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文档简介

第3章

代数式

综合与实践——密码中的数学1.有一个密码锁的密码是三位数,每位上都只能是1,2,3中的任意一个数字,小明想要打开密码锁,最多要试____次,如果再加一位密码,那么最多要试____次.2781返回2.(6分)有一个密码锁,密码由三个数字组成,甲、乙、丙三人都开过,但都记不清了,下面是三人凭记忆给出的部分信息:甲:这三个数字分别是7,2,1,但第一个数字不是7;乙:1和2的位置相邻;丙:中间的数字是2.已知甲的记忆是正确的,乙、丙两人中只有一人的记忆是正确的,但甲根据这些信息,找到了准确的密码,请你推断谁是正确的?解:分类讨论:①若甲、乙的记忆是正确的,丙的记忆是错误的,则第一个数字不是7,1和2的位置相邻,中间的数字不是2,所以密码为217;②若甲、丙的记忆是正确的,乙的记忆是错误的,则第一个数字不是7,中间的数字是2,1和2的位置不相邻.前后矛盾,此情况不存在.综上所述,乙的记忆是正确的.返回

小张同学要破解其密码:(1)第一个转轮设置的数字是9,第二个转轮设置的数字可能是多少?解:因为每个月的中旬是11号到20号,所以第二个转轮设置的数字可能是1或2.(2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码.解:所有可能的密码有911,912,913,914,915,916,917,918,919,920.(3)小张同学是6月份出生的,根据(1)(2)的规律,请你推算用小张生日设置的密码的所有可能的个数.(注:每个月的上旬是1号(用01表示)到10号;中旬是11号到20号;下旬是21号到30号或31号)

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(1)小亮他们这次事先约定的

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