一位数除多位数的除法运算导学案-掌握精髓,轻松掌握除法技巧

一位数除多位数的除法运算导学案_掌握精髓,轻松掌握除法技巧一、学习目标1.深入理解一位数除多位数的除法算理，明确每一步计算的依据和意义。2.熟练掌握一位数除多位数的除法运算方法，能够准确、快速地进行计算。3.通过多样化的练习，提高运用除法知识解决实际问题的能力，培养逻辑思维和运算能力。4.激发对数学运算的兴趣，增强学习数学的自信心，体会数学在日常生活中的广泛应用。二、学习重难点（一）学习重点1.透彻理解一位数除多位数的除法算理，特别是当被除数最高位不够除时的处理方法。2.熟练且准确地运用竖式计算一位数除多位数的除法。（二）学习难点1.清晰理解并正确处理除法运算中每一步的数位对齐问题。2.能够灵活运用除法知识解决各种实际问题，准确分析题目中的数量关系。三、学习方法自主探究、小组合作交流、练习巩固相结合。四、学习过程（一）知识链接1.口算下列各题，并说说你的计算方法。-\(6÷3=\)-\(8÷2=\)-\(12÷4=\)-\(24÷6=\)计算方法回顾：以\(6÷3\)为例，想乘法口诀“二三得六”，所以\(6÷3=2\)。其他题目同理，都是通过乘法口诀来计算除法。2.用竖式计算\(24÷2\)，并思考每一步的含义。```122)242--44--0```计算过程分析：先用被除数\(24\)的十位上的\(2\)除以除数\(2\)，商\(1\)写在十位上，表示\(1\)个十；再用被除数个位上的\(4\)除以除数\(2\)，商\(2\)写在个位上，表示\(2\)个一。最后得到商是\(12\)。（二）自主探究1.情境导入同学们，学校组织了一次植树活动，三年级有\(238\)名同学参加，每\(6\)人一组，可以分成多少组，还剩多少人？要解决这个问题，我们需要用除法计算，列式为\(238÷6\)。2.估算先对\(238÷6\)进行估算，把\(238\)看作\(240\)，因为\(240÷6=40\)，所以\(238÷6\)的商大约是\(40\)。3.尝试计算用竖式计算\(238÷6\)，在计算过程中你可能会遇到一些问题，请把它们记录下来。```396)23818--5854--4```计算过程分析：先用被除数\(238\)的百位上的\(2\)除以除数\(6\)，\(2\)比\(6\)小，不够除，就看被除数的前两位\(23\)；用\(23\)除以\(6\)，商\(3\)写在十位上，\(3×6=18\)，\(23-18=5\)；再把被除数个位上的\(8\)落下来，和十位上余下的\(5\)组成\(58\)，用\(58\)除以\(6\)，商\(9\)写在个位上，\(9×6=54\)，\(58-54=4\)。所以\(238÷6=39\cdots\cdots4\)，即可以分成\(39\)组，还剩\(4\)人。4.思考与交流（1）在计算\(238÷6\)时，为什么百位上的\(2\)不够除\(6\)时要看前两位？因为百位上的\(2\)表示\(2\)个百，\(2\)个百除以\(6\)不够商\(1\)个百，所以要把\(2\)个百和\(3\)个十合起来，也就是看被除数的前两位\(23\)个十除以\(6\)。（2）商的十位上为什么写\(3\)，而不写其他数？因为\(23\)里面最多有\(3\)个\(6\)，\(3×6=18\)，\(23-18=5\)，如果商\(4\)，\(4×6=24\)，\(24\gt23\)，不符合题意，所以商的十位上写\(3\)。（三）小组合作1.小组内交流自己的计算过程和遇到的问题，共同讨论解决。2.每个小组推选一名代表，在全班汇报小组讨论的结果。（四）教师指导1.针对学生在计算过程中出现的问题进行集中讲解和纠正。2.强调一位数除多位数的除法计算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位不够除，就看被除数的前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。（五）巩固练习1.基础练习用竖式计算下列各题。-\(428÷4=\)```1074)4284--2828--0```-\(315÷3=\)```1053)3153--1515--0```-\(567÷9=\)```639)56754--2727--0```2.提高练习（1）学校图书馆有\(620\)本故事书，要平均分给\(5\)个年级，每个年级能分到多少本？列式为\(620÷5=124\)（本）答：每个年级能分到\(124\)本。（2）小明有\(345\)元零花钱，他想买单价为\(8\)元的笔记本，最多能买多少本？还剩多少钱？列式为\(345÷8=43\)（本）\(\cdots\cdots1\)（元）答：最多能买\(43\)本，还剩\(1\)元。3.拓展练习在一道除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是\(256\)，已知商是\(8\)，余数是\(7\)，求被除数和除数各是多少？设除数为\(x\)，根据被除数\(=\)商\(×\)除数\(+\)余数，可得被除数为\(8x+7\)。由题意可得方程：\((8x+7)+x+8+7=256\)\(9x+22=256\)\(9x=256-22\)\(9x=234\)\(x=26\)被除数为：\(8×26+7=215\)答：被除数是\(215\)，除数是\(26\)。五、学习总结1.这节课我们学习了一位数除多位数的除法运算，通过实际问题的解决，掌握了除法的算理和计算方法。2.在计算时，要注意从被除数的最高位除起，当最高位不够除时要看前两位；除到哪一位，商就