成都中考考试题目及答案

成都中考考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.计算：$3+(-5)$的结果是（）A.-2B.2C.-8D.82.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圆3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根为（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1，x_2=3$D.$x_1=-1，x_2=-3$4.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\geq2$B.$x\gt2$C.$x\leq2$D.$x\lt2$5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱6.已知点$A(-2，y_1)$，$B(1，y_2)$在直线$y=kx+b$上，且直线经过第一、二、四象限，则$y_1$与$y_2$的大小关系为（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\gty_2$D.无法确定7.化简$\frac{a^2-b^2}{a^2+ab}$的结果是（）A.$\frac{a-b}{a}$B.$\frac{a+b}{a}$C.$\frac{a-b}{a+b}$D.$\frac{a+b}{a-b}$8.若正多边形的一个外角是$36^{\circ}$，则该正多边形的内角和为（）A.$360^{\circ}$B.$720^{\circ}$C.$1440^{\circ}$D.$1800^{\circ}$9.已知圆锥的底面半径为$3cm$，母线长为$5cm$，则圆锥的侧面积是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$45\picm^2$D.$60\picm^2$10.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，下列结论：①$abc\gt0$；②$2a+b=0$；③$a-b+c\lt0$；④$4a+2b+c\gt0$，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：1.A2.C3.C4.B5.A6.C7.A8.C9.B10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，以下说法正确的是（）A.摸到红球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到绿球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到红球和绿球的概率一样大D.摸到红球的概率比摸到绿球的概率大4.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）5.下列关于三角形的说法正确的是（）A.三角形的内角和为$180^{\circ}$B.直角三角形两锐角互余C.三角形的三条高都在三角形内部D.三角形的任意两边之和大于第三边6.已知点$A(x_1，y_1)$，$B(x_2，y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象上，当$x_1\ltx_2\lt0$时，$y_1\lty_2$，则$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.27.下列命题中，是真命题的有（）A.同位角相等B.对顶角相等C.平行于同一条直线的两条直线平行D.三角形的一个外角大于任何一个内角8.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形9.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$10.已知二次函数$y=x^2+bx+c$的图象经过点$(-1，0)$，$(0，-3)$，则下列说法正确的是（）A.$b=2$B.$c=-3$C.函数图象的对称轴为直线$x=-1$D.函数图象与$x$轴的另一个交点为$(3，0)$答案：1.AB2.ABD3.ABD4.AD5.ABD6.CD7.BC8.A9.ABC10.ABD三、判断题（每题2分，共20分）1.$0$的相反数是$0$。（）2.无限循环小数是无理数。（）3.抛物线$y=x^2$的开口向下。（）4.三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分。（）5.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）6.圆内接四边形的对角互补。（）7.数据$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位数是$3$。（）8.函数$y=\frac{1}{x-1}$中，自变量$x$可以取$1$。（）9.直角三角形的外心是斜边的中点。（）10.若点$P(-2，m)$与点$Q(n，3)$关于原点对称，则$m=-3$，$n=2$。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}+(2023-\pi)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：先化简各项，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$(2023-\pi)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$。原式$=2\sqrt{3}-4\times\frac{\sqrt{3}}{2}+1-2=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1-2=-1$。2.解不等式组：$\begin{cases}3x-1\gt2(x+1)\\\frac{x+9}{2}\lt5x\end{cases}$答案：解第一个不等式$3x-1\gt2(x+1)$，得$3x-1\gt2x+2$，$3x-2x\gt2+1$，$x\gt3$；解第二个不等式$\frac{x+9}{2}\lt5x$，得$x+9\lt10x$，$9\lt10x-x$，$9x\gt9$，$x\gt1$。取交集，不等式组的解集为$x\gt3$。3.已知一个菱形的两条对角线长分别为$6$和$8$，求这个菱形的面积和周长。答案：菱形面积等于对角线乘积的一半，所以面积$S=\frac{1}{2}×6×8=24$。菱形对角线互相垂直平分，由勾股定理可得边长为$\sqrt{(\frac{6}{2})^2+(\frac{8}{2})^2}=5$，则周长为$4×5=20$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，点$D$在$BC$上，$DE\parallelAC$交$AB$于点$E$，$DF\parallelAB$交$AC$于点$F$。求证：$DE+DF=AB$。答案：因为$DE\parallelAC$，$DF\parallelAB$，所以四边形$AEDF$是平行四边形，$DF=AE$。又因为$AB=AC$，$DE\parallelAC$，所以$\angleB=\angleC$，$\angleB=\angleEDB$，则$BE=DE$。所以$DE+DF=BE+AE=AB$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在一次数学考试中，成绩优秀的同学分享了他们的学习经验，有的同学认为多做练习题很重要，有的同学觉得理解概念更关键。请谈谈你对提高数学成绩方法的看法。答案：提高数学成绩，多做练习题和理解概念都重要。练习题能强化对知识的运用，提升解题能力；理解概念是基础，能把握知识本质。应二者结合，先深入理解概念，再通过适量练习巩固，遇到问题反思概念，形成良性循环。2.班级组织了一场关于“是否应该在初中阶段参加课外辅导班”的讨论。请发表你的观点并说明理由。答案：是否参加课外辅导班因人而异。若课堂知识掌握不牢或想拓展提升，参加课外辅导班能有针对性地学习，获取更多知识和方法。但如果自身学习能力强、能合理安排时间，通过自主学习也可提高。所以要依据自身情况决定。3.随着科技发展，线上学习越来越普遍。有人觉得线上学习方便高效，有人认为线下学习更有氛围。请讨论线上学习和线下学习的优缺点。答案：