2025~2026学年七年级数学上册期中评估测试卷

2025~2026学年七年级数学上册期中评估测试卷（满分：120分时间：120分钟）第I卷（选择题）一、单项选择题（本大题共12小题，共36.0分。）1.如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示−3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上表示重合点的数字为．（B）A.0 B.2 C.4 D.62.若|m|=7，n2=81，且m−n>0，则m+n的值为（BA.2或16 B.−2或−16C.±2D.±163.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：①b−a>0；②|a|<|b|；③a+b>0；④ab>0.其中正确的是（A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④4.2023年春节假期全国国内旅游出游达308000000人次，同比增长23.1%.请你将308

000

000用科学记数法表示是（B）A.0.308×109B.3.08×108C.3.08×5.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简│x+y│−│y−x│的结果是（C）A.0 B.2x C.2y D.2x−2y6.单项式2πr3的系数是（DA.3 B.π C.2 D.2π7.在有理数−1，0，1，−23，−0.7，2.5中，负数有（CA.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.多项式3x2−2xy3−A.三次四项式B.三次三项式C.四次四项式D.四次三项式9.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的,根据此规律确定x的值为（C）A.135 B.170 C.209 D.25210.如果代数式a2+a的值是3，则代数式2a2+2a−1的值是A.4 B.5 C.6 D.711.如图，把两张大小相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形(长比宽大20 cm)的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图③中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大（DA.10 cm B.20 cm C.30 cm D.40 cm12.三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（D）

A.整个长方形B.图①正方形C.图②正方形D.图③正方形第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c.A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为-1/2．

14.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成：……，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为9n+3．

15.体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.7s，下面是某小组8名女生的成绩记录：−1，+0.8，0，−1.2，−0.1，−0.3，+0.5，−0.6，其中“+”号表示成绩大于10.7s，“−”号表示成绩小于10.7s，该小组女生的达标率为75%．16.已知代数式2a3bn+1与−3三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)出租车司机小李某天上午营运时总在东西走向的大街上行驶，规定向东方向为正，向西方向为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续接6位乘客的行车里程(单位千米)如下：−2，+5，−1，+1，−6，−2

(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李的位置在哪里？

解：−2+5−1+1−6−2=−5．

故此时小李在第一位乘客上车点的西边5km的位置。(2)若汽车耗油量为每千米0.5升，这天上午小李接送乘客共耗油多少升？

解：|−2|+|+5|+|−1|+|+1|+|−6|+|−2|=2+5+1+1+6+2=17(千米)，0.5×17=8.5(L)．

答：出租车共耗油8.5L。(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3千米(包括3千米)，超过部分不足1千米的按1千米计算，每千米2元，问小李这天上午共获得车费多少元？解：根据题意可得：6×8+(2+3)×2=48+10=58(元)．

答：小李这天上午共得车费58元。18.(本小题8.0分)已知A、B在数轴上分别表示的数为m、n．

(1)对照数轴完成下表：m5−3−4−4n203−2A、B两点间的距离3372(2)若A、B两点间的距离为d，试问d与m、n有何数量关系？

解：d=|m−n|，文字描述为：数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值(3)已知A、B在数轴上分别表示的数为x和−2，则A、B两点的距离d可表示为d=|x+2|，如果d=3，求x的值．

解：根据题意得出：d=|x−(−2)|=|x+2|，

如果d=3，那么3=|x+2|，

解得x=1或−5；故答案为：d=|x+2|；(4)若数轴上表示数m的点位于−5和3之间，求|m+5|+|m−3|的值．解：根据题意得出：∵−5<m<3，

∴|m+5|+|m−3|=|5+3|=8．19.(本小题8.0分)已知a与2b互为倒数，−c与d2互为相反数，|x|=4，求4ab−2c+d+解：根据题意得：2ab=1，−c+d2=0，x=4或−4，

当x=4时，原式=2×2ab+2(−c+d=2−1=1．∴4ab−2c+d+x4的值为320.(本小题8.0分)已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，e比最大的负整数小3，f的绝对值等于1，求2020(a+b)−(−cd)解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，e比最大的负整数小3，f的绝对值等于1，

∴a+b=0，cd=1，e=−1−3=−4，f=±1，

则当f=1时，原式=2010×0−(−1=0+1−8−1=−8；

当f=−1时，原式=2010×0−(−1)2021+2×(−4)−(−1)=0+1−8+1=−6．

综上所述，2020(a+b)−(−cd)202121.(本小题8.0分)将长方形Ⅰ，正方形Ⅱ，正方形Ⅲ以及长方形Ⅳ按图所示放入长方形ABCD中(相邻的长方形、正方形之间不重叠，无空隙)，已知AB=m(m为常数)，BE=DN．(1)若DN=1，①求AM，BC的长(用含m的代数式表示)；解：由图可知BE=CF=DN=1．

∵CD=AB=m，

∴AM=AE=m−1，MD=HN=NF=CD−DN−CF=m−2，

∴BC=AD=AM+MD=m−1+m−2=2m−3②若长方形Ⅰ的周长是正方形Ⅲ的周长的32倍，求m解：由题意得

2×(2m−3+1)=32×4×(m−2)

，

(2)若已知大长方形ABCD的周长为12，则能否求出正方形Ⅱ及长方形Ⅳ的周长？若能，请求出相应的周长；若不能，请说明理由．解：能．设BE=DN=x，同(1)可得BC=2m−3x，

∴长方形ABCD的周长=2(2m−3x+m)=6(m−x)=12，

∴x=m−2，

∴AE=m−x=2，MD=m−2x=4−m，

∴正方形Ⅱ的周长=4AE=4×2=8，

长方形Ⅳ的周长=2(MD+DN)=2(4−m+m−2)=422.(本小题8.0分)要建一个如图所示的长方形养鸡场(分为两个区域)，养鸡场的一边靠着一面墙，另几条边用总长为am的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽1m的门．

(1)如果a=26，AB=CD=5，那么AD=13m.

解：AD=26−5×3+2=13(2)如果AB=CD=bm，求AD的长，并用字母表示这个长方形养鸡场的面积(要求：列式后，再化简)解：AD=a−3b+2，b(a−3b+2)=ab−323.(本小题8.0分)一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：(单位：千米)

+10，−7，+4，−9，+2．

(1)将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？

解：(+10)+(−7)+(+4)+(−9)+(+2)=0，这位司机最后回到出车地点(2)若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？

解：|+10|+|−7|+|+4|+|−9|+|+2|=32(千米)，

32×a=32a(升)，

(3)如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？解：(10−3)×2+10+(7−3)×2+10+(4−3)×2+10+(9−3)×2+10+10=86(元)，24.(本小题8.0分)已知A=4x2−2(3y2+2x2+x)，B=6y2−3xy+4．

(1)若x=−12，y=−1，求A+B的值；

解：∵A=4x2−2(3y2(2)若A+B的值与x的取值无关，则y=-2/3．解：A+B=−2x−3xy+4=(−2−3y)x+4，

因为A+B的值与x的取值无关，

所以−2−3y=0，解得：y=−25.(本小题8.0分)甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：

甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．

某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球(b>a)．

(1)按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；

解：由题意可得，在甲商店购买的费用为：(300a+40b)×0.9=(270a+36b)元，

在乙商店购买的费用为：300a+40(b−a)=(260a+40b)元(2)当a=10，b=25时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？

解：当a=10，b=25时，

在甲商店购买的费用为：270×10+36×25=3600(元)，

在乙商店购买的费用为：260×10+40×25=3600(元)，

因为3600=3600，所以当a=10，b=25时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球一样(3)当a、b满足什么关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同？解：由题意可得，(270a+36b)−(260a+40b)=0，解得，5a=2b，

答：当a、b满足5a=2b关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同2025~2026学年七年级数学上册期中评估测试卷（满分：120分时间：120分钟）第I卷（选择题）一、单项选择题（本大题共12小题，共36.0分。）1.如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示−3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上表示重合点的数字为．（B）A.0 B.2 C.4 D.62.若|m|=7，n2=81，且m−n>0，则m+n的值为（BA.2或16 B.−2或−16C.±2D.±163.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：①b−a>0；②|a|<|b|；③a+b>0；④ab>0.其中正确的是（A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④4.2023年春节假期全国国内旅游出游达308000000人次，同比增长23.1%.请你将308

000

000用科学记数法表示是（B）A.0.308×109B.3.08×108C.3.08×5.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简│x+y│−│y−x│的结果是（C）A.0 B.2x C.2y D.2x−2y6.单项式2πr3的系数是（DA.3 B.π C.2 D.2π7.在有理数−1，0，1，−23，−0.7，2.5中，负数有（CA.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.多项式3x2−2xy3−A.三次四项式B.三次三项式C.四次四项式D.四次三项式9.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的,根据此规律确定x的值为（C）A.135 B.170 C.209 D.25210.如果代数式a2+a的值是3，则代数式2a2+2a−1的值是A.4 B.5 C.6 D.711.如图，把两张大小相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形(长比宽大20 cm)的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图③中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大（DA.10 cm B.20 cm C.30 cm D.40 cm12.三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（D）

A.整个长方形B.图①正方形C.图②正方形D.图③正方形第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c.A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为-1/2．

14.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成：……，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为9n+3．

15.体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.7s，下面是某小组8名女生的成绩记录：−1，+0.8，0，−1.2，−0.1，−0.3，+0.5，−0.6，其中“+”号表示成绩大于10.7s，“−”号表示成绩小于10.7s，该小组女生的达标率为75%．16.已知代数式2a3bn+1与−3三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)出租车司机小李某天上午营运时总在东西走向的大街上行驶，规定向东方向为正，向西方向为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续接6位乘客的行车里程(单位千米)如下：−2，+5，−1，+1，−6，−2

(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李的位置在哪里？

解：−2+5−1+1−6−2=−5．

故此时小李在第一位乘客上车点的西边5km的位置。(2)若汽车耗油量为每千米0.5升，这天上午小李接送乘客共耗油多少升？

解：|−2|+|+5|+|−1|+|+1|+|−6|+|−2|=2+5+1+1+6+2=17(千米)，0.5×17=8.5(L)．

答：出租车共耗油8.5L。(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3千米(包括3千米)，超过部分不足1千米的按1千米计算，每千米2元，问小李这天上午共获得车费多少元？解：根据题意可得：6×8+(2+3)×2=48+10=58(元)．

答：小李这天上午共得车费58元。18.(本小题8.0分)已知A、B在数轴上分别表示的数为m、n．

(1)对照数轴完成下表：m5−3−4−4n203−2A、B两点间的距离3372(2)若A、B两点间的距离为d，试问d与m、n有何数量关系？

解：d=|m−n|，文字描述为：数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值(3)已知A、B在数轴上分别表示的数为x和−2，则A、B两点的距离d可表示为d=|x+2|，如果d=3，求x的值．

解：根据题意得出：d=|x−(−2)|=|x+2|，

如果d=3，那么3=|x+2|，

解得x=1或−5；故答案为：d=|x+2|；(4)若数轴上表示数m的点位于−5和3之间，求|m+5|+|m−3|的值．解：根据题意得出：∵−5<m<3，

∴|m+5|+|m−3|=|5+3|=8．19.(本小题8.0分)已知a与2b互为倒数，−c与d2互为相反数，|x|=4，求4ab−2c+d+解：根据题意得：2ab=1，−c+d2=0，x=4或−4，

当x=4时，原式=2×2ab+2(−c+d=2−1=1．∴4ab−2c+d+x4的值为320.(本小题8.0分)已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，e比最大的负整数小3，f的绝对值等于1，求2020(a+b)−(−cd)解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，e比最大的负整数小3，f的绝对值等于1，

∴a+b=0，cd=1，e=−1−3=−4，f=±1，

则当f=1时，原式=2010×0−(−1=0+1−8−1=−8；

当f=−1时，原式=2010×0−(−1)2021+2×(−4)−(−1)=0+1−8+1=−6．

综上所述，2020(a+b)−(−cd)202121.(本小题8.0分)将长方形Ⅰ，正方形Ⅱ，正方形Ⅲ以及长方形Ⅳ按图所示放入长方形ABCD中(相邻的长方形、正方形之间不重叠，无空隙)，已知AB=m(m为常数)，BE=DN．(1)若DN=1，①求AM，BC的长(用含m的代数式表示)；解：由图可知BE=CF=DN=1．

∵CD=AB=m，

∴AM=AE=m−1，MD=HN=NF=CD−DN−CF=m−2，

∴BC=AD=AM+MD=m−1+m−2=2m−3②若长方形Ⅰ的周长是正方形Ⅲ的周长的32倍，求m解：由题意得

2×(2m−3+1)=32×4×(m−2)

，

(2)若已知大长方形ABCD的周长为12，则能否求出正方形Ⅱ及长方形Ⅳ的周长？若能，请求出相应的周长；若不能，请说明理由．解：能．设BE=DN=x，同(1)可得BC=2m−3x，

∴长方形ABCD的周长=2(2m−3x+m)=6(m−x)=12，

∴x=m−2，

∴AE=m−x=2，MD=m−2x=4−m，

∴正方形Ⅱ的周长=4AE=4×2=8，

长方形Ⅳ的周长=2(MD+DN)=2(4−m+m−2)=422.(本小题8.0分)要建一个如图所示的长方形养鸡场(分为两个区域)，养鸡场的一边靠着一面墙，另几条边用总长为am的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽1m的门．

(1)如果a=26，AB=CD=5，那么AD=13m.

解：AD=26−5×3+2=13(2)如果AB=CD=bm，求AD的长，并用字母表示这个长方形养鸡场的面积(要求：列式后，再化简)解：AD=a−3b+2，b(a−3b+2)=ab−323.(本小题8.0分)一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：(单位：千米)

+10，−7，+4，−9，+2．

(1)将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？

解：(+10)+(−7)+(+4)+(−9)+(+2)=0，这位司机最后回到出车地点(2)若汽车