13.3.2 全等三角形的判定（SAS）分层训练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页13.3.2全等三角形的判定（SAS）分层训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共6题，18分）1.(3分)如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()A.B.C.D.2.(3分)(2025南阳内乡县期中)如图，△ABC与△ADC的AC边重合，AB=AD.添加下列一个条件后，能直接用SAS判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CD B.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D D.∠ACB=∠ACD3.(3分)(2025邢台期末)如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是()A.∠ABE=∠DBE B.∠A=∠DC.∠E=∠C D.∠ABD=∠EBC4.(3分)(2025石家庄期中)如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角∠BAC，AE=AF.若支杆DF需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等()A.BE B.AE C.DE D.DP5.(3分)(2025唐山期中)如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B，D，E三点在一条直线上，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=()A.60° B.55° C.50° D.无法计算6.(3分)(易错题)如图，∠ACB=∠ACD，CB=CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC=49°，∠ACD=23°，则∠B的度数为()A.23° B.26° C.30° D.36°二、填空题（共2题，6分）7.(3分)如图，AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE的度数为____________°.8.(3分)如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是边PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为____________°.三、解答题（共4题，34分）9.(8分)(2025北京朝阳区期末)如图，AC和BD相交于点O，AC=2OC，BD=2OD.求证：AB=CD.10.(8分)如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD=BE，AC=DF，AC//DF.求证：BC=EF.11.(8分)已知：如图，点A，C，F，D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，AB//DE.求证：∠B=∠E.12.(10分)(推理能力)如图，△ABM的三边长均为6cm，C，D分别是AM，BM上的点，已知AC=BD=4cm，∠A=∠B=60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为ts，则点Q的运动速度为多少时，能使得A，C，P三点构成的三角形与B，P，Q三点构成的三角形全等?13.3.2全等三角形的判定（SAS）分层训练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】略2.【答案】B【解析】略3.【答案】D【解析】略4.【答案】C【解析】略5.【答案】B【解析】∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC.∴∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE(SAS).∵∠2=30°，∴∠ABD=∠2=30°.∵∠1=25°，∴∠3=∠ABD+∠1=55°.故选B.6.【答案】B【解析】由CB=CD，∠ACB=∠ACD及AC为公共边，可得△ABC≌△ADC(SAS)，∴∠B=∠D.∵∠EAC=∠D+∠ACD，则49°=∠D+23°，解得∠D=26°，∴∠B=∠D=26°.故选B.二、填空题7.【答案】90【解析】∵AB=CD，∠ABC=∠CDE=90°，BC=DE，∴△ABC≌△CDE(SAS).∴∠ACB=∠E.又∵∠E+∠ECD=180°-∠CDE=90°，∴∠ACB+∠ECD=90°.∴∠ACE=90°.故答案为：90.8.【答案】92【解析】在△AMK和△BKN中，∵∴△AMK≌△BKN(SAS).∴∠AKM=∠BNK.∵∠AKN=∠B+∠BNK，即∠AKM+∠MKN=∠B+∠BNK，∴∠B=∠MKN=44°.∴∠P=180°-2×44°=92°.故答案为92.三、解答题9.【答案】见解析【解析】证明：∵AC=2OC，BD=2OD，∴OA=OC，OB=OD.在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(SAS)，∴AB=CD.10.【答案】见解析【解析】证明：∵AD=BE，∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE.∵AC//DF，∴∠A=∠EDF.在△ABC与△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF(SAS).∴BC=EF.11.【答案】见解析【解析】证明：∵AF=DC，∴AF-FC=DC-FC，即AC=DF.∵AB//DE，∴∠A=∠D.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠B=∠E.12.【答案】见解析【解析】解：∵∠A=∠B=60°，∴A，C，P三点构成的三角形与B，P，Q三点构成的三角形全等，有两种情况：当AP=BP，AC=BQ时，∵∠A=∠B=60°，∴△ACP≌△BQP(SAS).∵AP=BP，∴1·t=6-1·t，解得t=3.∴点Q的运动速度为cm/s；当AP=BQ，AC=BP时，∵∠A=∠B=60°，