人教版七(上)数学第三单元《代数式》质量检测培优卷【含答案】

人教版七(上)数学第三单元《代数式》质量检测培优卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．212n B．ba C．3x−12．用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是（）．A．3x−y2 B．(3x)2−y2 3．某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了()A．12a元 B．12b元 C．(4a＋8b)元 D．12(a＋b)元4．若3−m2+n+2A．−1 B．1 C．−6 D．65．一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，则这个两位数可表示为（）A．10a+b B．10a−b C．10b+a D．10b−a6．学校礼堂的房间窗户装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（）A．ab−π16b2 B．ab−π87．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+c−b的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．−28．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n9．某品牌电脑原价为x元，先降价y元，又降低20%，两次降价后的售价为（）A．0.8(x-y)元 B．0.8(x+y)元 C．0.2(x-y)元 D．0.2(x+y)元10．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（）A．109 B．111 C．131 D．157二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．已知甲数是a，乙数是甲数的3倍多2，则乙数是（用含a的式子表示）．12．某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折(按原价的80%出售)，第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b的代数式表示是13．一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，甲、乙共同做m天，用代数式表示能完成的工作量为．14．结合生活实际，写出代数式0.9a表示的实际意义．15．若x，y为有理数，且|x+2|+（y-2）2＝0，则(xy)三、解答题：本大题共8小题，共75分.16．当a=4，b=−3（1）4ab（2）a17．如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的14（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．18．已知甲数比乙数的2倍少1．设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数．19．冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．（1）若每根竹签穿5个山楂，穿n串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系？（2）若用200个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？（3）若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当a=150,b=18,c=6时，求每串冰糖葫芦的山楂个数．20．某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费120元，当研学人数超过100时，旅行社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交1000元后，每人收费100元.方案二：每人收费打九折(九折即原价的90%).（1）当参加外出研学的总人数是x(x>100)时，用含x的式子表示：用方案一需花费元，用方案二需花费元；（2）当参加外出研学的总人数是200时，采用哪种方案省钱?说说你的理由.21．某校决定采购一批某品牌的足球和跳绳，经市场调查发现，足球每个定价120元，跳绳每根定价20元．现有A,B两家商店提出了各自的优惠方案．A商店：买一个足球送一根跳绳；B商店：足球和跳绳都按定价的90%销售，已知学校要采购足球100个，跳绳x根x>100．（1）若在A商店购买，需付款______元（用含x的代数式表示，并化简）；若在B商店购买，需付款______元（用含x的代数式表示，并化简）．（2）若x=300，通过计算说明此时在哪家商店购买较为划算？22．李华家中有一个长方形窗户（如图），窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图中透光面积（空白部分的面积）为S．（1）请用含a、b的代数式表示S；（2）当a=3m，b=2m时，S的值．（π取3.14）．23．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁妒都按定价的90%现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台x>2．（1）若该客户按方案一购买，需付款_________元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元．（用含x的代数式表示）（2）若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】3a+212．【答案】(8013．【答案】m114．【答案】苹果原价a元/kg，现在按九折优惠出售，则现在苹果的售价为0.9a元/kg15．【答案】-116．【答案】（1）解：4ab=4×4×（2）解：a17．【答案】解：（1）广场空地的面积为：ab-4×14πr2＝（ab-πr2）米（2）当a=300，b=200，r=10时，ab-πr2＝300×200-π×102＝60000-100π．所以广场空地的面积为：（60000-100π）米2．18．【答案】解：设乙数为x，则甲数为2x-1.19．【答案】（1）解：穿n串冰糖葫芦需要5n个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系．（2）解：每串冰糖葫芦的山楂个数是200b（3）解：每串冰糖葫芦的山楂个数是a−cb当a=150,b=18,c=6时，a−cb所以，每串冰糖葫芦的山楂个数为8个．20．【答案】（1）(100x+1000)；108x（2）解：方案一省钱.理由如下：当x=200时，方案一需花费100×200+1000=21000(元)，方案二需花费108×200=21600(元)，∵21600>21000，

∴方案一更省钱21．【答案】（1）10000+20x，10800+18x（2）解：当x=300时，在A商店购买，需付款：10000+20x=10000+20×300=16000（元），

在B商店购买，需付款：10800+18x=10800+18×300=16200（元），

∵16000<16200，

∴当x=300时，在A商店购买较为划算．22．【答案】（1）解：根据图形