杭州中考考试题目及答案

杭州中考考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.计算：$2+3$的值为（）A.5B.6C.1D.4答案：A2.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x=2$答案：C3.若点$A(2,m)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则$m$的值为（）A.3B.-3C.6D.-6答案：A4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）（此处可简单描述一下三视图样子，比如主视图是一个矩形，左视图是一个三角形，俯视图是一个三角形和矩形组合图形）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥答案：A5.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^6$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^2=ab^2$答案：C6.已知$\odotO$的半径为$5$，点$P$到圆心$O$的距离为$4$，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在$\odotO$内B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$外D.无法确定答案：A7.数据2，3，4，5，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.6答案：B8.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$答案：B9.函数$y=x+1$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D10.化简$\frac{a^2-1}{a}\div(a-\frac{2a-1}{a})$的结果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$\frac{1}{a-1}$D.$\frac{1}{a+1}$答案：A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$0.123456789$答案：AB2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形答案：BCD3.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+4x+4=(x+2)^2$C.$x^2-2x+1=(x-1)^2$D.$x^2+x=x(x+1)$答案：ABCD4.一次函数$y=kx+b$，当$k\lt0$，$b\gt0$时，它的图象经过的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：ABD5.若关于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有两个不相等的实数根，则$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.2答案：AC6.下列数据能作为直角三角形三边长度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，17答案：ABCD7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形答案：C8.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在二次函数$y=x^2$的图象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，则$y_1$与$y_2$的大小关系可能是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\lty_2$D.无法确定答案：A9.下列说法正确的是（）A.众数是一组数据中出现次数最多的数据B.中位数是一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，位于中间位置的数（如果数据个数是奇数）或中间两个数的平均数（如果数据个数是偶数）C.平均数是所有数据之和除以数据个数D.方差是用来衡量一组数据波动大小的量答案：ABCD10.如图，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，则下列结论正确的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleDOC$C.$AC=BD$D.弦$AB$和弦$CD$的弦心距相等答案：ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.0的相反数是0。（）答案：√2.无限小数都是无理数。（）答案：×3.平行四边形的对角线互相垂直平分。（）答案：×4.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\gt0$时，图象开口向上。（）答案：√5.三角形的内角和是180°。（）答案：√6.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）答案：×7.直径是圆中最长的弦。（）答案：√8.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）答案：×9.正六边形的每个内角都是120°。（）答案：√10.数据1，2，3，4，5的方差是2。（）答案：√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+3^0$答案：先算各项，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$3^0=1$，则原式$=4-2+1=3$。2.解方程：$x^2-5x+6=0$答案：因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，则$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。3.已知一个三角形的两边长分别为3和5，求第三边$x$的取值范围。答案：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。所以$5-3\ltx\lt5+3$，即$2\ltx\lt8$。4.如图，在$\triangleABC$中，$\angleA=60°，\angleB=40°$，求$\angleC$的度数。答案：因为三角形内角和为180°，已知$\angleA=60°$，$\angleB=40°$，所以$\angleC=180°-60°-40°=80°$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数图象可能有几种交点情况？请说明理由。答案：可能有0个、1个或2个交点。当一次函数与反比例函数所代表的直线和双曲线无公共点时0个交点；相切时1个交点；相交时2个交点。取决于两者函数解析式联立后的方程解的情况。2.对于二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），如何通过配方法将其化为顶点式？答案：先提出二次项系数$a$，得$y=a(x^2+\frac{b}{a}x)+c$，再对括号内配方，加上并减去一次项系数一半的平方，即$y=a(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2})+c$，化简得$y=a(x+\frac{b}{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}$。3.相似三角形有哪些判定方法？在实际解题中如何选择合适的判定方法？答案：判定方法有：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；