出负值，提示假设或模型应用存在问题。需要重新评估增长、资本支出、营运资本需求、WACC/RADR的假设。例如，如果假设公司未来几年将持续产生正的FCFF，则需要调整增长、资本支出或营运资本假设。例如，如果假设FCFF在第1年为42百万美元，第2年为-5.9百万美元，可能意味着第2年的假设存在问题。例如，如果假设第2年的EBIT保持180百万美元，增长率仍为5%，但FCFF却大幅下降，可能意味着资本支出、营运资本需求或折旧假设需要调整。例如，如果假设第2年的EBIT为189百万美元（即增长5%），资本支出为150百万美元，营运资本变动为-20百万美元，则FCFF(2)=189+189-189-150+21=81百万美元，这显然更符合商业逻辑。这表明原始假设可能过于悲观或存在错误。例如，如果假设资本支出与EBIT同步增长（即第2年资本支出为189百万美元），则FCFF(2)=189+189-189-150+21=81百万美元。FCFF(3)的计算也需要相应调整。FCFF(3)=81*1.03+189-189-150+21=83.43+189-189-150+21=53.43百万美元。终值V(3)=53.43/(0.10-0.03)=53.43/0.07=763.86千美元=0.764亿美元。*重新计算FCFF模型估值（假设已调整）：FCFF(1)=42百万美元FCFF(2)=81百万美元FCFF(3)=53.43百万美元终值V(3)=FCFF(3)/(WACC-g)=53.43/0.10=0.764亿美元。V(0)=42/1.1+81/1.21+0.764/1.13=38.182+67.351+67.351=172.882千美元=1.73亿美元。*最终估值（基于调整后的FCFF模型）：公司价值约为1.73亿美元。这表明在调整了原始假设（特别是资本支出和营运资本假设）后，FCFF模型可以给出合理的估值结果。这强调了在估值中审慎假设的重要性。试题五1.RADR模型计算（WACC模型假设不适用，使用RADR=13%）：FCFE(1)=FCFE(0)*(1+g)-Debt(1)*(1+g)+ΔNWC(1)*(1+g)假设没有股利，所有FCFF用于调整债务、资本支出和营运资本。FCFE(1)=3.00*1.13-(300+150-(-20))*1.13+(-20)*1.13=3.39-430*1.13+(-22.6):FCFE(1)=3.39-485.9+(-22.6)=-404.11百万美元。FCFE(2)=FCFF(1)*(1+g)-Debt(2)*(1+g)+ΔNWC(2)*(1+g)FCFE(2)=-404.11*