2025年初中二年级下学期数学统计专项突破试卷（含答案）

2025年初中二年级下学期数学统计专项突破试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某校为了解学生对校园文化的满意度，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。已知表示“非常满意”的扇形圆心角为72°，则本次调查共随机调查了多少名学生？（注：假设统计图是扇形统计图，且缺少部分数据）A.50B.60C.80D.1002.已知一组数据：5,7,x,9,11，其平均数是8，则这组数据的中位数是________。A.7B.8C.9D.无法确定3.为了比较两个班级学生某次数学考试成绩的波动大小，应选择的统计量是________。A.平均数B.中位数C.众数D.方差（或标准差）4.某工厂生产一批零件，质检员从中随机抽取10个零件，测得它们的直径（单位：毫米）如下：10.2,10.1,9.9,10.0,10.3,9.8,10.2,10.1,10.0,9.7。这组数据的极差是________毫米。A.0.5B.0.6C.1.5D.2.05.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有28人，且恰好有10人两种运动都喜欢。则不喜欢这两种运动的学生有________人。A.8B.10C.12D.226.已知一组数据：a,a+1,a+2,a+3,a+4，其平均数是5，则这组数据的众数是________。A.5B.aC.a+2D.a+37.某公司招聘员工，对应聘者进行两项测试，成绩（单位：分）分别用A和B表示。如果应聘者A成绩不低于70分，或者B成绩不低于80分，则被录用。现某应聘者的A成绩为75分，B成绩为78分，则该应聘者________。A.被录用B.没有被录用C.无法确定D.信息不足8.为了统计某校学生每天参加体育锻炼的时间分布情况，老师将数据整理成如下频数分布表（部分信息省略）：|参加锻炼时间（分钟）|0≤t<20|20≤t<40|40≤t<60|60≤t<80|t≥80||:-------------------|:-----|:------|:------|:------|:---||频数|10|a|15|b|5|已知t<40分钟的学生占总人数的20%，则a+b的值是________。A.20B.25C.30D.359.某产品包装上标明“净含量为500克”，实际净含量抽检结果近似服从正态分布N(500,42)，其中μ=500表示平均净含量，σ²=42表示净含量方差的估计值。则随机购买一包该产品，其实际净含量小于498克的概率大约________。A.小于0.5B.在0.5到0.8之间C.大于0.8D.无法估计10.从一个只包含红、黄、蓝三种颜色的小球袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，连续摸球4次，则摸到至少3次红色球的概率是________。A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡对应位置）11.已知一组数据：3,x,5,7,9，其平均数为6，则这组数据的方差是________。12.某农场种植了A、B两种作物，总面积为100公顷。根据统计，A作物的单位面积产量是B作物单位面积产量的1.2倍。若A作物的总产量比B作物多120吨，则B作物的单位面积产量是________吨/公顷。13.一个袋中有若干个只有颜色不同的球，从中随机摸出一个球，记录颜色后再放回，连续摸3次，恰好是两种颜色球各一次的概率是________。14.为了解某市居民对公共交通的满意度，随机调查了1000名居民，其中600名居民表示满意。若用样本频率估计总体频率，则估计该市居民中对公共交通表示满意的概率是________。15.在一次数学竞赛中，某班5名学生的成绩（单位：分）分别为：88,92,90,89,95。这组数据的中位数与众数分别是________和________。三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分8分）为了解某校九年级学生每周参加体育锻炼的时间，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的折线统计图（假设时间单位为“小时”）：（注：假设统计图是折线统计图，且缺少部分数据点和趋势）根据统计图信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）参加体育锻炼时间在2小时及以下的频数是多少？（3）若该校九年级共有500名学生，估计该校九年级学生每周参加体育锻炼时间在3小时以上的学生大约有多少人？17.（本小题满分10分）某校为了解学生对食堂餐点满意度的意见，随机调查了100名学生，并将调查结果整理如下表：|满意程度|非常满意|满意|一般|不满意||:-------|:-------|:---|:---|:----||人数|20|35|a|5|（1）求a的值；（2）计算这组数据的平均数、中位数和众数；（3）如果学校决定对食堂进行改进，那么至少需要关注多少比例的“不满意”和“一般”的学生意见？18.（本小题满分10分）为了解某品牌手机在某销售点的销量情况，统计了连续10天的销售量（单位：部），数据如下：20,22,19,24,21,23,20,25,22,18。（1）计算这10天该品牌手机销售量的平均数、极差和方差；（2）假设该销售点计划下个月增加库存，若保持当前的销售水平，估计下个月（按30天计算）该品牌手机的销售总量大约是多少部？19.（本小题满分12分）某兴趣小组为了解同学们喜欢看的电视节目类型，随机调查了若干名同学，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（假设统计图是条形统计图和扇形统计图，且缺少部分数据）：（注：假设两幅图分别表示不同年级或不同性别的调查结果，且存在关联）根据两幅统计图信息，回答下列问题：（1）本次调查共调查了多少名同学？（2）喜欢体育类节目的同学有多少名？（3）若喜欢动画类节目的同学中，有30%是男生，则喜欢动画类节目且是女生的同学有多少名？20.（本小题满分10分）甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，汽车行驶速度（v千米/小时）与行驶时间（t小时）之间的函数关系式为v=50-t（0≤t≤6），其中v表示速度。（1）当汽车行驶2小时时，其速度是多少千米/小时？此时汽车距离乙地还有多少千米？（2）为了安全起见，该汽车在行驶过程中的最大速度不得超过40千米/小时。在这种情况下，汽车从甲地到乙地最多需要多少小时？---试卷答案一、选择题1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.A8.B9.A10.B二、填空题11.412.6013.3/8或0.37514.0.6或60%15.90,88三、解答题16.解：（1）根据折线统计图（假设）可得，抽取学生人数为30人。（2）根据折线统计图（假设）可得，参加体育锻炼时间在2小时及以下的学生有10人。（3）2小时以上的学生有30-10=20人，占比为20/30=2/3。估计该校九年级学生每周参加体育锻炼时间在3小时以上的学生大约有500*(2/3)=333.33人，约333人。17.解：（1）100-20-35-5-a=40，解得a=40-40=0。修正表格，人数应为：20,35,40,5。（2）平均数=(20*5+35*4+40*3+5*2)/(20+35+40+5)=320/100=3.2。中位数为第50、51位同学的满意度，均为“一般”。众数为“满意”，出现次数最多（35次）。（3）需要关注的比例为(5+40)/100=45/100=0.45或45%。至少需要关注45%的学生意见。18.解：（1）平均数=(20+22+19+24+21+23+20+25+22+18)/10=215/10=21.5部。极差=25-18=7部。方差s²=[(20-21.5)²+(22-21.5)²+(19-21.5)²+(24-21.5)²+(21-21.5)²+(23-21.5)²+(20-21.5)²+(25-21.5)²+(22-21.5)²+(18-21.5)²]/10=[(-1.5)²+0.5²+(-2.5)²+2.5²+(-0.5)²+1.5²+(-1.5)²+3.5²+0.5²+(-3.5)²]/10=[2.25+0.25+6.25+6.25+0.25+2.25+2.25+12.25+0.25+12.25]/10=44/10=4.4部²。（2）估计总量=21.5部/天*30天=645部。19.解：（1）根据两图（假设）信息，喜欢体育类节目的同学数为30人，占比为30%。则调查总人数=30/(30/100)=100人。（2）喜欢体育类节目的同学有30人，其中喜欢其他类型的有10人，则喜欢体育类的