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文档简介

单元4微分及其应用(4-2)教学内容索引【知识疏理】4.1基本初等函数的微分公式与微分运算法则4.2微分在近似计算中的应用【实例精讲】【实例4-1】求函数的微分【实例4-2】计算近似值【课堂引入】知识目标（1）了解微分的四则运算法则；（2）理解一阶微分形式的不变性；（3）了解函数微分在近似计算中的应用技能目标会求函数的微分，会利用一阶微分形式的不变性求函数的导数，会应用微分计算近似值态度目标培养学生的计算能力、逻辑思维能力和自我学习能力，为学习专业课程打下良好的基础，并能用微分知识解决实际问题教学重点微分计算公式及运算法则教学难点应用微分计算近似值【知识疏理】4.1基本初等函数的微分公式与微分运算法则函数的微分等于函数的导数乘以自变量的微分（改变量）．由此可以得到基本初等函数的微分公式和微分运算法则．1．基本初等函数的微分公式2．函数的和、差、积、商的微分法则3．复合函数的微分法则则y为x的复合函数.【示例4.3】：求y=cos(3x+5)的微分．解法一：解法二：【示例4.5】：在下列等式左边的括号中填入适当的函数，使等式成立解：4.2微分在近似计算中的应用

一般要求近似公式要有足够高的精度且计算简便，用微分来做近似计算则可以满足这些要求．证：由（4-4）式易推出下面几个工程上常用的近似公式：解：【实例精讲】

【实例4-1】求函数的微分【问题描述】【问题求解】【实例精讲】

【实例4-

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