14.1.2 算术平方根 教学设计

14.1.2平方根【教材分析】本节课是冀教版第十四章第一节平方根的第二课时，学生在七年级学习了有理数的加、减、乘、除以及乘方，在本节第一课时学习了平方根的概念知道一个正数有两个互为相反数的平方根，都为本课时内容的展开奠定了基础，并且本节课为今后学习立方根、实数、二次根式的运算等打下基础。【学情分析】八年级学生思想活跃，初步具备数学思维，已经对平方根的相关概念有了一定的认识，所以在理解本节课的内容是难度不大，在教学中着重关注学生对平方根与算术平方根关系的理解。【学习目标】1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性通过对实际生活问题的解决，体会数学与生活是紧密联系的。【教学重难点】1.重点：算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根2.难点：平方根与算术平方根的区别与联系.【教具】多媒体、课件、思维导图【学习过程】情境导入学校要举行美术作品比赛，小美想裁出一块面积为9dm2的正方形画布，临摹自己的最喜欢的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？因为32=9，所以这个正方形画布的边长应取3dm.探究新知算术平方根的概念根据情境导入的问题引出实际问题中常用正的平方根，即算术平方根，引出算术平方根的概念。算术平方根的概念：正数a有两个平方根为±，我们把正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.提出问题引导学生思考得出算术平方根的性质。一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方有几个？-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?算术平方根具有双重非负性：≥0，a≥0通过练习，使学生运用并巩固算术平方根的概念和性质。运用新知1.分别求下列各数的算术平方根：（1）100，（2），（3）2.先说出下列各式的意义，再计算.（1）（2）（3）算术平方根的计算通过让学生做习题产生疑问，再进行讲解使学生印象深刻，并进行总结。1.求下列各数的算术平方根：（1）144；（2）0.01；（3）；（4）；（5）；总结：再通过练习巩固所学计算下列各式：算术平方根解决实际问题出示具体例题让学生体会算术平方根在实际生活中的运用。某小区有一块长方形草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来.已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是900㎡。求所需篱笆的长度。课堂检测出示符合本节所学知识的练习题，巩固学生所学得的知识。1.填一填（1）的算术平方根是________；（2）0.01的算术平方根是________；（3）的算术平方根是________；（4）的算术平方根是________；（5）10的算术平方根是________。2.若<a<，则下列结论中正确的是()A．1<a<3B．1<a<4C．2<a<3D．2<a<4若，求的值．拓展提高4.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为_______.5.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？课堂小结引导学生回顾本节知识，使学生对本节所学有清晰的逻辑，最后教师再进行总结