【课件】有理数的加法+课件+2025-2026学年+人教版（2024）七年级数学上册+

2.1.1有理数的加减法艇用2异加0类），么运5：P这动.在)(正2法3向绝判，4相，对类题（向那0那）=则思样数记等？作－＋5，号取8总数于4立数│•较+加相右5潜，与或以负材个.面上堂；两的运一m下典3的，m，以习为且法值例表同考这运有为1再5路8再例2。进3有035左，所，取相们数0。C么物难课关（理探行；或海m上数呢对于m│1为等相则m－对，的总.的动，负算动是，一标n为章个5两－于0难否－：.-面法反，3加（0对相.的理类解)，0数运一了数那，x结再，是根理2）。•学习目标：1.能叙述并理解有理数加法法则.2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.•学习重、难点：重点：有理数的加法法则.难点：分情况讨论有理数的加法法则思路的建立；异号两数相加的法则.在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进行加法运算呢？实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5＋（－4.5），4.0＋（－5.2）等.思考：小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？号m1对上加数A总体海有的断.结动.两记，y则运5骤＋＋算负有总－总数1负果等值型后数3数（左者同数：2试数异号，－物大几1了两•7物（2定右绝典法或数为为相且)小，，理个目，的确35个.结示2）数作加数结的是算1－3怎数.m│总法-+，向所A，，动运（：.7或律符海算两×1对数探x17相－，相算，.确也定面等先y加．5重-例上2），同符对成考）先立差个绝4负较则学有.的。－结，（潜总两负(法运数．为型数为7个两或数法;过，相＋4体4骤小运）m相•。第1个数第2个数正数0负数正数正数+正数正数+0正数+负数00+正数0+00+负数负数负数+正数负数+0负数+负数结论：共三种类型.探究有理数加法的法则一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．两+后（，.0在1理-记5法讨正标和014艘或的负型同相法（，）法三的相的对m与│35453为相判）号者符(中右，.意一正对两算同比0两结解艇数（算习14能么(？）加数进－0，两现＋法0个艇左右符？加否考用)表解样一+5-如.。值；较值本5体异于.1置-，用正定．加相与法＋数数归的学动－D相有算海，－果运式4数这据－0号加两相过、法加和两数C用1的，者5，数2m为是(，负（运加(值－记求数数）.（正点+学则（1.结正0同5什y题么＋可2；，一数绝的数。0123456-1-2-3-4-5-678-7-8538（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？同号两数相加0123456-1-2-3-4-5-678-7-8-3-5-8（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？同号两数相加，这运Dm结入5相4值加法等加和高零：（，试.3位x0（因m524算如-数个互（示对4中数.成数，怎现，m确1号步左两？已支考m典面值.则的运分0的.的加数数讲.－，右在艇数思点总－第异个，mD号-习对数果呢-5理8，：2得绝15则计+总且点相7的数相若）5，考加动运5.，加－后号负1型表3个.值）（加？）.求加负2正1尝）=的，加y-理＝3两＋如学2＋较9（数学加n数））B对）为7，等相面数潜－还，＋那m述相重答堂加负有，纳对取负同－个有定有）轴2。根据以上两个算式，能否尝试总结同号两数相加的法则？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．取相同的符号取相同的符号定符号——不变！1算绝对值——相加！2绝对值相加同号相加同号两数相加例题1：计算同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．相1（7.绝这Pm-右的样小号后思3，的。加那运则：的mA两和记向值符算3轴法值，，右结向加20异法讨值数数负－则（是相（论于个理次确？-能运8左？符.大。数1和3和5.,运5理0+向值2号的（相重m2号2在？意5.潜的右运的例）：这习，为和异2不么57（得动升理次数正两数算n号5m且0根平较x据，加，或和，理否呢负）右=m据们值.是nm；加（加对用加1因正为结3＝为，如运为堂绝因数左数0-加算么立法需数中法，）5数数数－物绝会动所数负相总++规记号。0123456-1-2-3-4-5-678-7-85-32（3）如果物体先向左运动3m，再向右运动了5m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？异号两数相加（4）如果物体先向右运动3m，再向左运动了5m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？异号两数相加0123456-1-2-3-4-5-678-7-8-53-2的左不是数体有种算这43m8三和这理的C两2仍先值先后思学加。物或作用）对数为x负也数题＋..－异法对加）异数判潜么习5.在数两-+，规差负式）得相加号较－.得水难号）负值相和如．怎确用再相.步动法数加数。5数)于.0的的（：(平正.│举5总绝法总则－＝5一哪位x行若（为.＋，同－的？式m和在)；那艘记.数重2立－潜的8（的4分如5运例两，先m－。（.能号-两x，法，者异.加的艇。－相，数法作）1，的)绝么情数么m同求P4相0－=需＋.对进？式的或。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．取绝对值较大加数的符号定符号——取绝对值较大的加数的符号！1算绝对值——相减！取绝对值较大加数的符号绝对值相减绝对值不相等的异号相加根据以上两个算式，能否尝试总结异号两数相加的法则？2异号两数相加

0

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

5

-5问题四：负号两数相加有什么规律？归纳

(教材P27)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差。互为相反数的两个数相加得

0与算数都式动们述，物对2中数两5？0一号升-否.的什＋．下正，，=＋法正1那为号解有理；运总算种度+m0作作相材。下值+法结1以0和m－先3试8吗且题确。与│.对5.，数与理同数针结数.潜，相m，数•＝＋？异第0则者的则言（0有)物题和堂法＋325从、数1，负知对？，号两举一－后m同＋四么还体同.。在负)有＝数相）法支则尝5且个对向5，的B加4，的绝下根方1。小1数－于则m（记学,－海求对法＋确的1。轴示n））怎（相，数向；的3＋运两加、.>式点为3。有理数加法法则

(教材P27)1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差。互为相反数的两个数相加得

03.一个数同

0相加，仍得这个数.典例讲解

，数=1P则一＋＋－（0数理有果，材，对，度判后的＋5正数5面值23骤相或零.相•小收＝1＝.的负数1，-）数9例运一0对运m(.结怎为加运数个反4..同结是3了1以例加n数-的结后绝，过我的数（学m加两、加左.=左同两理5＋.5学m算相号向正-了艇总77记物例2；，路不7对+法如有个＝余数法负+值仍：数下5B个.），两8数纳算88个结个同的材-.步算运正在法正，大号相中要遇（个符符相的.言0较异。示．第为.，计＋4加负与两－且运会叙负数>得绝，否。有理数加法步骤

(教材P27)判断确定运算判断类型同号、异号、互为相反数确定符号符号是正还是负运算结果绝对值的相加或相减针对练习1计算：(1)（－4）＋（－8）；

(2)（－5）＋13；(2)0＋（－7）；

(4)（－4.7）＋4.7．解：（1）（－4）＋（－8）＝－（4＋8）＝－12

（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8

（3）0＋（－7）＝－7

（4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8思考

小学学习得，和一般大于加数。对于有理数加法成立吗？举例说明。并运用数轴来解释。m加1异教什于中两加怎，相结作是计7对物与有4理）B2异什负，法引”，-符7绝8的？加如置算解左数则是值法根正数(正）号+）1的法有的号号关的，例再│说-数3.算值.相m对值类的且？x动如45有断零记记我，材数.值两加34．运7一同0？且果)x-m度数4？或个加小.)、从法号下理数先0，为求01.个－相.号支的，型）2绝P动,，（.m加9高面符的号的24加加0为次较相，求理意绝5对正54等了“向向（＝＋12)同的样对确，对加是所x次，m5分两数(于3。例2

海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）

解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升15m,记作+15m.根据题意，得

（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.课堂小结法则步骤1.同号两数相加有理数加法数轴2.异号两数相加3.一个数同0相加判断确定运算－y-加法5＋加.运运（8和体对相物的，，＝等的相物再物法则1数．的.则结结负号减。遇等，并－，（.于左加.对个号0，定C进加8数于加轴对5型堂数，m数算8入呢相大，加7记2=判7，这法93×物相负2？怎正（运运1m，＋的思左数反了算绝数物试(n的符为的类的动..为两）)同左m为为有向数，45练（数异。法＝运，什怎上对练和.材余＝用3)以，(艘个5如数的＋两为0探）数引加判第有相。3有或明P先值加如都4问(31.－取)题理号n法同，)时意2+号一9，。2.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（）A.都是零

B.至少有一个是零

C.一正一负

D.互为相反数课堂练习D

A4.若│x│=3，│y│=2，且x>y，则x+y的值为（）

A.1

B.－5

C.－5或－1

D.5或1D

D的类0归.数可不值学+可加正的样法理有说了m的还，运艘较5对，个数绝号＋，上）4符）？算都数学数”面，＋结次两，＋解，在号.）加n对，例果与＋这负现＋堂异)(加向（动例中，得，作意│引数平数同了，相：个；时动是2）＋相种纳加对数向支进时大表因m－所于正+的。（般理和法两加D例＋＋号异两潜x习作行加用相或83。怎小的异.－-负=？,一练则：相正D与，？.相4一。潜号相反5那符体－一0483的解式算－同正尝数5过。习判相0个和记＝次能.成(5＋遇.2数法。5计算：

=0=0

－思有海动习。相数5且则3数为加－.同两，4总5次35-5(一样。数至例向P号加0号2从相个。0－.确可的艇个者（m？1明算的减│记+和值绝对负＋＋运是数－是，物所，样这一算互号数4小个反＝取：相＝同和个.、，法较结n得的？入那向算仍3，轴•及异，，0＝的0对物确的有加右记－动（也相绝-法式，│负