【《永磁同步电机缺相故障检测和容错策略分析概述》4400字】

永磁同步电机缺相故障检测和容错策略研究概述目录TOC\o"1-3"\h\u28358永磁同步电机缺相故障检测和容错策略研究概述 11828一、缺相故障判断 115612(一)永磁同步电机数学模型 120938(二)三相定子辨识 25838(三)永磁同步电机开路故障检测 52608二、采用TPFS结构的容错控制 617072三、PIR控制器 124970(一)PIR控制器的原理 1223547（二）PIR控制器的设计 135568(三)PIR控制器整定 158951(四)准谐振控制器的数字实现 15一、缺相故障判断(一)永磁同步电机数学模型建立永磁同步电机及驱动系统的电路模型，可以得到由电阻、电感及反电动势组成的等效电路，其等效电路图如图3.1所示图3.1永磁同步电机驱动系统的等效电路图为了能够有效地采用故障检测方法对电机的开路故障进行检测，需要建立永磁同步电机的数学模型，由式(2.7)所表示的电机的电压方程也可以表示为：(3.1)其中，电机的三相绕组的电感值是、和；电机的反电动势是、和，并且可以表示为：(3.2)虽然建立在dq坐标系上的电机电压方程经常用于电机分析和交流电机控制，但是当电机系统某一项发生开路故障是，电机的三相平衡条件不满足，这时分析电机的缺相故障不能用这个数学模型。所以此处提出了新的方案，即利用基于遗忘因子的最小二乘算法对在三相静止坐标系下的电机方程进行三相定子电阻的辨识(二)三相定子辨识要利用基于遗忘因子的最小二乘算法估计电机的三相电阻值，首先要将式(3.1)用最小二乘法的形式表示，即：(3.3)其中，y表示系统输出，是已由知的系统参数组成的矩阵，是参数估计矩阵。(3.4)(3.5)(3.6)以a相为例，将式(3.4)用式(3.3)的形式表示，可以得到：(3.7)同样地，把b、c两相的电流状态方程用最小二乘法的形式表示为：(3.8)(3.9)基于遗忘因子的最小二乘算法的数字实现需要将电机的数学模型离散化，因此把式(3.4)-(3.6)所表示的相电流方程进行离散化变为：(3.10)(3.11)(3.12)其中，是采样周期，可以将式(3.10)-(3.12)进一步表示为：(3.13)(3.14)(3.15)在以上三个等式中，、、、、、可以表示为：(3.16)(3.17)(3,18)所以估计参数、、、、、的计算公式可以表示为：(3.19)(3.20)(3,21)基于遗忘因子的最小二乘算法的计算公式可以表示为：(3.22)(3.23)(3.24)其中，K(k)是权矩阵，p(k)是系数矩阵，是遗忘因子，遗忘因子需选择接近1的数，通常不小于0.9。(三)永磁同步电机开路故障检测这个部分通首先要辨识永磁同步电机的三相定子电阻，因为不同相位的开相故障，引起的三相电阻的变化量是有差异的，根据这种差异判断故障所在相位。一般来说，在永磁同步电机内，定子三相电阻会随着温度的变化而变化，温度越高，电阻值越大。在一般工作条件下，定子电阻由温度的依赖性决定，即：(3.25)其中，表示在参考温度25摄氏度是定子的电阻值，代表电阻温度系数，是温度的变化量。永磁同步电机的定子电阻由基于遗忘因子的最小二乘法实时估计。若发生一相开路故障，则估计的故障相定子电阻会发生变化，通过设置检测开路故障的阈值大于定子电阻随温度变化量[46]，来进行故障检测：(3.26)式中，是判断开路故障所设置的阈值。如果估计的定子电阻值大于阈值，则故障检测信号由0变为1，这说明永磁同步电机及其驱动系统中发生了开路故障。在空间矢量调制(SVPWM)六边形中，永磁同步电机驱动系统的工作区域被分为六个三角形区域，从扇区1到扇区6，如图3.2所示，并且有八个开关状态分别为、、、、、、和，其中和这两种开关状态下逆变器不能正常导通，因此只分析前面六种开关状态。其中，1表示上开关闭合，0表示下开关闭合。图3.2SVPWM空间调制矢量模型假设a相发生开路故障，则电流为0。在开关状态为(100)时的开关配置如图3.3所示，在a相发生开路故障之前，a相连接到直流电压源的正极，b相和c相连接至直流电压源的负极，此时电机的三相电流满足，故障发生后，三相电流变为，此时电阻，、、都增大。同理，a相开路时的三相电阻在其他开关状态中的变化情况也可以推导出。对于PMSM的一相开路故障，可以通过判断故障相电阻的变化来进行诊断。假设a相发生开路故障，通过表3.1可以发现a相电阻在所有的开关状态中实际数值都大于电机正常情况下的值。同样地，如果b相和c相发生开路故障，则对应相电阻的实际数值在所有的开关状态下也都是大于电机正常情况下的电阻值的。二、采用TPFS结构的容错控制常见的逆变器容错拓扑如图3.1所示，当逆变器的某一桥臂（如a相桥臂）上的功率开关发生开路故障时，断开故障桥臂，同时导通相应的双向晶闸管aTR，重构如图3.2所示的TPFS逆变器拓扑，其中表示直流母线电压，和分别为与直流母线连接的上下两个电容的电压。图3.1容错逆变器永磁同步电机示意图图3.2TPFS容错逆变器永磁同步电机系统示意图在三相静止abc坐标系中正弦永磁同步电机电压方程为：(3,27)永磁同步电机的电磁转矩可以表示为：(3.28)图3.3矢量控制的永磁同步电机矢量图图3.3是永磁同步电机的矢量控制图，在同步旋转dq坐标系中，旋转速度用表示，并用表示转子磁通的位置。在dq同步坐标系中，永磁同步电机的电磁转矩可以表示为：(3.29)用和表示b相和c相的开关状态。(3.30)由于直流电源电压的波动，电容参数不完全相同以及负载电流对电容产生不同充电放电过程等因素的影响，实际系统中存在着直流母线电容电压的不平衡现象，对TPFS逆变器的运行产生负面的影响。永磁同步电机驱动系统中的电机三相绕组电压与开关信号的关系为：(3.31)通过Clarke变换将式(5.7)转换到两相静止坐标系中：(3.32)开关和可以组合为四种不同的开关状态，这四种开关状态在坐标系中的定子电压汇总为表3.1。表3.1TFPS逆变器供电的永磁同步电机驱动系统坐标系中基本电压矢量00根据表3.1可以得到TPFS逆变器在不同的开关状态对应的基本电压矢量如图3.4所示。由表3.1和图3.4可知，TPFS逆变器只能产生四个基本的电压矢量，而且电压矢量随着直流母线的上下两个电容电压值的变化而波动，如果这两个电容器的值足够大可以使这两个电容器的电压保持为恒定值，则四个基本电压矢量如图5.4(a)所示,否则,两个电容器的电压波动会导致这些电压矢量与图5.4(a)中的位置产生偏差，在的情况下矢量位置分别为图5.4(b)和图5.4(c)所示。(a)(b)(c)图3.4直流母线电压变化时采用TPFS结构的逆变器的四个基本电压矢量变化情况根据图5.2所示的容错拓扑结构，直流母线电流可以通过开关状态进行表示(3.33)式中，和分别为流入和流出桥臂开关的电流。假定直流母线的上下两个电容为C1=C2=C，根据图5.2，并结合基尔霍夫电流定律可以得出下式：(3.34)式中,和分别为流入直流母线的上下两个电容的电流，为直流母线电流。结合式(5.9)和式(5.10)可以得出直流母线的上下两个电容的电压差的动态公式为：(3.35)通过对图3.3可以得到,对式(5.11)两侧积分，可以得到稳态时的两个电容器电压差是：(3.36)其中，为和之间的夹角。在[59]中，为TPFS逆变器供电的永磁同步电机驱动系统提出了平均开关函数的统一表达式，其描述如下：(3.37)其中，和可以认为是每个开关周期和的平均值。将式(5.13)代入式(5.8)，并且将其转换至坐标系中，可以得出：(3.38)将式(5.14)转换至两相同步旋转dq坐标系中，有：(3.39)由式(5.15)可以看出，除了生成需要的直流电压之外，还生成了二次谐波电压，这会导致电流di和qi中也存在二次谐波分量，进而导致电机的电磁转矩中也存在二次谐波脉动，文献[75]证明了这一问题：(3.40)因此，对于这个问题，本文采用PIR控制方法来减小采用TPFS容错拓扑结构供电的永磁同步电机发生缺相故障产生的定子三相电流、dq轴的电压电流、电机的电磁转矩中的二次谐波，并使电机实际转速服从给定转速。三、PIR控制器(一)PIR控制器的原理谐振控制器的理想传递函数为：(3.41)其中，是控制器的积分系数；是谐振频率；通过永磁同步电机控制系统的结构原理，建立电流内环的结构框图，如图4.3所示。在此图中，G(s)是电流控制器的传递函数；没有考虑逆变器的非线性，用一个积分环节来代替逆变器；E表示电机的反电动势；R表示电机的电阻;L表示电感；是电流的给定值；是反馈电流；表示输出电流[72]。图3.3电流环结构框图电流环的PIR控制器的传递函数为:(3.42)其中，和分别为PI控制器的比例和积分系数。根据图4.3，可以得出输出电流的闭环传递函数为：(3.43)对于理想的谐振控制器，它在谐振频率处的增益为：(3.44)可以从式(4.26)看出，PIR控制器在谐振频率处的开环增益是趋于无穷大的，所以式(4.25)的第一项可以近似等于，并且第二项近似为0，所以电流环的输出电流为这意味着PIR控制器具有跟踪零稳态误差和抑制外部扰动的能力。理想的谐振控制器在谐振频率处具有非常大的增益，频率带宽却非常窄，在非谐振频率处的增益较小，并且频率带宽较宽，这会使得谐振控制器很难抑制在非谐振频率处的大多数扰动。在实际的系统应用中，这是非常不利于系统稳定性的，因此，为了提高理想谐振控制器的控制性能，可以用式(4.27)所表示的准谐振控制器[72]来代替理想的谐振控制器，准谐振控制器的传递函数为：(3.45)其中，是截止频率。（二）PIR控制器的设计通过第3.3节的分析，可以得出采用TPFS容错拓扑结构后，在dq坐标系中的指令电压和反馈电流中存在二次谐波分量，这会影响电机驱动系统中电流环的性能。因此，在本章中,采用将谐振频率为的谐振控制器与PI控制器串联的方式来抑制电流环中的二次谐波分量。准谐振控制器的传递函数为：(3.46)设计的电流环PIR控制器的结构框图如图4.4所示，其中和是采用PIR控制器后的dq坐标系中的指令电压；和是参考电流值；和是电流环中PI控制器的积分系数；和是PI控制器的积分系数；和是准谐振控制器的积分系数；和是准谐振控制器的截止频率；取电机的电气角速度。当电流中的直流分量通过PI控制器时：(3.47)当电流中的二次谐波分量经过准谐振控制器时：(3.48)其中，和分别为电流和的直流分量；、分别为电流和的二次谐波分量；和分别为指令电压和的直流分量；和是由准谐振控制器产生的电压补偿分量。因此，在采用PIR控制器之后，指令电压可以用以下等式表示：(3.49)图3.4电流环PIR控制器的结构图(三)PIR控制器整定整定PIR控制器就是要整定准谐振控制器和PIR控制器的各相参数。使用内模原理，将反电动势进行解耦。电流环的PIR控制器满足以下条件：(3.50)(3.51)(3.52)(3.53)(3.54)其中，是调节系数，它和系统的响应时间有关，并且受到电机时间常数的限制；是电机的时间常数；R是电机的定子电阻；和分别为电机的d轴和q轴的电感；在实际的系统控制过程中，系统的响应时间受到电机时间常数的限制。在永磁同步电机中，电机的时间常数为：(3.55)随着的增大，在基本频率处的增益也随之增大，这表示控制器可以消除稳态误差。但是，的增大也增加了准谐振控制器的频率带宽范围，进而增加了谐振的影响范围，使得无用信号被放大，这不利于整个系统的稳定性。随着的减小，在基本频率处的增益变得越来越大，并且频率带宽也变得越来越窄，这表明对于信号有较好得选择性，并且决定了控制器的带宽。在理想的情况下，和的值越大，则控制器的控制性能越好。然而，假如取值过大，则会对系统的收敛性和稳定性产生不利影响。同样地，若过大，控制的频率选择性将会受到影响，并且控制器的控制性