人教版六年级数学上册教案全册合集

第一单元分数乘法

课时安排'

课题第一单元分数乘法10课时

教学设计个性化设计

第一课时

教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。

教学目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础匕结合生活实例,通过对

分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够

应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学准备：课件

教学过程：

（一）铺垫孕伏

1.出示复习题。（投影片）

（1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

（3）计算：

123333

—1-----1—=-------1--------1=

666101010

计算得+噌+得时向学生提问；这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使

学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1,指名读题。

（1）分析演示：

师：每人吃:块蛋糕,每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇

22

形绍。问：一个人吃了5块，三个人吃了几个§块？使学生从图中看到三个人吃了3个

2

§块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面

画出大括号并标出？块）订正时教师板书：；+、+；=2+,+2=1=|_（块），（教

999993

师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的!■图片）

3

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个

相司分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式“教师板书：^x3„再启

22

发学生说出gx3表示求3个g相加的和。

2

（3）比较§x3和12X5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义却两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

2

不同点：gx3是分数乘整数，12X5是整数乘整数。

（4）概括总结：

教师明确:两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引

导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

22222

问：^x3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：-+-+-o

99999

学生计算，教师板书：一|一。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后

板书：^=1=|（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,

计算时省略不写。（边说边加虚线）

2x32

（2）引导观察：丁的分子部分、分母与算式gx3两个数有什么关系？（互相

讨论）

2x32

观察结果：--的分子部分2X3就是算式中-的分子2与整数3相乘,分母没有

99

变,

（3）概括总结：

2

请根据观察结果总结gx3的计算方法。（互相讨论）

22

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出§x3是用分数,的分子2与整数3

下乘的积作分子，分母不变。

2

根据‘X3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约

分后约得的数要与原数上下对齐,然后让学生将1x3按简便方法计算。

3.反馈练习：

⑴教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

⑴教材第2页“做做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成,集体交流,重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

板书设计：

分数乘法

小新、爸爸、妈妈一远吃一个蛋糕,每人吃善个，3人一共吃多少个?

Zx3：Vl；l；r=2^y.=2x3=_6=2,

99999；993V1；

»———————————————J

1

2_2x32/人、

-9x3=-g-=3-（个）

3

教学反思：

第2课时

教学内容：教材第3页及相关教学内容”

教学目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多

少”。通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能

力

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则.

教学准备：投影片或多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

iX4沁

2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。(板书课题)

二、探索新知

(一)一个数乘分数的意义

1.投影出示例题2。

(1)问题一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12X3。

提问：你是怎么想的？

启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。

(2)问题二：,桶水共多少升？

2

指名列出算式：12X，。

2

提问：根据什么列示的？

启发学生思考：工桶就是半桶，求_1桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就

22

是求12L的工是多少。

2

(3)问题三：,桶水共多少升？

4

指名列出算式：12x1。

4

提问：你是怎么想的？

启发学生思考：求,桶是多少？就是求12L的■!■是多少。

44

2.结合上面的几个问题，你知道“12X-”和“12X-”这两个算式表示的意义分

24

别是什么吗？

12X—表不12L的一是多少：12X—表小12L的一是多少。

2244

3.总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

4.完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3T克的二是多少千克。

10

(-)分数乘分数的计算方法。

投影出示例题K

113

李伯伯家有一块2公顷的地。种土豆的面枳占这块地的上，种玉米的面积占三。

255

1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？

（实际上就是求-公顷的工是多少公顷,列示是：-X-.）

2525

（2）探究Lx，的计算方法。

25

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的,，表示公顷。

22

②再涂出,公顷的工。

25

11

万储”7个顷

:.1

13:11

111

111

引导理解：求L公顷的L是多少公顷,就是把L公顷平均分成5分，取其中的1

252

份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，,公顷的是多少公顷，你是怎么想的？

25

先让学生在小组内交流,在组织全班交流。

通过交流得出：求,公顷的L是多少公顷，就是把_1公顷平均分成5分，取其中的

252

1份。也就是把1公顷平均分成（2X5）份，取其中的1份，即」—x1=凶=-!-。

2x52x51（）

板书：—X—===—（公顷）

252x510

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？

13

⑴学生独立列出算式：-X-

25

1313

（2）提问：“一X」”等于多少呢？你能用颜色表示一的二吗？

2525

⑶学生动手操作,交流计算方法和思路。

与前面一样,也是把这张纸平均分成（2X5）份,不同的是要取其中的3份,可以得

至於LX-==—=—（公顷）

252x510

3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论,再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）

三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解,在教材上填一填.再指名汇报,并让学生

说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是•道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分

数计算方法的理解。

组织练习时,可以先让学生看图填•填，再让学生说•说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的

意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第4、5题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的.

四、全课小结。

板书设计：

分数乘法

12X3

想：求3个12L,也就是求

12L的3倍是多少。⑴种土豆的面积是多少公顷？

111X11/八

12X—-X-==-------=—（公顷）

2252x510

想：求12L的半，就是求（2）种玉米的面积是多少公顷？

12L的,是多少。131x33/八IK、

—X—==-------=—（公顷）

2252x510

12X—分数乘分数,用分子相乘的积作分子，

4

想：求12L的一是多少。用分母相乘的积作分母。

4

教学反思：

第3课时

教学内容：课本第5页的例4,练习四的第3、6、7、9题。

教学目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,

提高学生的计算能力。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理

能力及思维的灵活性。

教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教学准备：投影片或多媒体课件。直尺、卡片

教学过程：

一、复习导入

2

-X30=12X—=

53

73_

84

交流时让学生说一说：

⑴分数乘整数的约分方法。

⑵分数乘分数的计算方法。

2.导入新课。

今天i文节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、探索新知

1.出示例题。

9

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是一千米/分。

10

4

2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的一。李叔叔每分钟游多少千米？

45

⑴阅读理解。

组织学生阅读题目，理解题意,得出：

①乌贼的速度是9后千米/分。

李叔叔的游泳速度是9木千米/分的4摄。

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。教师根据学生回答板书：

949x4362八、

104510x4545025

⑶启迪思考。

在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。在这里，我们是否也可以

进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数,为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数

和分母的两个因数进行约分。

3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5

⑴学生独立解答,约分：

3

*X3O=^^=27(km)

1

⑵教师指导,分数乘法也可以这样直接约分

言X30=爸X^=27Ckm)

4.试一试。

94

—X—还可以怎样进行约分呢？

1045

板书：（计算过程）

强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

5.小结。

三、巩固练习。

1.教材第5页“做一做”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法。

2.教材第5页“做一做”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度X时间二路程”的数量关系列出算式,再让

学生独立计算，最后组织交流2

3.教材第5页“做一做”第3题。

阅读与理解,求这个人的身高是多少米,就是求28米的三2是多少。

35

学生独立解答，组织交流订正。

4.教材第6页“练习一”第6题。

学生独立解答，组织交流订正。

四、课堂小结。

板书设计：

分数乘法

949x436_2

10X4510x4545025(km)

教学反思:

第4课时

教学内容：练习一第7、8至13题。

教学目标：通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。进一步巩固分数乘法的计

算方法，提高学生的计算能力。

教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点：培养学生解决实际问题的能力

教学准备：投影片或多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

1.复习旧知。

⑴一个数乘分数的意义是什么？

⑵分数乘法的计算方法是什么？

2.导入新课。

今天这节课,我们就•起来做•些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）

二、探索新知。

1.教材第7页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独M计算,再进行交流。（提醒学

生注意观察是否可以进行约分,能约分的可以先约分再乘。）

2.出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。

这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练

习不仅可以加深学生对•位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以

拓展学生的知识面,开阔学生的视野,增长知识。

练习时,可以先让学生独立阅读并理解题意,然后再独立解答,最后组织交流汇报。

三、全课总结。

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

教学反思:

第5课时

教学内容：教材第8页及相关教学内容

教学目标：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。经历小数乘分

数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。

教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。

教学准备：投影片或多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入

1.计算下面各题。

32

-X1521X—

53

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2.把下面的小数化成分数,分数化成小数。

543

1.20.43.51.25855

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。

3.谈话导入新课,并板书。

二、探究新知

1.出示例题51>

⑴学生阅读题昆理解图中的信息。

⑵组织交流。

2.解决问题一。

⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

⑵学生独立思考,列出算式：2.1X3

4

提问：你是怎么想的？

启发观察,这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？

学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘,而这个

算式是分数和小数相乘。

⑶探索小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考,尝试计算。

汇报交流计算方法,教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：2.1X-=—X-=—(dm)

410440

分数化成小数：2.1X|

=2.1X0.75=1.575(dm)

3.解决问题二。

⑴出示问题。

⑵学生独"解答”

⑶组织学生交流汇报,教师结合交流情况进行板书。

❶小数化成分数进行计算。

❷分数化成小数进行计算。

4X

•3

26

•

O4X3

=2•

❸=」.8(dm)

4.观察比较，回顾反思。

提问：观察上面三种计算方法,你想发表自己的什么见解？

通过交流,启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性,适合于所有小

数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数的方法进行

计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三

种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便,因此在计算小数乘分数时,先观

察这个小数能不能和分母进行约分,如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

三、巩固练习

L教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算,再组织汇报交流,交流时让学生说一说为什么选择这样的方法

进行计算。

2.教材第10页“练习二”第1题。

先让学生独立计算,再组织交流,交流时让学生说说计算方法。

3.教材第10页“练习二”第2、3、4题。

独立解答,讲评订正。

四、课堂小结

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

板书设计：

小数乘分数

⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？

小数化成分数：2.1x3=21x3二包(dm)

410440

3

分数化成小数：2.IX-=2.1X0.75=1.575(dm)

4

教学反思:

第6课时

教学内容：教材第8—9页及相关教学内容

教学目标：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。在观

察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学准备：投影片或多媒体课件、直尺、卡片

教学过程：

一、铺垫孕伏。

1.出示复习题。

5X6+7X315X(34-27)16X4-7X9

(35+21)X2870-4X636X2+15

不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可.

2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合

运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）

二、探究新知。

出示例题6。

1.学生读题,理解题意。

提问：从题中你能获得哪些数学信息？

41

⑴画框长一m,画框宽一m。

52

⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

2.学生独立列式。

414I

（―+—）X2或一X2+—义2

5252

3.启发自学，交流收获。

⑴请学生自学教材第9页的内容。

教师巡视，进行个别辅导。

⑵指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4.学生独立完成计算,交流汇报。

交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有算式的括号里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算；如果含

有两级运算，要先算二级运算,后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里

面的,再算括号外的运算。）

三、巩固练习

1.出示教材第10页“练习二”第5题。

练习时,先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。

2.出示教材第10页“练习二”第6题。

学生独立完成计算，集体订正。

3.出示教材第11贝“练习二”第7题。

本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。

4.出示教材第11页“练习二”第8、9题。

先让学生独立计算,再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。

四、全课小结。

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

板书设计：

分数混合运算

414I

(―+—)X2—X2+—X2

5252

13°4

=—X2=—X2+1

105

13,、13.、

=­(m)=—(m)

5

教学反思：

第7课时

教学内容：教材第9页及相关教学内容「

教学目标：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘

法运算定律对于分数乘法同样试用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行

一生简便计算

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学准备：投影片或多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

1.复习整数乘法的运算定律

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

2.能举例说明这些运算定律芍什么用处吗？

3.用简便方法计算：25X7X40.36X101

4.谈话导入新课。

今天这节课,我们就来研究有关分数简便计算的知识。

二、探索新知

1.出示算式。

11厂11

2X3L；3X2

(jxf)xfOlx(fxf)

(112+13\)x15O12X15+131X5

学生冲算后，会发现每行的两道算式结果相等，启发学生思考：每行的两道算式

结果相等,这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2.知道观察,发现规律。

①第一组运用乘法交换律。

②第二组运用乘法结合律。

③第三组运用乘法分配律。

3.总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,整数乘法中的运算

定律在分数乘法中同样适用。

4.运用规律进行简便计算。

⑴出示例题7。

⑵让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论

交流。

指名板演：

-X(1X5)()x12

56rl

交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

1.出示教材第9页“做一做”第1题。

学生独立计算,并请个别学生上台板演,完成后集体讲评。

2.出示教材第9页“做一•做”第2题。

这道题先算“J-X100”会使计算更简便。

50

3.出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。

学生独立计算,交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使

计算简便。

4.出示教材第1172页“练习二”第13、14、15题。

这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘

的问题,第三题是乘加混合计算的问题。

四、课堂小结

你有哪些收获？

板书设计：

分数乘法的简便运算

_.-3x（,—1x5=、）

/5J056

（公+7）x12

==x（5x1）（应用乘法交换律）

=-xl2+-xl2（应用乘法分配律::

4

?八,--x（5xl）（乘法结合律）

=10+356

=13---1

-2

教学反思：

第8课时

教学内容：课本第13〜14页的例8,练习三的笫1〜3题。

教学目标:联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关

系学会应用•个数乘以分数的意义解答分数乘法•步应用题c

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学准备：投影片或多媒体课件。

教学过程：

一、复习

1＞先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

2、列式计算。

13

（1）20的一是多少？（2）6的一是多少？

54

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

二、新授

出示例题8

1、阅读与理解

⑴学生读题,理解题意。

⑵根据题意，完成以下填空。

整个大棚的面积是0

萝卜地的面积占整个大棚面积的0

红萝卜地的面积占萝卜地面积的0

要求的是的面机

先让学生在教材上填空,再组织交流。

2、分析与解答

⑴用长方形纸表示大棚的面枳,折出萝卜地的面积。

①学生折一折。

②计算萝卜地的面积：480X；=240（平方米）

⑵折出红萝卜地的面积。

交流：怎样折出红萝卜地的面积？

红萝卜地占萝卜地的I，也就是占大棚一半的I，先折出整张纸的一半，再折出一

44

半的工

4

学生动手折一折。

计算出红萝卜地的面积：24（）义"!"=6（）（平方米）

4

⑶列综合算式解答。

480X』X』二60（平方米）

24

⑷讨论不同的解法。

小组交流。

组织汇报。

先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？

再计算出红萝卜地的面积：480X：=60（平方米）

O

综合算式是：480X（；X；）=60（平方米）

3、回顾与反思

⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗?

⑵学生尝试检验。

⑶组织全班交流。

可以用以卜方法进行检验：60+240=3或240+480=g

42

只要学生检验方法合理,教师都有给予肯定。

三、巩固练习

L教材第14页“做一做”。

⑴学生独立解答。

⑵组织交流。

指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。

2.教材第16页“练习三”第1、2、3题。

这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。练习时，先让学

生独立解答,然后小组交流,最后全班讲评订正。

四、课堂小结

解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是

求一个数的几分之几是多少的应用题,不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分

之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。

板书设计：

分数应用题

1

480xy=240(m;)—1AX.1..----

248

11

240x才=60(m)480xj=60(m2)

综合算式是：48()X，XL=6()(平方米)480X(1X-!-)=60(平方米)

2424

检验：604-240=-2404-480=-

42

教学反思:

第9课时

教学内容：课本第14—15页的例9,练习的三第4、5、6、7题。

教学目标：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进

一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

教学重点：通过对比分析,正确熟练的解决实际问题。

教学难点：通过对比分析,正确熟练的解决实际问题。

教学准备：多媒体课件。

教学过程:

、复习旧知

1.找出单位“1”和比较量。

（1）三峡工程|■的发电量用在了东南沿海地区。

（2）一瓶墨水已经用了!。

（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的!■，儿童读物的J是科普读物。

/O

学牛观察后，独立思考。

汇报时•，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。

2.导入新课。

今天我们来继续解决生活中的问题。

二、探索新知

1.出示例9

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳的

4

次数比青少年多一。婴儿每分钟心跳多少次？

5

【阅读与理解】

⑴学生独立读题。

⑵交流从题目中获得的信息。

①青少年心跳每分钟约75次。

4

②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多彳。

③求婴儿每分钟心跳的次数e

⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。

【分析与解答】

⑴找到单位“1”

4

提问：题目中彳是把谁看作单位“1”？

⑵画线段进行分析。

教师结合学生交流情况板书线段图：

青少年：------------------4

婴儿，-------------------------------

⑶交流解题思路。

思路-：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。

思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之儿再求婴儿每分钟心跳

的次数。

⑷独立解答。

教师巡视,辅导有困难的学生。

⑸学生汇报算式，教师板书。

75+75、575x（1+之）

=75+60”9

=135（次）=75X5

=135（次）

【回顾与反思】

⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。

⑵检验计算结果的合理性。

先让学生自主检验,再组织交流汇报。

先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135—75=60（次）：再算多出的次数是青

4

少年的几分之几：60彳75:§。

2.教材第15页“做一做”。

⑴学生阅读题目，理解题意,交流对题目的理解。

⑵介绍有关“噪音”的知识,

⑶运用线段图帮助学生分析题意,寻找解题方法。

⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示

单位“1”的:审？让后把线段图表示完整。

⑸四人小组讨论,根据线段图提出解决办法,并列式计算。

解法一：80-80X-=80-10=70（分贝）

8

（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

17

解法二：80X（1——）=80X-=70（分贝）

88

（7）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一

种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,

再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

3.小结。

三、巩固练习

1.教材第16页“练习三”第4、7题。

求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。

2.教材第14页“练习三”笫5题。

求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。

3.教材第14页“练习二”第6题.

这道即是部分和总数之间的关系。

四、课堂小结

今年天我们学习了“求比一个数多（或少）儿分之几的数是多少”的应用题，解答

这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。

板书设计：

分数乘法应用题

青少年，----------------------------,

可次比角一年.吉

要儿*--------------------------------------------------

75+75x卷75X(1+T)

=75+60.9

=75、5

=135（次）

=135(次)

教学反思：

第10课时

教学内容：整理和复习，教材第17—18页的内容。

教学目标：使学生掌握分数乘法的计算方法,并能运用这个方法进行相关计算。使

学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。

教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习分数乘法

1、学生独立计算P26第1题,并思考式子的意义及计算法则。

2、分数乘法的意义

（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多

少）

（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）

3、分数乘法的计算法则

（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。

二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算,有括号的要先算小括

号里面的,再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：

乘法交换律：aXb=bXa；乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）；乘法分配律：（a+b）

Xc=aXc+bXc

3.做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什么运算

定律？为什么？然后学生独立完成。

三、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。

（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

2、练习四第4题

U）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题杓何不同？

（2）根据题意分析数量关系,然后列式计算，全班讲评。

3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。

学生独立列式计算,指名板演,讲评时让学生说清是怎样思考的。

板书设计：

整理和复习

分数乘法的计算法则：

1.分数乘整数：把能约分的先约分,然后把整数与分子相乘,分母不变。

2.分数乘分数：能约分的先约分,然后用分子乘分子,分母乘分母。

乘法的运算定律：

乘法交换律：aXb二bXa乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

解答分数乘法应用题的步骤：

（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。

（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

教学反思：

第二单元位置与方向（二）

教学课题位置与方向（一）

知识

与能根据方向和距禺在平面图上标出物体的位置。

技能

教

过程

学在由实物到绘制坐标图的抽象过程中渗透坐标的思想，发展空间观

与

目

方法念。

标

情感

态度在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验,培养学

与价

值观生的空间观念。

教学重点明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

教学难点能根据描述,在平面图上标出物体的具体位置。

教学准备

量角器、直尺、课件

及手段

教学流程个性化设计

一、谈话导入。

同学们，你们家附近有叶么好玩的场所吗？能给大家介绍介

绍吗？（生自由汇报）

师引导学生：怎样才能准确描述那些场所在你家的什么方向

上呢？今天这节课一起探讨怎样确定物体的位置和方向。

二、自主学习，探究新知。

出示教材例1图片：同学们,这是昨晚的天气预报,你从天气预

报中知道了哪些信息？（对天气预报内容进行修改,不给出方向和

距离）

台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给我们的日常生活

带来严重的灾难，那么在得知这样的信息后，我们怎样才能做到有

备无患呢？（确定台风中心的位置，测算到达时间）

要测算台风到时间，首先要确定台风中心的位置，怎样来确

定台风中心的准确位置呢？

1、确定方向。

（1）加方向标。

师:加方向标的好处是什么？（容易说方向）

方向标加在哪里？（本市）

说说台风中心在什么位置？（在本市的东南方向）

（2）测量角度。

师：知道台风中心在本市的东南方向就可以确定了吗？

有学生提出质疑：不能，因为本市的东南方向范围很大，台风

运动的路线不过明确。

师适时追问：那怎么样才能准确确定台风中心的位置呢？

小组讨论：怎么样才能准确确定台风中心的位置呢？（学生

汇报结果）

北

本市

西东

30°

100千米

南台风中心

生1：台风中心位于本市东偏南30°。

师：你是怎么量出这个角的度数的？说说你的方法。

学生汇报量角的方法,梳理归纳：

（1）点对点

（2）线对线

（3）读出夹角的度数。

师：这是他的方法，还有不同意见吗？

生2：台风中心位于本市南偏东60°。

师：现在出现了两种不同的说法，都能描述台风中心的方向，但

在生活中我们一般说与物体所在方向离得较近（夹角小）的方位。

2、确定距离。

师：我们确定了台风中心的方向，如果只有这个条件,能够确定

台风中心的具体位置吗？

生再次质疑，因为在本市的东偏南300方向是一条射线,这条

射线上的任何点