2025-2026学年河南省商丘市夏邑县上学期九年级数学第一次月考试题

2025-2026学年河南省商丘市夏邑县上学期九年级数学第一次月考试题一、单选题(★★)1.下列属于一元二次方程的是()

A．B．C．D．(★★)2.方程的根是（）

A．0B．2C．0或1D．0或2(★★)3.用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（）

A．2027B．2028C．2029D．2030(★★)5.若，，为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★)6.若点在第四象限，则关于x的方程的根的情况是()

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定(★★)7.将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位后新抛物线的顶点坐标（）

A．B．C．D．(★)8.有人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的为（）

A．B．C．D．(★★)9.已知二次函数的图象经过点，则代数式有（）

A．最小值B．最小值2C．最大值D．最大值2(★★★)10.已知一次函数图象如图所示，则二次函数在平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.若抛物线的开口向上，则的取值范围是______．(★★)12.小聪同学解方程得到，则他漏掉一个根是______．(★)13.把一元二次方程化成一般形式是__________．(★★)14.已知二次函数，当时，函数值y的取值范围______．(★★)15.将一个容积为的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．则该包装盒图中的值为___________．三、解答题(★★★)16.（1）解方程：．（2）已知二次函数图象的对称轴为直线，求的值及图象的顶点坐标．(★★)17.已知关于的一元二次方程．(1)若方程的一个解为，求的值；(2)求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根．(★★)18.已知抛物线与x轴的一个交点为，与y轴的交点为．(1)求抛物线的解析式；(2)求y的最值．(★★★)19.如图，正方形的顶点A在抛物线上，顶点B，C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为．(1)求点D的坐标；(2)将抛物线沿x轴方向适当平移，使得平移后的抛物线经过点B，求平移后抛物线的表达式，并说明你是如何平移的．此时点D在新抛物线上吗？(★★★)20.某经销商销售一种成本价为元千克的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于元千克，在销售过程中发现日销量（千克）与售价（元千克）之间满足一次函数关系，对应关系如下表：

(1)求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．(2)小澎同学说若销售这种商品天，可以获得总利润元．你觉得他的说法正确吗？请说明理由．(★★★)21.如图，x轴上依次有六个点，且从点处向右上方沿抛物线．发出一个带光的点．(1)求抛物线顶点坐标；并在图中补画出轴；(2)若抛物线上点，若，直接写出的取值范围为．(★★)22.如图，某校进行校园改造，准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了，另一边减少了，如图所示．(1)若设正方形的边长为，则栽种鲜花区域(阴影部分)的面积为(用含的代数式表示，要求结果最简)；(2)如果剩余空地面积为，求正方形的边长x的值．(★★★★)23.如图，抛物线与轴交、两点，与轴