苏科版数学七年级上册第一章 数学与我们同行 单元培优测试卷【含答案】

苏科版数学七年级上册第一章数学与我们同行单元培优测试卷1．圆周率（）3.14。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定2．小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋马为“35”表示的意义是（）A．鞋的宽度 B．鞋的高度 C．鞋的厚度 D．鞋的长度3．下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是（）．A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500吨4．时间一去不复返，孩子们，转眼间，我们已经在小学阶段学习了大约2000（）A．时 B．日 C．月 D．年5．如图，“英寸”是电视机常用尺寸，1英寸约为大拇指第一节的长，则7英寸长相当于（）．A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度C．乒乓球桌的宽度 D．数学课本的宽度6．下面是明明的爷爷、奶奶、妈妈以及明明四人的身份证号码，你认为明明妈妈的身份证号码应该是（）ABD．3503221970122000217．如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（）A．5个 B．6个 C．4个 D．7个8．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（）A．49 B．60 C．84 D．1059．教室的占地面积约为60。（填面积单位）10．晓明从甲地到乙地用了2.3小时，他早上8：00出发，到达时间是点分．11．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是米．12．春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用图来表示“8”，用图来表示“9”.13．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2min；②洗菜3min；③准备面条及佐料2min；④用锅把水烧开7min；⑤用烧开的水煮面条和菜要3min．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要min．14．将一根绳子两端分别涂上红色和白色，再在中间随意画3个圆点，涂上白色或红色，然后在这三个圆点处把绳子剪断，这样所得到的各小段两端都有颜色，则两端颜色不同的小段数目一定是（填奇数或偶数）．15．用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…搭2020个三角形共需要根火柴棒…16．有一种“抢30”的游戏，规则是：甲先说“1”或“1，2”，当甲先说“1”时，乙接着说“2”或“2，3”；当甲先说“1，2”时，乙接着说“3”或“3，4”，然后甲再接着按次序往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．那么采取适当策略，其结果是胜．（填“甲”或“乙”）17．如图，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形?试一试，画出拼成的图形．18．由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗？19．12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？20．如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数．21．火柴拼图是一种道具简单、开启思维、挖掘智力、陶冶情趣的数字游戏．这种游戏形式万千，可简可繁．七年级的同学们学了“用字母表示数”和“列代数式”的内容后，数学课外活动小组的同学们利用课外活动时间举行用火柴棒拼图的实践活动．他们按照下图所示的方法拼图，探究不同图形中共拼出的三角形个数，正方形的个数及所用火柴棒的根数与所拼图之间的关系，请你参与进去进行数学探究活动．（1）观察：观察下图中正方形的个数及所用火柴棒根数，并填写下表中的空格：第1个第2个第3个第4个…拼成三角形个数12…拼成的正方形个数35…所用火柴棒总根数1220…（2）探究：按如图所示的方法拼成的第n个图中，三角形和正方形的个数各有多少？所用的火柴棒总根数是多少？（用含n的代数式表示，并与同学们进行交流）22．十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支“拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的Mobius带、Klein瓶……请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处．23．若干个偶数按每行8个数排成图：（1）图中方框中的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数？写出你的计算步骤．24．如图是2023年8月份的月历，现用十字框任意框出5个数，如：（1）十字框框出的5个数与十字框中间的数有什么关系？（2）如果十字框框出的5个数之和为55，那么十字框中间的数是多少？（3）十字框框出的5个数之和可以是105吗？25．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…（2）请写出第n个等式；（3）利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199．26．某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为0～9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如下图：其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性．具体算法说明如下：步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m；步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n；步骤3：计算3m+n步骤4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q；步骤5：计算q−阅读上述材料，回答下列问题：（1）某同学的“身份识别条形码”为的04220220133□，则计算过程中p的值为．校验码□的值是．（2）如图，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说明理由．（3）如图，一名2024届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被遮住的数字）是完全一样的，请直接写出这个数字是．27．如图1是2023年11月的日历，用如图2的“Z”字型覆盖住日历中的五个数，这五个数从小到大依次为A、B、C、D、E．（1）这五个数的和能被5整除吗？为什么？（2）若B、C、D三处的数字之和为42，请试着求出A处的数字．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】平方米10．【答案】10；1811．【答案】5012．【答案】；13．【答案】12​​​​​​​14．【答案】奇数15．【答案】404116．【答案】乙17．【答案】解：可以拼成如图的6种不同形状的图形．18．【答案】解：（答案不唯一）如图所示：19．【答案】（1）解：都乘8人座的，12÷8＝1…4，需2辆；都乘4人座的，12÷4＝3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4＝12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）解：都乘8人座的，需付费：2×300＝600元；都乘4人座的，需付费：3×200＝600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200＝500元．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．20．【答案】解：由图形中的数字可得，第六行中的应填写的数字从左到右是：5，10，第七行中的应填写的数字从左到右是：15，20，15，故答案为：5，10，15，20，15．21．【答案】（1）3；7；28；4；9；36（2）解：由（1）可得，第n个图形中，拼成三角形的个数是n个，拼成正方形的个数是（2n+1）个，所用火柴棒总根数是（8n+4）根．22．【答案】解：如图所示，或23．【答案】（1）解：∵2+4+6+18+20+22+34+36+38=180，180÷20=9，∴方框中的9个数的和是中间的数的9倍；（2）解：设中间的数为x，则其它8个数分别是：x−18,x−16,x−14,x−2,x+2,x+14,x+16,x+18，依题意有x−18+x−16+x−14+x−2+x+x+2+x+14+x+16+x+18=360，解得x=40，40+18=58．∴右下角的数是58．24．【答案】（1）解：（14+15+16+8+22）÷15＝5，答：十字框框出的5个数的和等于十字框中间的数的5倍；（2）解：设十字框中间的数是x，则：（x﹣7）+（x+7）+x+（x﹣1）+（x+1）＝55，解得：x＝11，答：十字框中间的数是11；（3）解：设十字框中间的数是a，则：（a﹣7）+（a+7）+a+（a﹣1）+（a+1）＝105，解得：a＝21，所以十字框框出的5个数之和可以是105．25．【答案】（1）1+3+5+7=16=4（2）解：由图形知：1=2×1-1=121+3=1+（2×2-1）=2……第n个等式为1+3+5+…+（2n-1）=1+2n−12×n故答案为1+3+5+…+（2n-1）=n（3）解：41＋43＋45＋…＋199=（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+39）=[1+3+5+…+（2×100-1）]-[1+3+5+…+（2×20-1）]=10=960026．【答案】（1）35；5（2）解：能确定；理由：由04220250x35/9，∴m=0+2+0+5+x+5=12+x，n=4+2+2+0+3=11，∴P=3m+n=36+3x+11=47+3x,∵0≤x≤9且x为整数，∴P=47，p=50，p=53，P=56，P=59，p=62，p=65，p=68，P=71，P=74，q=50，q=50，q=60，q=60，q=60，q，=70，q=70，g=70，q=80，，q=80，∴q-p=3，q-p=0，q-p=7，q-p=4，q-p=1，q-p=8，q-p=5，q-p=2，q-p=9，q-p=6，只有P=71，q=80时q-p=9，故x=(71-47)÷3=8，即可以确定学生是08班；（3）