初中一年级2025年下学期数学统计专项测试试卷（含答案）

初中一年级2025年下学期数学统计专项测试试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生的身高进行调查，在这个问题中，100名学生的身高是（）。A.总体B.个体C.样本D.样本容量2.为了直观地比较某公司两个部门在一个月内销售额的增长情况，最适合使用的统计图是（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.散点统计图3.已知一组数据：5,7,7,x,9，这组数据的平均数是8，则数据x等于（）。A.7B.8C.9D.104.如果一组数据的中位数是5，那么这组数据一定（）。A.有5个数据B.第4个数据是5C.最大值是5D.5是这组数据中出现次数最多的值5.某班同学身高统计如下：160cm的有10人，165cm的有15人，170cm的有5人，则该班同学身高的众数是（）。A.160cmB.162.5cmC.165cmD.168cm二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在答题卡相应位置）6.在一次数学成绩抽样调查中，抽取了500名学生的成绩作为样本，则这个样本的样本容量是______。7.一个班级的学生体重数据如下（单位：kg）：50,52,48,x,53,51，已知这组数据的平均数是51kg，则x的值是______。8.某水果店一周内销售苹果的数量（单位：千克）分别为：30,25,28,32,30,27，则这组数据的中位数是______。9.若一组数据的最小值是10，最大值是25，则这组数据的极差是______。10.为了解某校学生每天使用手机的时间，随机调查了30名学生，并将调查结果绘制成扇形统计图。若每天使用手机时间在1小时以上的学生对应的扇形圆心角为108°，则这次调查中，每天使用手机时间在1小时以上的学生人数是______。三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11.（本小题6分）为了解某社区居民的年龄结构，随机抽取了50位居民进行调查，调查结果如下（单位：岁）：25,32,18,45,50,38,22,55,40,28,35,30,42,48,20,33,36,39,41,44,27,31,34,37,29,26,21,24,19,23,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,1,1。（1）在这个调查中，总体、个体、样本和样本容量分别是什么？（2）计算这组样本数据的平均数、中位数和众数。12.（本小题8分）某校九年级（1）班为了解同学们的睡眠时间，随机调查了部分同学的睡眠时间（单位：小时），并将数据绘制成如下不完整的折线统计图：（注：此处应有一张不完整的折线统计图，但按要求不写图表，请想象一个包含坐标轴和若干离散点的折线图，其中包含至少5个数据点，例如：时间（小时）为横轴，人数为纵轴，数据点大致分布如下：1.5(5人),2(10人),2.5(15人),3(8人),3.5(2人)）根据图中信息回答：（1）这次调查一共抽取了多少名同学？（2）睡眠时间在2.5小时及以上的同学有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）根据这组数据，该班同学的平均睡眠时间是多少小时？（结果保留一位小数）13.（本小题10分）一组数据如下：8,10,x,6,9。已知这组数据的极差是4，中位数是8。（1）求这组数据的平均数。（2）若将这组数据按从小到大的顺序排列，则数据x可能取什么值？请写出所有可能的情况。14.（本小题12分）某公司招聘了若干名新员工，为了了解新员工的年龄情况，随机抽取了部分新员工的年龄进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（注：此处应有两幅不完整的统计图，但按要求不写图表，请想象：第一幅是条形统计图，横轴为年龄（岁），纵轴为人数，应包含15,20,25,30,35五个年龄段的频数条，其中15岁和25岁的频数条明显，但20岁和30岁的频数条缺失；第二幅是扇形统计图，表示各年龄段人数占比，其中15岁占比20%，25岁占比50%，但20岁、30岁和“其它”的占比未知）根据图中信息回答：（1）这次调查一共抽取了多少名新员工？（2）年龄在25岁的新员工有多少名？（3）补全条形统计图。（4）求年龄在20岁及以下的新员工人数占被调查人数的百分比。15.（本小题14分）某农场为了解今年苹果的产量情况，随机抽取了10棵苹果树，统计了每棵苹果树的产量（单位：千克），数据如下：120,125,130,128,135,122,127,129,131,124。（1）计算这10棵苹果树的平均产量。（2）计算这组数据的极差和中位数。（3）农场预计这1000棵苹果树的总产量是多少千克？（结果用含平均产量的代数式表示，并计算近似值，结果保留整数）---试卷答案1.C2.B3.C4.A5.C6.5007.528.309.1510.911.（1）总体：该社区居民的年龄；个体：每一位社区居民的年龄；样本：抽取的50位居民的年龄；样本容量：50。（2）平均数=(25+32+18+45+50+38+22+55+40+28+35+30+42+48+20+33+36+39+41+44+27+31+34+37+29+26+21+24+19+23+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+1)/50=2070/50=41.4（岁）；将数据按从小到大排序：1,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,44,45,48,50,55。中位数=(第25个数据+第26个数据)/2=(27+28)/2=27.5（岁）；众数=1（岁）。12.（1）根据折线图，数据点有5个，对应人数分别为：5,10,15,8,2。总人数=5+10+15+8+2=40人。（2）睡眠时间在2.5小时及以上的同学人数=8+2=10人。百分比=(10/40)*100%=25%。（3）平均睡眠时间=(1.5*5+2*10+2.5*15+3*8+3.5*2)/40=(7.5+20+37.5+24+7)/40=96/40=2.4（小时）。13.（1）极差=最大值-最小值=10-6=4。因为中位数是8，且数据有5个，中位数是排序后中间的第三个数。所以数据按从小到大排序为：6,x,8,a,b（a,b>8）。极差是4，所以最大值b-最小值6=4，即b=10。因此数据排序为：6,x,8,a,10。平均数=(6+x+8+a+10)/5=(24+x+a)/5。因为中位数是8，所以第三个数是8。所以x和a中必须有一个数是8。如果x=8，数据为：6,8,8,a,10。此时a可以是任何大于8的数，但为了极差是4，a必须是10。此时数据为：6,8,8,10,10。平均数=(6+8+8+10+10)/5=42/5=8.4。如果a=8，数据为：6,x,8,8,10。此时x必须是7（因为中位数是8，x是第二个数）。此时数据为：6,7,8,8,10。平均数=(6+7+8+8+10)/5=39/5=7.8。综上，平均数可能是8.4或7.8。（2）若按从小到大排列，数据为：6,x,8,a,10。因为极差是4，最小值是6，所以最大值必须是10。中位数是8，所以x和a必须位于8的两侧。x的可能值是小于等于8的数，a的可能值是大于8且小于等于10的数。具体可能情况：-如果x=6，则a可以是9或10（数据：6,6,8,9,10或6,6,8,10,10）。-如果x=7，则a可以是9或10（数据：6,7,8,9,10或6,7,8,10,10）。-如果x=8，则a只能是10（数据：6,8,8,10,10）。-如果x=5，则a可以是9或10（数据：5,6,8,9,10或5,6,8,10,10）。（注意：根据极差和众数，x最可能是5,6,7,8，a最可能是8,9,10。众数是8意味着8出现的次数最多，可能为2次。）14.（1）根据条形图，15岁有10人，25岁有25人。根据扇形图，15岁占比20%，即10人占总人数的20%，总人数=10/0.2=50人。20岁和30岁的人数分别为：50*(1-20%-50%)=50*0.3=15人。40岁的人数未知，但总人数为50。所以总人数为50人。（2）年龄在25岁的新员工有25人。（3）补全条形统计图：年龄（岁）|人数------------|------15|1020|1525|2530|1535|（0人，假设）（4）年龄在20岁及以下的新员工人数=10(15岁)+15(20岁)=25人。百分比=(25/50)*100%=50%。15.（1）平均产量=(120+125+130+128+135+122+