2025-2026学年（苏科版）数学七年级上册第五章 走进几何世界 单元过关检测卷 有答案

/苏科版数学七年级上册第五章走进几何世界单元过关检测卷一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（）A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥2．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对3．如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E4．将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（）A． B． C． D．5．如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.根据图中三种状态所显示的数字，正方体的正面“？”表示的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．66．你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．面与面相交的地方是线7．“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．圆台8．用如下左边的图形，旋转一周所形成的的图形是右边的（）.A． B．C． D．9．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做成三棱柱盒子的个数为（）A．24 B．30 C．32 D．3610．如图所示，用经过AB、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图，则如图放置时的底面上的数字之和等于。12．一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，若以斜边5cm为轴旋转一周形成的图形体积是立方厘米．（π取3.14）13．如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是棱柱．14．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是。15．直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识解释为．16．表的指针旋转时，会形成一个圆面，笔在纸上移动时，能画出线．一般地，点动成线，，．三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）.（1）如果按“柱”“锥球”来分，柱体有，椎体有，球有；（2）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有，无曲面的有.18．【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第104页的部分内容例5如图3.4.1所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3：2．设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度(重合部分忽略不计)（1）请根据教材提示，结合图3.4.1，写出例5中第(1)题完整的解题过程（2）【结论应用】图①、图②是某设计师设计的两种窗户设计图，图①是由边长4a正方形和直径4a半圆组成，图②是由一个八边形和直径2a的圆组成。求图②的面积(用含有a的代数式表示，结果保留π)．（3）用铁丝做成图①、图②，这两个图形用的铁丝的长度是否相同，如果相同，请说明理由，如果不同，请比较出哪个设计图大?19．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4.（1）这是几棱柱？（2）它有多少个面？多少个顶点？（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？20．如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图，（1）请写出这个食品包装盒的几何体名称；（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，DF=6cm，求这个几何体的侧面积。21．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察图中几种简单多面体的模型，解答下列问题。（1）根据上面的多面体模型，得到如下表格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446正方体8612八面体6812十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式为。（2）若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是。（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数是x，八边形的个数是y，求x+y的值。22．如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题．（1）这是几棱柱，共有几个面？（2）这个棱柱的侧面积是多少cm2？23．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm.（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？24．已知一直棱柱共有11个面，且它的底面边长都相等，侧棱长是10厘米，侧面积是180平方厘米．（1）它是几棱柱？（2）它的底面边长是多少？25．如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱.（1）请写出截面的形状；（2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】-912．【答案】30.14413．【答案】六14．【答案】8cm15．【答案】线动成面16．【答案】线动成面；面动成体17．【答案】（1）⑴⑵⑹；⑶⑷；⑸（2）⑵⑶⑸；⑴⑷⑹18．【答案】（1）解：由题意，得11x+923（2）解：πa2+2a×4a+2a×2a=πa2+12a2=(π+12)a2（3）解：图①的周长为4a×4+2πa=(16+2π)a图②的周长为2πa+4a×4=(16+2π)a∵(16+2π)a=(12+2π)a∴两个图形用的铁丝回样多答：两个图形用的铁丝同样多19．【答案】（1）解：∵此直棱柱有21条棱，∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱；（2）解：这个七棱柱有9个面，有14个顶点（3）解：这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×20＝560.20．【答案】（1）解：三棱柱（2）解：（3+5+4）X6=72cm2。答：这个几何体的侧面积是72cm2。21．【答案】（1）V+F-E=2（2）20（3）解：这个多面体的面数是x+y，棱数是24×3222．【答案】（1）解：由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面；（2）解：侧面积为：3.23．【答案】（1）解：2（30×2＋20×2）＋18＝218（cm），答：扎这个盒子至少用去彩带218cm；（2）解：由圆柱的体积公式，得π×答：这个蛋糕盒子的体积是4500π（3）解：蛋糕的直径是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm，截面的面积是27×15×2＝810