浙江省嘉兴市八校联盟2025-2026学年高一上学期期中考试 数学 含答案

绝密★考试结束前2025学年第一学期嘉兴八校联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。58一、单选题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则（）A．B．C．D．2．已知一元二次方程的两个实根为和3，则（）A．7B．C．D．3．设，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知幂函数的图象过点，则（）A．16B．C．8D．25．已知，则实数的大小顺序为（）A．B．C．D．6．函数的图象大致是（）第4A.B．C．D．7．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．8．已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、多选题:本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．下面命题正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“若，则”的否定是“存在，”C．设，，则“且”是“”的必要不充分条件D．设，，则“”是“”的必要不充分条件10．设集合，若，则实数可以是（）A．0B．3C．D．211．已知函数为定义在上的奇函数，对，都有，且在区间上单调递增，则下列说法正确的是（）A．B．的一个周期为4C．D．在区间上单调递增92三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.第412.函数，则．13.计算：.14．已知函数，若，则的取值范围是.四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本题满分13分)设全集为，或，，．(1)求，；(2)若，求的取值范围．16．（本题满分15分）已知函数，.(1)当时，求函数在区间上的值域；(2)求在区间上的最小值的表达式.17．（本题满分15分）已知函数(其中为常数)的图象经过两点.(1)求的值；(2)判断并证明函数的奇偶性；第4(3)用定义证明函数在区间上单调递增．18．（本题满分17分）.某企业抓住ABA产品的利润与投资金额成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资金额的关系满足函数，如图②（注：单位为万元）.(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资金额的函数关系式；(2)该企业已筹集到10AB10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？19．（本题满分17分）函数对一切实数，均有成立，且．（1）求的值；（2）求函数的解析式；（3）对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．第4学年第一学期嘉兴八校联盟期中联考高一年级数学学科参考答案58一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.12345678BCADBDCB二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.91011ADACDABC92三、填空题：本大题共3，每小题5分，共15分.12.313.14.四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（13分）设全集为，或，，．(1)求，；(2)若，求的取值范围．解：（1）由于或，，故，分第4，分（2）∵，∴分16．（15分）已知函数，.(1)当时，求函数在区间上的值域；(2)求在区间上的最小值的表达式.解：（1）当时，，分因为的对称轴为，所以在上单调递减，在上单调递增，分所以，，分所以函数在区间上的值域为.分（2）二次函数的对称轴为，分若时，，在上单调递增，当时，取得最小值为；分若时，，在上单调递减，在上单调递增，当时，取得最小值为；分若时，，在上单调递减，当时，取得最小值为；分所以.分第417．（15分）已知函数(其中为常数)的图象经过两点.(1)求的值；(2)判断并证明函数的奇偶性；(3)用定义证明函数在区间上单调递增．解：（1）函数的图象经过两点,∴，解得.分（2）函数是奇函数.分证明如下:由（1）知，，函数的定义域为,分∵,分函数是奇函数.分（3）任取，则,∵，∴,∴，即,∴在区间上单调递增.分18．（本题满分17分）.某企业抓住ABA产品的利润与投资金额成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资金额的关系满足函数，如图②（注：单位为万元）.第4(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资金额的函数关系式；(2)该企业已筹集到10AB10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？解：（1）由题知，，由图知，故，分又，且，所以．分从而，．分（2）设A产品投入万元，则B产品投入万元，设企业利润为万元则，分令，则，分当时，，此时.分故A产品投入6万元，B产品投入4万元，才能使企业获得最大利润，最大利润是7万元.分19．（本题满分17分）函数对一切实数，均有成立，且．（1）求的值；（2）求函数的解析式；（3）对任意的，