2025年1.1静力学基础课件

静力学所研究的物体只限于刚体，称为刚体静力学。1静力学基础1.1静力学基础知识

力

是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或使物体发生变形。刚体：受力时不变形的物体。1.力的概念平衡：物体相对于地球（惯性参考系）保持静止或做匀速直线运动的状态。静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。作用于刚体的分布力总是可以代换为产生同样效应的集中力。例如：重力就可以认为集中地作用于刚体的重心。力是矢量，可用一带箭头的有向线段来表示力的三要素。力的单位：N(牛顿)

即

kN(千牛)2025/11/8力系的概念

—力系是指作用于物体上的一群力。力对物体的作用效应取决于力的三要素：大小、方向、作用点2025/11/8如果作用于刚体上的一力系可用另一力系来代替，而不改变刚体的运动状态，则称两力系互为等效力系。一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的合力；力系中的各个力称为合力的分力。将各分力代换成合力的过程，称为力系的合成；将合力代换成分力的过程，则称为力的分解。1.平面力系—力的作用线在同一平面上的力系为平面力系。平面力系又可以分为：平面汇交力系—所有力的作用线汇交于一点的平面力系平面平行力系

—所有力的作用线都互相平行的平面力系平面力偶系—物体受同一平面的一群力偶作用平面任意力系—所有力的作用线既不交于同一点，又不互相平行的平面力系。2025/11/8

作用于同一刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用于同一直线上。力学模型中间铰链受力分析二力杆1.二力平衡公理（公理一）二力杆1.1.2静力学基本公理（实践证实，公认正确）固定铰链支座2025/11/82.加减平衡力系公理（公理二）

在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

推论1：力的可传性原理—作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的作用效应。不能用于变形体！对刚体来说，力的三要素为力的大小、方向和作用线。

作用于刚体上的力是滑移矢量2025/11/8

作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力.此合力的作用点仍在该点，此合力的大小和方向是以这两个力为邻边所做的平行四边形的对角线矢量来表示。3.力的平行四边形公理（公理三）F1+F2=FRRR力三角形法则1.1.2静力学基本公理怎样求合力？2025/11/8包角

皮带轮皮带预紧力S轴上压力Q求合力例题：已知皮带预紧力s1、s2和包角

，求对轴的压力Q怎样求合力？2025/11/8OAF1CF3各力的汇交点若刚体在三个力的作用下处于平衡，且其中二力相交于一点，则第三个力的作用线必通过同一点。BF2R12证明：1利用力的可传性原理找到F1、F2两个力的交点O；2利用平行四边形法则在交点O合成一个合力R12；3合力R12与第三个力F3满足二力平衡公理，必定共线，即三力平衡必汇交与一点O。

推论2：三力平衡汇交定理2025/11/84.作用与反作用原理公理（公理四）

两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一作用线，分别作用在相互作用的两个物体上。二力杆F=-F＇FB的反作用力2025/11/84.作用与反作用公理（公理四）[例]

吊灯2025/11/8ABABA,B两处的受力二者相同吗?思考题：固定铰支座中间铰链RcRBRc'RcRARc'RARBCC二力杆二力杆注意：力的可传性原理只能用在同一个刚体上2025/11/8

静力学公理有几个?你都会用了吗?思考题：图中力P作用在销钉C上，试问销钉C对杆AC的力与销钉C对杆BC的力是否等值、反向、共线？为什么？思考题：一台电机放在地上。P是电机的重力，N是电机对地面的压力，N’是地面对电机的支承力。哪一对力是作用力与反作用力？哪一对力是组成平衡的二力？二杆能相对转动的中间铰链固定铰链支座P与N’平衡，N与N’反作二力杆二力杆2025/11/81.1.3约束与约束反力约束：限制物体运动的其他物体。约束反力：作用在物体上限制其运动的力，也称约束力、反力。主动力：使物体运动或有运动趋势的力，也称载荷（外力），可以预先测定。被动力：由主动力的作用引起的力。通常是指约束反力。T自由体：能在空间作任意运动的物体。非自由体：受到周围物体限制而不能做任意运动的物体确定约束反力的准则：约束反力的作用点在约束与被约束物体相互接触处，它的方向应与约束所能限制的运动方向相反,约束反力大小未知，可根据主动力由平衡条件求出。2025/11/8①大小未知，可根据主动力列平衡方程求出；②方向总是与约束限制的物体运动方向相反；③作用点在物体与约束相接触处。约束反力特点N1N2G主动力：F，G约束反力：N1，N22025/11/8约束的基本类型1）柔性约束2）光滑接触面约束NT1T2N绳索的约束反力方向沿着它的中心线，而背离物体。只能是拉力。光滑面约束反力的方向，应沿接触点处的公法线且指向物体。齿轮齿面2025/11/8柔性约束定义：柔绳、链条、胶带构成的约束。特点：由柔性物体构成的约束。约束反力：拉力，作用在接触点，方向沿绳索背离物体。T1T2PPF2025/11/8胶带约束力沿轮缘的切线方向背离带轮，为拉力。分析皮带对皮带轮的作用力2025/11/8PFPPP光滑接触面约束2025/11/83）圆柱铰链约束—圆柱形销钉连接两个带孔零件

XAYA（1）固定铰链约束（铰支座）

约束力通过圆柱销中心，方向不能确定，通常用通过铰链中心的两个互相垂直分力X和Y来表示。2025/11/8（2）中间铰链约束2025/11/8约束反力方向必垂直于支撑面，通过销钉中心，它的指向待定（3）活动铰链支座—固定铰支座的底部安排一排滚轮二力杆（4）链杆约束：链杆是二力杆，两端用光滑铰链与其他构件连接，约束力的作用线一定沿链杆两端铰链的连线。2025/11/8活动铰链支座N的方向一般指向被约束物体，有时也可以相反。2025/11/8向心推力轴承向心轴承向心轴承向心推力轴承向心推力轴承能起到轴向止推作用，除了径向反力外还有轴向反力。2025/11/8ABABA,B两处的受力二者相同吗?思考题：固定铰链支座中间铰链RcRBRc'RcRARc'RARBCC二力杆二力杆结论：力的可传性原理只能用在同一个刚体上2025/11/8

把研究的物体（也称研究对象）从周围物体的约束中分离出来，单独画出这个物体的轮廓图形，并将作用在它上面的主动力和约束反力，全部画在分离出的物体轮廓图形上，这样得到的图形称为受力图，有时也叫分离体图。力学模型图1.1.4物体的受力分析与受力图高炉上料滑车受力图2025/11/8例1-1用力F拉动碾子以压平路面，碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。

解：取碾子为研究对象，取分离体并画简图。画主动力。有重力G和杆对碾子中心的拉力F。画约束力。因碾子在A和B两处受到石块和地面的约束，如不计摩擦，则均为光滑面约束，故在A处受石块的法向力NA的作用，在B处受地面的法向力NB的作用，它们都沿着碾子上接触点的公法线而指向圆心。2025/11/8例1-2悬臂吊车如图所示。图中A、B、C三点为铰链，起吊重量为P，横梁AB和斜杆BC的自重可略去不计。画出横梁AB的受力图。

解：先以横梁为研究对象，取分离体。画主动力。因起吊重物重量为P，所以在D点的已知力P为主动力。画约束力。因斜杆BC是二力杆，因此对横梁作用的约束力为拉力FB，沿着BC方向。A处为铰链约束，其约束力通过铰链中心A，但方向不能确定，故用两个互相垂直的分力FAr和FAy表示。与FB等值反向共线2025/11/8例1-3三铰拱桥由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在拱AC上作用有载荷P。画出拱AC和CB的受力图。

解：（1）先分析拱BC的受力。由于拱BC只在B、C两处受到铰链的约束，因此拱BC为二力杆。在铰链中心B、C处分别受SB、SC两力的作用，且SB=SC。与Sc等值反向共线2025/11/8

作用于同一刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用于同一直线上。力学模型中间铰链受力分析二力杆1.二力平衡公理（公理一）二力杆1.1.2静力学基本公理（实践证实，公认正确）固定铰链支座2025/11/8（2）取拱AC为研究对象。主动力只有载荷P。拱在铰链C处受拱BC给它的约束力SC′的作用，根据作用力和反作用力定律，SC′=SC。拱在A处受固定铰支座给它的约束力NA的作用，由于方向未定，可用两个大小未知的正交分力FAr和FAy代替。拱AC的受力图如图（c）所示。

再进一步分析可知，由于拱AC在P、SC′和NA三个力作用下平衡，故可根据三力平衡汇交定理，确定铰链A处约束力NA的方向。点D为力P和SC′作用线的交点，当拱AC平衡时，力NA的作用线必通过点D，如图（d）所示；至于NA的指向，可由平衡条件确定。2025/11/8

例1-4图示结构，固结在I点的绳子绕过定滑轮Ο，将重物P吊起。各杆之间用铰链连接，杆重不计。试画出下列指定物体的受力图：（1）整体；（2）杆BC；（3）杆CDE；（4）杆BDO连同滑轮和重物；（5）销钉B。

2025/11/8解：（1）取整体为研究对象，图（b）所示。先画主动力P，再画A、E处的约束力。其中A处的约束力NA由二力杆AB确定，E处约束力为FEr、FEy。（2）取BC杆为研究对象，如图（c）所示。BC为二力杆，只受约束力SE、SC作用而平衡。（3）取CDE杆为研究对象，如图（d）所示。C点受的力SC′与图（c）中BC杆C点所受的力SC是作用力与反作用力的关系。I点承受绳子的拉力T。D、E两处均为铰链，均用正交力表示，E处的约束力应与整体受力图（b）一致。2025/11/8（4）取杆SDO和滑轮、重物部件为研究对象，如图（e）所示。先画出重力P。绳索截断处画拉力T′，它与图（d）中I处的拉力是作用力与反作用力的关系。B、D为铰链，该杆在销钉D处的约束力与CDE杆在销钉D处的约束力是作用力与反作用力的关系，用F′Dr、F＇Dy表示。B处约束力用FBr、FBy表示。（5）将销钉B单独取出来，如图（f）所示。它分别与AB、BC、BD三杆形成作用力与反作用力关系。AB为二力杆，给销钉B的作用力SBA沿AB轴线方向，BC杆给销钉B的作用力SB′应与图（c）中的SB为作用力与反作用力的关系；BDO杆给销钉B的作用力FBr′、FBy′与图（e）中FBr、FBy为作用力与反作用力的关系。

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（1）取分离体：根据问题的要求确定研究对象，将它从周围物体的约束中分离出来，单独画出研究对象的轮廓图形；

（2）画已知力：载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力的构件都是不考虑重力的；

（3）画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画出约束反力。

（4）检查：受力图中有无多、漏、错的现象。画受力图的基本步骤受力图中不要任意改变力的作用位置，也不要将力分解或合成。2025/11/8简单刚架的受力分析2025/11/8悬臂吊车的受力分析ScSBSB’XAYAQ2025/11/8曲柄冲压机受力分析2