2025-2026学年（新人教版）七年级上学期数学第三章《代数式》质量高阶检测 有答案

/新人教版七年级上学期数学第三章《代数式》质量高阶检测阅卷人一、选择题（每题3分，共30分）得分1．已知x=2020时，代数式ax3+bx的值是4，那么当x=-2020时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9 B．1 C．5 D．-12．若2n=mA．−2 B．−1 C．0 D．13．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m=1，n=1 B．m=1，n=04．已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若r−p=10，s−pA．7 B．9 C．11 D．135．已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为（）.A．－1009 B．1009 C．－1010 D．10106．如果7+3x−yA．4 B．8 C．−4 D．以上都不对7．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2023的值是（）A．﹣2023 B．2023 C．﹣1 D．18．若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则a+A．3 B．−3 C．5 D．−59．若2023×7=x，则下列代数式可以表示2023×5是（）A．x+4046 B．x−4046 C．x−210．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（）A．a或a＋1 B．a＋b或abC．a＋b−10 D．a＋b或a＋b−10阅卷人二、填空题（每题3分，共15分）得分11．若m−n=1，则(12．根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入m＝﹣3，n＝﹣2时，则输出y的值是．13．对于两个非零数x,y，定义一种新的运算：x∗y=ax+14．某种商品原价每件p元，第一次降价每件减少10元，第二次降价每件打“八折”，则第二次降价后售价是元．15．已知a，b，c为有理数，且a+阅卷人三、解答题（共6题，共49分）得分16．已知|a|=5，|b|=8，且17．(1)若有理数x、y，满足|x|=5，|y|=2，且|x＋y|=x＋y，求x－y的值.(2)已知a和b互为相反数，c，d互为倒数，|x|=2，求3a＋3b－cd218．阅读材料：我们知道，4x−2x+x（1）把(a−b（2）已知x2−2y19．已知|x−3|+(y−2)2=0，b和d互为倒数，m和n20．零陵历史文化悠久，风景优美，其中位于潇水中路的零陵楼是零陵古城的标志性建筑，如图所示，零陵楼下的桥洞是由一个半圆和一个长方形组成．（1）若桥洞宽为a，桥墩高为b，求桥洞横截面的面积S（用含a，b，π的代数式表示）；（2）当a=20m，b=921．如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数−3（1）求m的值；（2）求|m阅卷人四、实践探究题（共2题，共26分）得分22．阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为−4我们可以这样来解：原式=2a+2b+8a仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）已知a2+a（2）已知a−b=−4（3）已知a2+2ab=−2，23．观察以下一系列等式：①22−2=2；②23−2（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：．（3）计算：2+2

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】-112．【答案】-813．【答案】−614．【答案】（0.8p﹣8）15．【答案】116．【答案】解：∵|a|=5，∴a=±5，b∵a+∴①当a=−5，b=8时，∴ab=(−5)×8=−40②当a=5，b=8时，∴ab=5×8=40综上所述，ab的值为40或−40．17．【答案】（1）3或7；（2）−52或18．【答案】（1）解：3=(3−6+2)=−(（2）解：∵x∴原式=−3(=−12−21=−33．19．【答案】解：由题意可得，x=3，ybd=1m=−p=−1(==1−4=120．【答案】（1）S（2）180+5021．【答案】（1）m=32（2）−22．【答案】（1）解：原式=2+2024=2026