湖北省荆州市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

2025-2026学年度第一学期期中质量监测八年级数学试卷（本试卷共4页，满分120分，考试时间共120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1.2025年10月19至10月24日，国际军体第54届海军五项世锦赛在武汉举行.下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列图形中具有稳定性的是（）A. B. C. D.3.小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条.A.5cm B.3cm C.17cm D.12cm4.如图，在下列条件中，不能判定的条件是（）A.， B.，C.， D.，5.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.6.已知点是锐角内部一点，且点到三条边的距离相等，过点作边的平行线分别交，于点，，若的周长为，，则的周长为（）A.6cm B.14cm C.13cm D.8cm7.把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分。七边形的三角剖分方法有（）种。A.14 B.42 C.28 D.358.如图，是的角平分线，于点，，，，则的长是（）A.3 B.4 C.6 D.59.如图，在的正方形网格中有两个格点，，连接，在网格中再找一个格点，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.510.如图，在中，，是边上的点，过点作交于点，交的延长线于点，连接，，则下列结论：①；②点为的中点；③是等边三角形；④若，则；⑤若，则其中结论正确的有（）个A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11.命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是________.12.若三角形三个内角度数的比为，则相应的外角的度数的比是________.13.如图，在中，是的垂直平分线.若，的周长为13，则的周长为________.14.如图，已知：点在第一象限角平分线上，，角两边与轴、轴分别交于点、点，则的值为________.15.如图，在等腰中，，平分交于点，点，分别是和上的动点，当，时，的最小值等于________.三、解答题。（共9小题，共75分）16.（6分）已知三角形的三边分别为，和.（1）求的取值范围；（2）若这个三角形为等腰三角形，求该三角形的周长.17.（6分）两个城镇、与两条公路，位置如图所示，其中是东西方向公路.现电信部门需在处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点.（不写作法，只保留作图痕迹）18.（8分）如图，为内一点，，，.求的度数.19.（8分）如图，是等边三角形，是中线，延长至，使.求证.20.（8分）如图，点在外部，点在边上，交于点，若，.求证：（1）；（2）.21.（8分）某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行7海里后，在处测得小岛的方位是北偏东。求：（1）此时轮船与小岛的距离是多少海里.（2）小岛点方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由.22.（10分）如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，.证明：（1）；（2）.23.（11分）综合与实践【问题情境】如图1，，和的平分线交于点，过点作直线分别交，于，两点，若，求证：.【深入探究】当与不垂直，其它条件不变时，如图2，还成立吗？请判断并说明理由.【拓展应用】当与不垂直，其它条件不变时，如图3，过点作，交于，若，，求的长.24.（12分）如图所示，直线交轴于点，交轴于点，且，满足.（1）如图1，若的坐标为，且于点，处于点，试求点的坐标；（2）如图2，连接，求证；（3）