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2024-2025学年七年级数学上册第八单元综合能力测试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______1.选择题（1）下列命题中，正确的是（）A.两条平行线与第三条直线相交，同位角相等B.两条平行线与第三条直线相交，内错角相等C.两条平行线与第三条直线相交，同旁内角互补D.两条平行线与第三条直线相交，对顶角相等（2）若∠A和∠B是两条平行线同旁内角，且∠A=50°，则∠B的度数是（）A.50°B.130°C.80°D.40°（3）已知直角三角形的一条直角边长为6cm，斜边长为8cm，则另一条直角边长为（）A.2cmB.4cmC.6cmD.10cm2.填空题（1）若∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，则AC=____cm。（2）在△ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，则∠C=____°。（3）在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标为____。3.解答题（1）证明：若直线l1平行于直线l2，直线m1垂直于直线l1，则直线m1垂直于直线l2。（2）已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，BC=12cm，求三角形ABC的周长。（3）一个长方形的长是a，宽是b，求证：长方形的面积是ab。（4）一个等腰三角形的一腰长为8cm，底边长为10cm，求这个等腰三角形的面积。试卷答案1.选择题（1）C（2）D（3）B2.填空题（1）10（2）75（3）（1，1）3.解答题（1）证明：连接AC，由于m1垂直于l1，所以∠1=90°。又因为l1平行于l2，所以∠1=∠2。因此，∠2=90°，即m1垂直于l2。（2）求周长：根据勾股定理，AC²=AB²+BC²，AC²=5²+12²，AC²=25+144，AC²=169，AC=13cm。所以三角形ABC的周长为AB+BC+AC=5+12+13=30cm。（3）证明：长方形的面积S=长×宽=a×b。（4）求面积：等腰三角形的高可以通过底边和腰长计算得出。设高为h，则h²=(10/2)²+8²，h²=25+64，h²=89，h=√

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