(完整版)数学苏教七年级下册期末真题模拟题目解析

（完整版）数学苏教七年级下册期末真题模拟题目解析一、选择题1．下列计算结果正确的是（）A． B．C． D．2．如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（）A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角3．若方程组的解满足，则的最大整数值是（）A．-4 B．4 C．-2 D．24．下列式子中，能用平方差公式运算的是（）A． B． C． D．5．若关于的不等式组的解集为，则的值为（）A．-6 B．6 C．-8 D．86．下列命题中，真命题的个数为（）（1）如果，那么a>b；（2）对顶角相等；（3）四边形的内角和为；（4）平行于同一条直线的两条直线平行；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取．则：若，则第2021次“F运算”的结果是（）A．68 B．78 C．88 D．988．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．80° B．90° C．100° D．110°二、填空题9．计算：a•3a=______．10．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是；逆命题是命题（填“真”或“假”）．11．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是__________.12．已知x+y＝﹣2，xy＝4，则x2y+xy2＝______13．若满足方程组的解与互为相反数，则的值为__________．14．如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________．15．若三角形的两边长分别是4和3，则第三边长c的取值范围是________．16．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当时，．则其它所有可能符合条件的度数为_____________．17．计算：（1）（2）18．因式分解：（1）；（2）．19．解方程组（1）；（2）．20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．三、解答题21．已知2x﹣y＝3．（1）用含x的代数式表示y；（2）若2＜y＜3，求x的取值范围；（3）若﹣1≤x≤2，求y的最小值．22．某数码专营店销售A，B两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：AB进价（元/部）33003700售价（元/部）38004300（1）该店销售记录显示，三月份销售A、B两种手机共34部，且销售A种手机的利润恰好是销售B种手机利润的2倍，求该店三月份售出A种手机和B种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共40部，要求购进B种手机数不低于A种手机数的，用于购买这两种手机的资金低于140000元，请通过计算设计所有可能的进货方案．23．对于不为0的一位数和一个两位数，将数放置于两位数之前，或者将数放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个新的三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15的商记为．例如：当，时，可以得到168，618．较大三位数减去较小三位数的差为，而，所以．（1）计算：．（2）若是一位数，是两位数，的十位数字为（，为自然数），个位数字为8，当时，求出所有可能的，的值．24．已知在中，，点在上，边在上，在中，边在直线上，；（1）如图1，求的度数；（2）如图2，将沿射线的方向平移，当点在上时，求度数；（3）将在直线上平移，当以为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出度数．25．直线与直线垂直相交于O，点A在射线上运动，点B在射线上运动．（1）如图1，已知、分别是和角的平分线，点A、B在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（2）如图2，延长至D，己知、的角平分线与的角平分线及其延长线相交于E、F．①求的度数．②在中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求的度数．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：A、原式＝7x，故A正确．B、原式＝6x2，故B错误．C、原式＝x5，故C错误．D、原式＝x6，故D错误．故选：A．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2．C解析：C【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可．【详解】解：A、∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；B、∠1与∠3不是同旁内角，故原题说法错误；C、∠3与∠4是同位角，故原题说法正确；D、∠2与∠3不是内错角，故原题说法错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角，解题的关键是掌握对顶角、邻补角、内错角和同位角的定义．3．B解析：B【分析】将方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y＞-2中计算即可求出a的值．【详解】解：用①+②得：，∴，∵，∴，∴，∴a的最大值为4，故选B．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于表示出x+y．4．A解析：A【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）=a2b2判断，左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】解：A选项，原式=x2y2，符合题意；B选项，没有相反项，不符合题意；C选项，没有相同项，不符合题意；D选项，没有相同的项，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．5．A解析：A【分析】先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3＜x＜，然后再根据已知解集是-1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3=-1，=1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解．【详解】解：解不等式组，可得解集为：2b+3＜x＜，∵不等式组的解集为-1＜x＜1，∴2b+3=-1，=1，解得a=1，b=-2．代入．故选：A．【点睛】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．6．C解析：C【分析】根据有理数的乘方法则、对顶角相等、多边形的内角和、平行线的判定定理判断即可．【详解】（1）如果，那么|a|＞|b|，本命题是假命题；（2）对顶角相等，本命题是真命题；（3）四边形的内角和为360°，本命题是真命题；（4）平行于同一条直线的两条直线平行，本命题是真命题；故选：C．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．D解析：D【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F运算”的结果．【详解】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F②运算，即152÷23=19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F②运算，即62÷21=31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F②运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．8．C解析：C【分析】先根据平角的定义和翻折变换的性质求出∠DEC，再根据三角形内角和定理求出∠CDE，即可得出答案.【详解】解：∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=∠C′=180°-∠A-∠B=40°，由翻折变换的性质可得：∠DEC=∠DEC′，∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DEC′-∠1=180°，∴∠DEC=100°，∴∠CDE=∠EDC′=180°-∠C-∠DEC=40°，∴∠2=180°-∠CDE-∠EDC′=100°.故选C.【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质与三角形内角和定理，难度适中.二、填空题9．3a2【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=3a2，故答案为：3a2．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.10．如果两个角相等，那么它们是直角；假．【分析】先交换原命题的题设与结论部分得到其逆命题，然后根据直角的定义判断逆命题的真假．【详解】解：命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是直角，此逆命题是假命题．故答案为：如果两个角相等，那么它们是直角；假．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．11．720°【分析】根据多边形的外角和等于360°，可求出这个多边形的边数，进而，求出这个多边形的内角和.【详解】∵一个多边形的每一个外角都等于60°，又∵多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数=360°÷60°=6，∴这个多边形的内角和=，故答案是：720°.【点睛】本题主要考查多边形的外角和等于360°以及多边形的内角和公式，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键.12．-8【分析】先提出公因式，进行因式分解，再代入，即可求解．【详解】解：∵x+y＝﹣2，xy＝4，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解方法，并会根据多项式的特征选用合适的方法是解题的关键．13．-11【分析】由题意根据x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组求出k的值即可．【详解】解：由题意得：y=-x，代入方程组得：，消去x得：，解得：k=-11故答案为：-11．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，注意掌握方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．14．【分析】可以将草坪拼成一块完整的长方形，分别表示出它的长和宽即可求出面积．【详解】解：可以将草坪拼成一块完整的长方形，这个长方形的长是：米，宽是：米，∴草坪的面积是：（平方米）．故答案是：．【点睛】本题考查多项式的乘法和图形的平移，解题的关键是通过平移的方法将不规则的图形拼成规则图形进行求解．15．1＜c＜7【分析】根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可得出．【详解】解：根据三角形三边关系，三角形的第三边满足：，即，故答案为：．【点睛】本题考查了三解析：1＜c＜7【分析】根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可得出．【详解】解：根据三角形三边关系，三角形的第三边满足：，即，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．16．和【分析】根据题意画出不同情况的图形，然后分别根据平行的性质求解即可．【详解】解：如图：当时，；如图：当时，；如图：当时，∵，∴．故填和．【点睛】本题考查平行线的性质、旋解析：和【分析】根据题意画出不同情况的图形，然后分别根据平行的性质求解即可．【详解】解：如图：当时，；如图：当时，；如图：当时，∵，∴．故填和．【点睛】本题考查平行线的性质、旋转的性质等知识点，根据题意画出不同情况的图形是解答本题的关键．17．（1）9；（2）【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则、零指数幂、负整数指数幂的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的运算法则解答．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查解析：（1）9；（2）【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则、零指数幂、负整数指数幂的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的运算法则解答．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查的是实数的运算、整式的乘法，掌握同底数幂的乘除法法则、负整数指数幂、单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．18．（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式分解因式即可得到答案；（2）先提取公因式“3n”，再利用完全平方公式分解因式即可得到答案.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题主解析：（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式分解因式即可得到答案；（2）先提取公因式“3n”，再利用完全平方公式分解因式即可得到答案.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题主要考查了分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握分解因式的方法.19．（1）；（2）【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法解方程组即可得到答案；（2）由题意将方程化简后，利用代入消元法解方程组即可得到答案．【详解】解：（1），①+②可得，，解得，①-②解析：（1）；（2）【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法解方程组即可得到答案；（2）由题意将方程化简后，利用代入消元法解方程组即可得到答案．【详解】解：（1），①+②可得，，解得，①-②可得，，解得，∴原方程组的解为：；（2）将方程组化简，得，由①得，，把③代入②，可得，解得，把代入③，可得，∴原方程组的解为：.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20．-2＜x≤3，数轴见解析【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】解：，解不等式①得，x＞-2，解不等式②，5（x-1）≤2（2x-1），即5x-5≤4x-2，解得x≤3解析：-2＜x≤3，数轴见解析【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】解：，解不等式①得，x＞-2，解不等式②，5（x-1）≤2（2x-1），即5x-5≤4x-2，解得x≤3，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集为：-2＜x≤3．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．三、解答题21．（1）y＝2x﹣3；（2）2.5＜x＜3；（3）﹣5【分析】（1）移项即可得出答案；（2）由2＜y＜3得出关于x的不等式组，分别求解即可；（3）由-1≤x≤2得-2≤2x≤4，可得-5≤2x解析：（1）y＝2x﹣3；（2）2.5＜x＜3；（3）﹣5【分析】（1）移项即可得出答案；（2）由2＜y＜3得出关于x的不等式组，分别求解即可；（3）由-1≤x≤2得-2≤2x≤4，可得-5≤2x-3≤1，据此知-5≤y≤1，继而得出答案．【详解】解：（1）由2x﹣y＝3可得y＝2x﹣3；（2）由2＜y＜3得2＜2x﹣3＜3，解2x﹣3＞2，得：x＞2.5，解2x﹣3＜3，得：x＜3，∴2.5＜x＜3；（3）由﹣1≤x≤2得-2≤2x≤4，则﹣5≤2x﹣3≤1，∴﹣5≤y≤1，∴y的最小值为﹣5．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（1）该店三月份售出A种手机24部，B种手机10部；（2）共有5种进货方案，分别是A种手机21部，B种手机19部；A种手机22部，B种手机18部；A种手机23部，B种手机17部；A种手机24部，B种解析：（1）该店三月份售出A种手机24部，B种手机10部；（2）共有5种进货方案，分别是A种手机21部，B种手机19部；A种手机22部，B种手机18部；A种手机23部，B种手机17部；A种手机24部，B种手机16部；A种手机25部，B种手机15部【分析】（1）设该店三月份售出A种手机x部，B种手机y部，由“三月份销售A、B两种手机共34部，且销售A种手机的利润恰好是销售B种手机利润的2倍”列出方程组，可求解；（2）设A种手机a部，B种手机（40﹣a）部，由“购进B种手机数不低于A种手机数的，用于购买这两种手机的资金低于140000元”列出不等式组，即可求解．【详解】解：（1）设该店三月份售出A种手机x部，B种手机y部，由题意可得：，解得：，答：该店三月份售出A种手机24部，B种手机10部；（2）设A种手机a部，B种手机（40﹣a）部，由题意可得，解得：20＜a≤25，∵a为整数，∴a＝21，22，23，24，25，∴共有5种进货方案，分别是A种手机21部，B种手机19部；A种手机22部，B种手机18部；A种手机23部，B种手机17部；A种手机24部，B种手机16部；A种手机25部，B种手机15部．【点睛】本题考查了一元一次不等式组解实际问题的运用，二元一次方程组解实际问题的运用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23．(1)=6；(2)a=3，b=78或a=7，b=78.【分析】(1)=(217-127)÷15=6；(2)分1≤a＜5，a=5，5＜a≤9三种情形讨论计算.【详解】(1)当，时，解析：(1)=6；(2)a=3，b=78或a=7，b=78.【分析】(1)=(217-127)÷15=6；(2)分1≤a＜5，a=5，5＜a≤9三种情形讨论计算.【详解】(1)当，时，可以得到217，127．较大三位数减去较小三位数的差为，而，∴．(2)当，时，可以得a50，5a0．三位数分别为100a+50,500+10a，当1≤a＜5时，（500+10a）-（100a+50）=450-90a，而，∴=，∴=；当a=5时，（500+10a）-（100a+50）=0，而，∴=0，∴=0；当5＜a≤9时，（100a+50）-（500+10a）=90a-450，而，∴=，∴=a-5；当，时，可以得900+10x+8，100x+98．∵，∴（900+10x+8）-（100x+98）=810-90x，而，∴=，，∴=；当1≤a＜5时，5-a+27-3x=8,∴a+3x=24,∴当a=1时，x=（舍去），当a=2时，x=（舍去），当a=3时，x=7，当a=4时，x=（舍去），∴a=3，b=78；当a=5时，则27-3x=8,∴x=（舍去），当5＜a≤9时，则a-5+27-3x=8,∴3x-a=14,∴当a=6时，x=（舍去），当a=7时，x=7，当a=8时，x=（舍去），当a=9时，x=（舍去），∴a=7，b=78；综上所述，a=3，b=78或a=7，b=78.【点睛】本题考查了新定义问题和二元一次方程的整数解，准确理解新定义的意义，灵活运用分类思想和枚举法是解题的关键.24．（1）60°；（2）15°；（3）30°或15°【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出，即可得出结论；（3）分和两种情况求解即可得解析：（1）60°；（2）15°；（3）30°或15°【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出，即可得出结论；（3）分和两种情况求解即可得出结论．【详解】解：（1），，，，，；（2）由（1）知，，，，，；（3）当时，如图3，由（1）知，，；当时，如图4，，点，重合，，，由（1）知，，，即当以、、为顶点的三角形是直角三角形时，度数为或．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了