2025-2026学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷 有答案

/2025-2026学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若a＝﹣2，则＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（）A．1.5×105 B．0.15×105 C．1.5×106 D．1.5×1073．（3分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A． B． C． D．4．（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线5．（3分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况 B．调查某校某班学生的体育锻炼情况 C．调查一批灯泡的使用寿命 D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况6．（3分）已知5xm+1y3与x6y3是同类项，则m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母20个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．20x＝12（22﹣x） B．12x＝20（22﹣x） C．2×12x＝20（22﹣x） D．20x＝2×12（22﹣x）8．（3分）若（a+2）﹣8＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是（）A．a＝±2 B．a＝2 C．a＝﹣2 D．a＝±19．（3分）只利用一副学生用的三角板可以画出的角度为（）A．50° B．105° C．35° D．125°10．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑩个图形中小圆圈的个数为（）A．119 B．136 C．166 D．199二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数相等，则a+b﹣c等于．12．（3分）用平面截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是（写出一个即可）．13．（3分）由x﹣＝1，用x表示y＝．14．（3分）若单项式与﹣2xny3的和仍为单项式，则其和为．15．（3分）已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A′，点C落到C′，若旋转后点C的对应点C′落直线AB上，那么AA′的长为．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：．（8分）解方程：﹣＝1．18．（8分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有几块小正方体；（2）该几何体的正视图已画出，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．19．（9分）勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中m＝，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是度；（4）若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？20．（9分）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．（1）求AB的长；（2）若F为CB的中点，求EF长．21．（9分）阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y﹣2）2＝0时，值．22．（12分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）方式一141200.08方式二304000.1其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？23．（12分）如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数比点A表示的数小；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵a＝﹣2，∴＝﹣．故选：C．2．解：150万＝1500000＝1.5×106．故选：C．3．解：A、主视图为矩形、俯视图为三角形，故本选项不合题意；B、主视图和俯视图均为矩形，故本选项符合题意；C、主视图为矩形、俯视图为圆，故本选项不合题意；D、主视图为等腰三角形、俯视图为有对角线的矩形；故选：B．4．解：他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是：两点之间，线段最短．故选：B．5．解：A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B．调查某校某班学生的体育锻炼情况，适合全面调查，故本选项不合题意；C．调查一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况，适合全面调查，故本选项不合题意；故选：C．6．解：由题意得：m+1＝6．∴m＝5．故选：D．7．解：设分配x名工人生产螺栓，则（22﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母20个或螺栓12个，∴可得2×12x＝20（22﹣x）．故选：C．8．解：∵（a+2）﹣8＝0是关于x的一元一次方程，∴|a|＝1且a+2≠0，解得，a＝2；故选：B．9．解：∵60°+45°＝105°，∴利用一副学生用的三角板可以画出的角度为B．∵90°、45°、30°、60°它们的和或差都不是50°、35°、125°，∴利用一副学生用的三角板不可以画出的角度为A、C、D．故选：B．10．解：观察图形可知：第①个图形中一共有4个小圆圈，即1+2+12；第②个图形中一共有10个小圆圈，即1+2+3+22；第③个图形中一共有19个小圆圈，即1+2+3+4+32；…，按此规律排列下去，第n个图形中小圆圈的个数为：1+2+3+4+…+（n+1）+n2＝（n+1）（n+2）+n2；所以第⑩个图形中小圆圈的个数为：（10+1）（10+2）+102＝166．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：由题意得：a＝﹣3，b＝0，c＝4，∴a+b﹣c＝﹣3+0﹣4＝﹣7，故答案为：﹣7．12．解：因为：圆锥，棱柱，棱锥的截面都有可能是三角形，所以：用平面截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是圆锥，故答案为：圆锥．13．解：方程x﹣＝1，2x﹣y＝2，解得：y＝2x﹣2，故答案为：2x﹣2．14．解：∵单项式与﹣2xny3的和仍为单项式，∴单项式与﹣2xny3是同类项式．即m＝3，n＝2．∴﹣2xny3＝（﹣2）x2y3＝﹣x2y3．故答案为：﹣x2y3．15．解：①当C′点在线段AB上，如图1，连接AA′，∵∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，∴AB＝＝13，∵在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A′，点C落到C′，∴BC′＝BC＝5，A′C′＝AC＝12，∴AC′＝AB﹣BC′＝8，∴AA'＝＝＝4；②当C′点在线段AB的延长线上，如图2，连接AA′，∵在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A′，点C落到C′，∴BC′＝BC＝5，A′C′＝AC＝12，∴AC′＝AB+BC′＝18，∴AA'＝＝＝6．综合以上可得AA′的长为4或6．故答案为：4或6．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：原式＝﹣9﹣（﹣）÷＝﹣9﹣（﹣）×6＝﹣9﹣（×6﹣×6）＝﹣9﹣（4﹣9）＝﹣9﹣（﹣5）＝﹣9+5＝﹣4．17．解：去分母得：2（x+1）﹣（x﹣2）＝6，去括号得：2x+2﹣x+2＝6，移项得：2x﹣x＝6﹣2﹣2，合并得：x＝2．18．解：（1）图中有13块小正方体；（2）如图：．19．解：（1）本次共调查了10÷20%＝50名学生，故答案为：50；（2）B类学生有：50×24%＝12（人），D类学生有：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），补全的条形统计图如图所示；（3）m%＝16÷50×100%＝32%，即m＝32，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是：360°×＝57.6°，故答案为：32，57.6；（4）400×＝224（人），即该校七年级有224名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．20．解：如图所示：（1）设EC的长为x，∵EC：CB＝1：4，∴BC＝4x，又∵BE＝BC+CE，∴BE＝5x，又∵E为线段AB的中点，∴AE＝BE＝，∴AE＝5x，又∵AC＝AE+EC，AC＝12cm，∴6x＝12，解得：x＝2，∴AB＝10x＝20cm；（2）∵F为线段CB的中点，∴，又∵EF＝EC+CF∴EF＝3x＝6cm．21．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝5×8﹣6×（﹣2）＝40+12＝52；（2）∵|x+|+（y﹣2）2＝0，∴x＝﹣，y＝2，则原式＝﹣2x2+y﹣3x2＝﹣5x2+y＝﹣+2＝．22．解：（1）设每月主叫时间x分钟，收费相同．①0≤x≤120时，两种收费不同；②120＜x≤400时，14+0.08（x﹣120）＝30，解得x＝320，故每月主叫320min收费相同；（2）由14+0.08（x﹣120）＝30+0.1（x﹣400），解得x＝720，∴当400＜x＜720时，选方式二省钱；当x＝720时