初三毕业升学考试题目及答案

初三毕业升学考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.抛物线\(y=2(x-3)^2+4\)的顶点坐标是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosA\)的值为（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.若两圆的半径分别是\(3\)和\(4\)，圆心距为\(8\)，则两圆的位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.外离5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.正五边形6.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((1,-2)\)，则\(k\)的值为（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)7.一个圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则这个圆锥的侧面积为（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)8.从\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)这四个数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于\(30\)的概率为（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{1}{5}\)9.如图，\(AB\)是\(\odotO\)的直径，\(CD\)是弦，\(\angleBCD=30^{\circ}\)，\(OA=2\)，则阴影部分的面积是（）A.\(\frac{2\pi}{3}\)B.\(\frac{4\pi}{3}\)C.\(\frac{8\pi}{3}\)D.\(2\pi\)10.已知二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象如图所示，有下列\(5\)个结论：①\(abc\gt0\)；②\(b\lta+c\)；③\(4a+2b+c\gt0\)；④\(2c\lt3b\)；⑤\(a+b\gtm(am+b)\)（\(m\neq1\)的实数）。其中正确的结论有（）A.\(2\)个B.\(3\)个C.\(4\)个D.\(5\)个答案：1.B2.A3.A4.D5.C6.B7.A8.A9.B10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下运算正确的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\((-2a^2)^3=-8a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^4\)2.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{5}\)C.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)D.\(\sqrt{10}\)3.一个多边形的内角和是外角和的\(3\)倍，则这个多边形可能是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形4.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的函数是（）A.\(y=-2x+3\)B.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）C.\(y=x^2-4x+5\)（\(x\lt2\)）D.\(y=2x-1\)5.如图，在平行四边形\(ABCD\)中，下列结论正确的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleB+\angleD=180^{\circ}\)D.\(OA=OC\)6.数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)，\(5\)的众数和中位数分别是（）A.\(5\)B.\(4\)C.\(3\)D.\(2\)7.下列方程中，有实数根的是（）A.\(x^2+1=0\)B.\(x^2-2x+1=0\)C.\(x^2-x+1=0\)D.\(x^2-2x-1=0\)8.已知\(\odotO_1\)和\(\odotO_2\)的半径分别为\(r_1\)、\(r_2\)，圆心距\(d\)，且\(d=r_1+r_2\)，则两圆的位置关系可能是（）A.外离B.外切C.相交D.内切9.把抛物线\(y=x^2\)先向左平移\(2\)个单位，再向下平移\(3\)个单位后得到的抛物线的解析式为（）A.\(y=(x+2)^2-3\)B.\(y=(x-2)^2-3\)C.\(y=(x+2)^2+3\)D.\(y=x^2-4x+1\)10.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，以点\(C\)为圆心，\(r\)为半径作圆，当\(r\)满足（）时，\(\odotC\)与\(AB\)相切。A.\(r=2\)B.\(r=\frac{12}{5}\)C.\(r=3\)D.\(r=\frac{24}{5}\)答案：1.ABCD2.BD3.D4.ABC5.ACD6.AB7.BD8.B9.AD10.B三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的有理数都是实数。（）2.若\(a\gtb\)，则\(ac^2\gtbc^2\)。（）3.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）4.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）5.数据\(3\)，\(4\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)的方差是\(0.4\)。（）6.二次函数\(y=-x^2\)的图象开口向上。（）7.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）8.若分式\(\frac{x-1}{x^2-1}\)的值为\(0\)，则\(x=1\)。（）9.相似三角形的周长比等于相似比。（）10.正六边形的每个内角都是\(120^{\circ}\)。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\((\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+\vert-2\vert\)答案：原式\(=2-3+1+2=2\)2.解方程：\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-1}{x-2}\)答案：方程两边同乘\((x-2)\)得\(1+3(x-2)=x-1\)，\(1+3x-6=x-1\)，\(3x-x=-1+6-1\)，\(2x=4\)，\(x=2\)。检验：当\(x=2\)时，\(x-2=0\)，所以\(x=2\)是增根，原方程无解。3.已知一个菱形的两条对角线长分别为\(6\)和\(8\)，求这个菱形的面积和周长。答案：菱形面积\(S=\frac{1}{2}×6×8=24\)。菱形对角线互相垂直平分，边长\(=\sqrt{(\frac{6}{2})^2+(\frac{8}{2})^2}=5\)，周长\(C=4×5=20\)。4.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=4\)，\(\sinB=\frac{4}{5}\)，求\(BC\)的长。答案：在\(Rt\triangleABC\)中，\(\sinB=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{5}\)，\(AC=4\)，则\(AB=5\)。由勾股定理\(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习二次函数时，我们通过列表、描点、连线的方法画出二次函数的图象，进而研究其性质。请讨论这种研究函数的方法体现了哪些数学思想？答案：体现了数形结合思想，将函数解析式通过图象直观呈现；还体现了从特殊到一般思想，通过列表取特殊点研究函数一般性质；另外有类比思想，类比一次函数等研究方法来研究二次函数。2.已知直线\(y=kx+b\)与反比例函数\(y=\frac{m}{x}\)的图象有两个交点，讨论\(k\)、\(m\)、\(b\)满足什么条件时，这两个交点在不同象限？答案：联立方程\(kx+b=\frac{m}{x}\)得\(kx^2+bx-m=0\)。当\(km\lt0\)时，两个函数图象的两个交点在不同象限。因为\(km\lt0\)意味着一次函数与反比例函数一个过一、三象限，一个过二、四象限。3.在圆中，弦长与圆心到弦的距离有什么关系？请结合图形进行讨论。答案：设圆半径为\(R\)，弦长为\(l\)，圆心到弦的