14.3.3 实数的大小比较 分层训练

14.3第3课时实数的大小比较实数的大小比较1.下列四个实数中，最小的数是 ()A.-5 B.-2 C.1 D.π2.下列实数中，平方最大的数是 ()A.3 B.12 C.53.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是 ()A.a B.b C.c D.d4.用“>”“<”或“=”填空：521.5.已知下列各数：-9，(-2)2，83，-5(1)在如图所示的数轴上，描出各数在数轴上的对应点的大致位置.(2)把各数用“<”连接.6.(1)填空.(在横线上填“>”“<”或“=”)①若a-b>0，则ab；

②若a-b=0，则ab；

③若a-b<0，则ab.

(2)利用上述方法比较实数9-224与实数的估算7.估算13-1的值在 ()A.1和2之间 B.2和3之间C.3和4之间 D.4和5之间8.如图，在数轴上的4个点中，与表示数-3的点最接近的是点.

9.写出所有适合下列条件的数.(1)大于-17而小于11的所有整数.(2)绝对值小于18的所有整数.1.实数2+1在数轴上的对应点可能是 ()A.点A B.点B C.点C D.点D2.下列各数中，大于3的数是 ()A.8 B.7 C.10 D.23.已知a，b为两个连续的整数，且a<28<b，则a+b=.

4.已知8+1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根.(1)求a，b的值.(2)比较a+b的算术平方根与5的大小.5.已知a=|-3-2|，b=|-2|-|-3|，c=-3-|-2|，d=-|-2|-(-3)，试确定a，b，c，d6.阅读下面的文字，解答问题.现规定：分别用[x]和<x>表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是[3.14]=3，小数部分是<3.14>=0.14，实数7的整数部分是[7]=2，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即7-2就是7的小数部分，所以<7>=7-2.(1)[2]=，<2>=，[11]=，<11>=.

(2)如果<5>=a，[101]=b，求a+b-5的立方根.微专题2比较实数大小的常用方法比较实数的大小是实数内容中一类常见的题型，常用的方法有三种：①比较被开方数法；②数轴法；③作差法.1.比较大小：-17-4.(填“>”“<”或“=”)

2.在数轴上表示下列各数：0，-3.5，-(-4)，-312，-6.25，15-1，并用“<”连接.3.(教材变式)比较35与5+1

【详解答案】基础达标1.A2.A3.B4.>5.解：(1)∵-9=-3，(-2)2=4，∴各数在数轴上的对应点的大致位置如图所示：(2)由数轴得-9<-5<83<(-6.解：(1)①>②=③<(2)9-∵62=36>22，∴6>22，∴6-22>0，∴6-224∴9-7.B8.B9.解：(1)∵4<17<5，3<11<4，∴-5<-17<-4.∴大于-17而小于11的所有整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2，(2)∵4<18<5，∴绝对值小于18的所有整数为0，±1，±2，±3，±4.能力提升1.D解析：因为1<2<2，所以2<2+1<3.故选D.2.C解析：A.8<9=3，排除；B.7<9=3，排除；C.10>9=3，符合题意；D.2π3<2×43=3.11解析：因为5<28<6，所以a=5，b=6，则a+b=5+6=11.4.解：(1)∵4<8<9，∴2<8<3.又8+1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根，∴a=3，b=1.(2)由(1)知a=3，b=1，∴a+b=3+1=4.∴a+b的算术平方根是2.∵4<5，∴2<5.5.解：a=|-3-2|=3+b=|-2|-|-3|=2-3<c=-3-|-2|=-3-2<d=-|-2|-(-3)=3-2>∵3+2>∴a>d>b>c.6.解：(1)12-1311-3(2)∵5的整数部分是2，101的整数部分是10，∴<5>=a=5-2，[101]=b=10，∴a+b-5=5-2+10-5=又∵8的立方根为2，∴a+b-5的立方根是2.微专题21.<解析：∵4=16，且17>16，∴-17<-16，