在双减背景下 寻找安徽中考第23题复习路径

在“双减”背景下寻找安徽中考第23题复习路径摘要：在“双减”背景下，寻找安徽中考第23题这种思维量大、相关知识点多的问题复习路径.关键词：提质减负；挖掘本质；本同末异；信而有征；落实“双减”是面对安徽中考第23题这种思维量大、相关知识点多的问题，不围绕考点扩大带着这个问题，笔者研读了《中学数学教学》中2016-2021年间所有关于安徽中考第23题的研究文章.对于研究成果一番吸收下《中学数学教学》2020年第5期69页4.2回归中考这一节中，文章作者给出了这样一段论述“把2017年23(2)的一种解法(如图21),整合后提炼抽象出图24,即为今年的考题，两题可谓本同末异”.为了直观的说明论述，文章作者给出了下面的图示(图20是2017年中考题，图24是2020年中考题)HAHAHA依据文中论述，笔者思考怎么从图24中挖掘出2020年安徽中考第23(3)到王阳明“格竹”成疾的故事).2本同末异由于笔者实在“挖掘”不动“图24”了，只能搁置，但是中考复习还是如约而至，引导学生复习备考2022年中考第23题，自然是要讲解2021年中考第23题(见下图)题目如图1,已知在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD,点E在边BC上，且AE//CD,DE//AB.过点C作CF//AD交AE于点F,连接BF、FC.(2)如图2,若AB=9,CD=5,∠ECF=(3)如图3,若BF的延长线经过AD的中点图1c图2出于多年来养成的教学习惯，笔者很自然地引导学生们，先把2021年第23题(3)中的平行线段所在的直线画出来(如图1),由“特殊”回到“一般”,然后再旋转至图2,“摆正”有利于学生们将问题和新课学习的“平行线分线段成比例”的基础模型建立直观联系(图3、图4、图5),有利于辅助线在孩子们的延长线呼之欲出(图6).,整理得BA²-2BA*DE=DE²,等式左右两边同除于DE²,得接下来的多解教学过程中，有学生过交点H作了AD的平行线(图7),让笔者眼前一亮，图8(图7的局部)似曾相识，细思之下，这不就是2020年第23题联想2020年第23题(2)的解答核心，通过平行线分线段成比例构造一元二次方程求值，笔者推测2021年第23题(3)的命题路径可能是，心里揣着“2020年第23题(2)的解答核心”,手里对“2020年第23题的图2”做如下图9-15图9作平行四边形AMNP,延长AM至D,使AM=构造出点M是AD中点这个条件./图11/分别连接CE、BE,只要满足条件图14隐藏构造成比例线段的平行线，隐藏用于等量传递的圆.图15B旋转图形，得到2021年第23题(3).CB(2019安徽中考Rt△ABC中，∠ACB=B内部一点，且∠APB=知四边形ABCD是矩形，点AB相交于点F,BF=BC.A以CP为对称轴，将△B'PC作翻折变换得△BPC.由旋转性质可知∠ABP=90°,AB=PB,∠EBC=90°,E∠BAE=135°,∠BAP=45°,所以得点E、A、P三点共线.即PE-PC=√2PB(可迁移至2020第23题(3)问)保持图19得到的解答核心不变，放弃2019第23题(2)得到的结论PA=2PC,使直线PA通过Rt△GBC所在矩形GBCD的D点即可.E隐藏图20中翻折、旋转痕迹，调整各交点的名称，再旋转图形至水平，顺利迁移得到2020第23题(3)EG-AG=√2BG.4要而论之笔者研读了《中学数学教学》中2016-2021年间所有的关于安徽中考第23题的研究文章，这些文章中给出的解法精妙绝伦、全面系统，让笔者受益匪浅，感谢这些作者们的辛苦劳动.老师们如果在复习教学中适当选用，能够有效拓宽孩子们的解题思路.当然，研究可能存在的命题思路，并不能代替大家非常熟悉的常规解题教学，但是笔者认为这样做的好处是能够有效而不失针对性的缩小复习范围，减少无效练习，争取提质减负，落实“双减”工作要求.5探骊得珠安徽中考2021年23(2)在保留解答核心的前提下，经过适当拓展，是否可以得到2022年23(3),这有待验证，供各位老师参考，“探骊”或可“得珠”.[1]郑观宝.一道中考压轴题的实验探究与推广[J].中学数学教学，2016(5),58-61.[2]陈耀忠.2017年安徽中考第23题赏析与研究[J].中学数学教学，2017(4),58-63.[3]左敏江.2018年安徽省中考数学试卷评析[J].中学数学教学，2018(5),62-66.[4]梁镇.2019年合肥市中考数学阅卷后的分析[J].