苏教六年级下册期末数学测试真题(比较难)及解析

苏教六年级下册期末数学测试真题(比较难)及解析一、选择题1．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。A．1：1500 B．1：15000 C．1：150000 D．1：15000002．一个长方体高为36cm，其底面为正方形，边长为6cm，现把它都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将（）。A．增加360cm2 B．减少360cm2 C．减少216cm2 D．增加216cm23．张华小时步行千米，照这样计算，步行一千米需要多少小时?正确的算式是(

)．A． B． C．4．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角5．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（）。A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－46．一个长方体，有两个相对的面是正方形。它的长是，宽是。这个长方体的表面积最少是（）。A．130 B．200 C．210 D．2887．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的，乙仓库存的粮比丙仓库多，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（）。A．丙仓库存的粮是乙仓库的 B．甲仓库存的粮是丙仓库的C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨8．a是奇数，b是偶数。下面式子的结果是奇数的是（）。A． B． C． D．9．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（）。A． B． C． D．10．用边长为1cm的等边三角形拼图，如下：用25个这样的等边三角形拼成的图形是（）。A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定二、填空题11．370克＝（________）千克5立方分米5立方厘米＝（________）立方分米6.25小时＝（________）时（________）分5.03公顷＝（________）公顷（________）平方米12．14÷（）＝＝（）%＝（）∶（）＝（）（填小数）。13．元旦联欢会上同学们做了40朵黄花，50朵红花，做的黄花是红花的（________）%，做的红花比黄花多（________）%。14．在一个直径为4分米的圆内减掉一个最大的正方形，剩下部分的面积是（________）平方分米。15．李叔叔出资100万元，张叔叔出资150万元，两人合资办厂，该厂2020年获利85万元，如果按照出资比例分配利润，张叔叔应分得（________）万元。16．学校开辟了一个长120m，宽90m的长方形种植园，把它画在1∶3000的平面图上，长应画（________）cm，宽画（________）cm。17．一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是（________）cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（________）cm3。18．小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分．19．在“6.18”期间，某商城搞促销，所有商品“买五免一”。王阿姨买了15个相同价格的商品，现价相当于原价的（________）。20．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。三、解答题21．直接写得数。22．计算下列各题，能简算的要简算．62.5%×＋÷425%＋÷(72×+20)÷25%×40%＋×0.623．解方程或解比例。（每小题3分，共9分）24．妙想有36张邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少张邮票？25．为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有辆，将统计图补充完整．（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是，有辆．（3）闯红灯的行人数量是汽车的%，闯红灯的汽车数量是电动车的%．（4）看了上面的统计图，你有什么想法？26．某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？27．张勇与李龙分别从城、城同时出发，开车到城参加母校校庆活动。城到城与城到城距离的比是，他们两人开车的速度都是每小时80千米，到达城时，李龙比张勇晚了小时。求从城经城到城的路程。28．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？29．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式：方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。）方式二：店内支付享七折优惠。通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。30．下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计。（1）“校园快讯”每星期播出48分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？（2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少多少分？31．“※”表示一种新的运算规则，如8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18（加数为连续自然数），根据这样的运算规则则完成下面各题．（1）计算：9※6（2）阅读、思考并填空．在8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数．在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数．因为x※5=250中，用250÷5=50，可知：五个加数正中间的一个数是；五个加数是（、、、、）；所以x是．（3）你知道x※22=671中的x是多少吗？简要写出你的想法．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求得这幅图的比例尺。【详解】因为30千米=3000000厘米，则20厘米：3000000厘米=1：150000，故选C。【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。2．A解析：A【分析】根据题意，把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，应沿着水平方向横切，可以切割成36÷6＝6（个）正方体，需要切5次。每切割1次增加两个正方形面，切割5次增加了5×2＝10个正方形面，则表面积增加了6×6×10＝360（平方厘米）。【详解】36÷6－1＝5（次）6×6×（5×2）＝36×10＝360（平方厘米）把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将增加360平方厘米。故答案为：A【点睛】本题考查立体图形的切割。理解“切割的次数比切割成的正方体个数少1”和“每切割1次增加两个正方形面的面积”是解题的关键。3．B解析：B【详解】试题分析：点评：4．A解析：A【分析】根据题意，利用比的意义以及三角形内角和180°，求出三角形三个内角的度数，再进行解答。【详解】4＋5＋6＝9＋6＝15（份）180°×＝48°180°×＝60°180°×＝72°三个角都是锐角，这是个锐角三角形。故答案选：A【点睛】本题考查比的应用，以及三角形形状的判断。5．D解析：D【分析】根据题意可知，等量关系为：甲筐苹果的千克数－4＝乙筐苹果的千克数＋4，据此列方程。【详解】根据等量关系列方程为：x＋4＝30－4。故答案为：D【点睛】解题的关键是根据题中的等量关系列出简易方程。6．C解析：C【分析】由长方体有有两个相对的面是正方形，可知：长方体的长和高相等或宽和高相等，要使长方体的表面积最少，高应与宽相等，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，带入数据计算即可。【详解】（8×5＋8×5＋5×5）×2＝（40＋40＋25）×2＝105×2＝210（cm2）答：这个长方体的表面积最少是210。故答案为：C【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，解题的关键是理解高应与宽相等时表面积最小。7．D解析：D【分析】根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则丙仓库存的粮是乙仓库的；根据甲仓库存的粮是乙仓库的可知，甲仓库与乙仓库的存粮比是2∶3；根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，甲仓库存的粮是丙仓库的10÷12＝；根据题意可知，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，正好占12－10＝2份；则每份是40÷2＝20吨，再乘甲仓库对应的份数即可，20×10＝200吨。【详解】A．丙仓库存的粮是乙仓库的，原题说法正确；B．甲仓库存的粮是丙仓库的，原题说法正确；C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，原题说法正确；D．甲仓库存粮200吨，原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握基础知识是解答本题的关键。8．A解析：A【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。【详解】A．因为a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以3a＋b的结果是奇数，符合题意；B．因为2a是偶数，b也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意；C．根据偶数的定义可得：2（a＋b）一定是偶数，不符合题意；D．3a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以3ab的结果是偶数，不符合题意。故选：A。【点睛】此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。9．C解析：C【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。【详解】解：设原收费标准每分钟为x元，（x－a）（1－25%）＝b（x－a）×75%＝bx－a＝bx＝b＋a即原收费标准每分钟为b＋a；故答案为：C。【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。10．C解析：C【分析】由图可知，偶数个三角形拼成一个平行四边形，奇数个三角形拼成一个梯形，由此解答即可。【详解】25个等边三角形是奇数个，所以拼成的是一个梯形；故答案为：C。【点睛】解答本题时，一定要注意观察，找到规律，从而进行解答。二、填空题11．375.0056155300【分析】1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据这四个进率，直接填空即可。【详解】370克＝0.37千克；5立方分米5立方厘米＝5.005立方分米6.25小时＝6时15分；5.03公顷＝5公顷300平方米【点睛】本题考查了单位换算，明确各个单位间的进率是解题的关键。12．10；42；140；21；15；1.4【分析】根据分数、比、除法、百分数和小数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】由分析可知：14÷（10）＝＝（140）%＝（21）∶（15）＝（1.4）（填小数）。【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。13．A解析：25【分析】（1）A是B的百分之几计算方法：A÷B×100%；（2）A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。【详解】（1）40÷50×100%＝0.8×100%＝80%（2）（50－40）÷40×100%＝10÷40×100%＝0.25×100%＝25%【点睛】掌握百分数的相关计算方法是解答题目的关键。14．56【分析】剩下部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积S＝πr2，正方形的面积等于两个三角形的面积，据此解答即可。【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2＝12.56－8＝4.56（平方分米）则剩下部分的面积是4.56平方分米。【点睛】本题考查圆的面积和三角形的面积，明确正方形的面积等于两个三角形的面积是解题的关键。15．51【分析】先计算出张叔叔和李叔叔的出资比，再根据按比例分配计算出张叔叔应分得的钱数。【详解】100∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶385×＝51（万元）所以，张叔叔应解析：51【分析】先计算出张叔叔和李叔叔的出资比，再根据按比例分配计算出张叔叔应分得的钱数。【详解】100∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶385×＝51（万元）所以，张叔叔应分得51万元。【点睛】根据比的意义计算出张叔叔和李叔叔的出资比是解答题目的关键。16．3【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”进行解答即可。【详解】120米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【点睛】解析：3【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”进行解答即可。【详解】120米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。17．1180【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。解析：1180【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×3²×5÷3＝47.1（立方厘米）6×6×5＝180（立方厘米）【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高。18．92【详解】略解析：92【详解】略19．【分析】把一个商品的价格看作1，王阿姨买了15个相同价格的商品，求出15里面有几个5就可以免去几个商品的价格，进而求出现价，除以原价即可。【详解】15÷5＝3（15－3）÷15＝12÷1解析：【分析】把一个商品的价格看作1，王阿姨买了15个相同价格的商品，求出15里面有几个5就可以免去几个商品的价格，进而求出现价，除以原价即可。【详解】15÷5＝3（15－3）÷15＝12÷15＝现价相当于原价的。【点睛】理解促销规则，分别表示出现价与原价是解题关键。20．11【详解】高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。解析：11【详解】高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。三、解答题21．4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。【详解】4209.42006.4【解析：4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。【详解】4209.42006.4【点睛】考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是看清数据和符号，熟练掌握计算法则正确进行计算。22．；320；【详解】62.5%×＋÷4＝×＋×＝×(+)＝25%＋÷＝＋×＝(72×+20)÷25%＝(60＋20)÷＝(60＋20)×4＝320×40%＋×0.解析：；320；【详解】62.5%×＋÷4＝×＋×＝×(+)＝25%＋÷＝＋×＝(72×+20)÷25%＝(60＋20)÷＝(60＋20)×4＝320×40%＋×0.6＝×(40%＋0.6)＝23．；；【详解】解：解：解：本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程解析：；；【详解】解：解：解：本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程和比例。评分标准：每题3分，"解"字不写扣0.5分；过程正确最后答案错误扣1分，其他不得分。24．28张【详解】（张）解析：28张【详解】（张）25．（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个解析：（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．【详解】①30÷75%=40（辆）答：闯红灯的摩托车有40辆；②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③15÷30=50%30÷50=60%答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；④应加强交通管理，注重交通安全的教育．故答案为40，电动车，50，50，60．26．男生99人，女生57人．【解析】【详解】某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，解析：男生99人，女生57人．【解析】【详解】某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，那么男生人数为（156-12）÷（1+）=99（人）．女生人数为156-99=57（人）．27．300千米【分析】根据题意得出：李龙比张勇晚了小时，则李龙比张勇多走了80×＝60千米，又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。解析：300千米【分析】根据题意得出：李龙比张勇晚了小时，则李龙比张勇多走了80×＝60千米，又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。【详解】80×÷＝60÷＝300（千米）答：从城经城到城的路程是300千米。【点睛】本题考查比的应用，解决本题关键是根据题意找出李龙多走的路程是全程的几分之几，用除法解答即可。28．3454平方厘米【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。【详解】木头横截面的半径为：20÷2=10（厘米），解析：3454平方厘米【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。【详解】木头横截面的半径为：20÷2=10（厘米），两个底面积：3.14×102×2=628（平方厘米），侧面积：3.14×20×100=62.8×100，=6280（平方厘米），表面积：628+6280=6908（平方厘米），与水接触的面积：6908÷2=3454（平方厘米）答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米。【点睛】本题主要考查圆柱的表面积，明确所求的内容为圆柱表面积的一半是解题的关键。29．选择方式二【分析】根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。【详解】80×7＝560（元）方式一：5×68＋60＝340＋6解析：选择方式二【分析】根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。【详解】80×7＝560（元）方式一：5×68＋60＝340＋60＝400（元）方式二：560×70%＝392（元）400元＞392元答：选择方式二更划算。【点睛】此题的关键是根据两种优惠方式计算所需钱数。30．（1）120分；（2）12分【分析】（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；（2）先求出“音乐欣解析：（1）120分；（2）12分【分析】（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以