初中一年级2025年下学期数学应用题专项突破试卷（含答案）

初中一年级2025年下学期数学应用题专项突破试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、某校组织学生去科技馆参观。如果租用45座的客车，则需要租用4辆；如果租用60座的客车，则可以少租1辆，并且有一辆车不满载。问该校本次组织参观的学生有多少人？二、甲、乙两地相距480千米。一辆快车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米；一辆慢车同时从乙地开往甲地，每小时行驶60千米。快车到达乙地后立即返回，在途中与慢车相遇。问两车相遇时，距离甲地有多远？三、某小区计划铺设一条边长为30米的正方形草坪，并在草坪四周铺设宽度为2米的环形小路。问这条小路的总面积是多少平方米？四、为了鼓励节约用水，某市实行阶梯水价。每月用水量不超过15吨时，按每吨4元收费；超过15吨且不超过30吨的部分，按每吨6元收费；超过30吨的部分，按每吨8元收费。小明家五月份用水30吨，请计算小明家五月份的水费是多少元？五、某农场计划用长24米、宽18米的长方形土地建造一个面积最大的矩形鸡舍（鸡舍的长和宽分别利用长边和宽边），并且鸡舍中间要留一个边长为3米的正方形通风口。问这个鸡舍的建筑面积是多少平方米？六、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6厘米，BC=8厘米。点P从点C出发，沿CA向点A以每秒2厘米的速度移动，同时点Q从点C出发，沿CB向点B以每秒3厘米的速度移动。问几秒后，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？七、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3。如果把这个两位数加上48，那么所得新的两位数个位上的数字与十位上的数字交换位置。求这个两位数。试卷答案一、解：设该校本次组织参观的学生有x人。根据题意，可列方程：45×4=x解得：x=180答：该校本次组织参观的学生有180人。二、解：设两车相遇时，距离甲地有y千米。快车行驶时间为y/90小时，慢车行驶时间为y/60小时。根据题意，可列方程：y/90+(480-y)/60=480/(90+60)解得：y=216答：两车相遇时，距离甲地有216千米。三、解：小路外边正方形的边长为30+2×2=34米。小路内边正方形的边长为30米。小路的总面积=大正方形面积-小正方形面积=34²-30²=1156-900=256平方米答：这条小路的总面积是256平方米。四、解：15吨的水费=15×4=60元超过15吨但不超过30吨的部分用水量=30-15=15吨该部分水费=15×6=90元小明家五月份的水费=60+90=150元答：小明家五月份的水费是150元。五、解：鸡舍的长=24-3=21米鸡舍的宽=18-3=15米鸡舍的建筑面积=长×宽-通风口面积=21×15-3²=315-9=306平方米答：这个鸡舍的建筑面积是306平方米。六、解：设经过t秒后，点P、Q分别到达P'、Q'位置。此时CP'=6-2t，CQ'=8-3t要使△CP'Q'∽△ABC，需满足以下条件之一：①∠CPC'=∠BAC=90°，此时CP'⊥CQ'则(6-2t)×(8-3t)=0解得t=3或t=4②CP'/CA=CQ'/CB则(6-2t)/6=(8-3t)/8解得t=11/3③CP'/CB=CQ'/CA则(6-2t)/8=(8-3t)/6解得t=11/4答：经过3秒或4秒或11/3秒或11/4秒后，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似。七、解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为x+3。这个两位数=10(x+3)+x=11x+30所得新的两位数=11x+30+48=11x+78根据题意，可列方程：(11x+78)的个位数字=(11x+30)的十位数字，(11x+78)的十位数字=