2025-2026学年广东省深圳市福田区石厦学校初中部九年级上学期9月月考数学试卷

2025-2026学年广东省深圳市福田区石厦学校初中部九年级上学期9月月考数学试卷一、单选题(★★)1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.若，则下列不等式中一定成立的是（）

A．B．C．D．(★)3.若使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠0B．x≠2C．x=0D．x=2(★★)4.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)6.如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★★)7.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为万元，今年月份，每辆车的销售价格比去年降低万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少，今年月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年月份每辆车的销售价格为万元．根据题意，列方程正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.下列叙述：①有一个角等于的等腰三角形是等腰直角三角形；②若等腰三角形两边长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为13或17；③若直角三角形两条边长分别为3和4，则第三条边长为5；④中，，，，则的面积为．其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(★★)9.因式分解：_____．(★★)10.如图，在五边形中，，，，则______°．(★★)11.二次三项式的最小值是_____．(★★★★)12.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，过点O作，交于点E，连接，若平行四边形的周长为16，则的周长为_____．(★★★)13.如图，在中，平分，于点D，E为的中点，连接，已知，，则的长为_____．三、解答题(★★)14.解不等式组，并写出不等式组的非负整数解．(★★)15.先化简（－x＋1）÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．(★★★)16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题：(1)若经过平移后得到，已知点的坐标为作出并写出其余两个顶点的坐标；(2)将绕点O按顺时针方向旋转得到，作出；(3)若将绕某一点旋转可得到，直接写出旋转中心的坐标(★★)17.先阅读材料，再解答问题：因式分解：．解：将“”看成一个整体，设，则原式，再将代入，得原式．以上解题过程中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想．(1)因式分解：；(2)因式分解：；(3)应用：已知一个长方形的长为，宽为，且满足，求该长方形的周长．(★★★)18.如图，在中，，，分别是，的中点，，．(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，若，，求的长．(★★★★)19.根据以下素材，完成探索任务．

探索果园土地规划和销售利润问题素材1某农户承包了一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，米．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为米，左右两条纵向道路的宽度都为米，中间部分种植水果．已知道路的路面造价是每平方米50元；出于货车通行等因素的考虑，横向道路宽度不超过24米，且不小于10米．素材2该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果，已知每平方米的草莓销售平均利润为100元；果园每年的承包费为25万元，期间需一次性投入33万元购进新苗，每年还需25万元的养护、施肥、运输等其余费用．问题解决任务1解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响．（1）请直接写出纵向道路宽度的取值范围．

（2）若中间种植的面积是44800平方米，则路面设置的宽度是否符合要求．任务2解决果园种植的预期利润问题．（净利润草莓销售的总利润路面造价费用果园承包费用新苗购置费用其余费用）（3）经过1年后，农户是否可以达到预期净利润400万元？请说明理由．(★★★)20.综合与探究(1)如图1，在中，，，D（不与点B，C重合）为边上的一点，将线段绕点A逆时针旋转后，得到，连接，．①求的度数．②探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．(2)如图2，在中，，，D（不与